数列高考题汇编

nn46nn236nnSn11422本文档如对你有帮助，请帮忙下载支持！数高真演nn46nn236nnSn11422一、择空、全国Ⅰ)S为差数列{}前项和若a＋a＝S＝48则{}公（A1B2．4D．8．(2017国Ⅱ理我国古代数学名《算法统宗》中有如下问题远巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯意思是：一座层塔共挂了盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍则塔的顶层共有灯()A1盏B3盏．5盏．9盏．(2017·全Ⅲ)等差数列{}首为1公差不为0.若，，成比数列，{}前6项和为)A－B．－C．D8、(2017江苏等比数{}各均为实数，前项和为，知S＝，＝，则ann4

8＝________.n1(2017·国Ⅱ理等差数{}前n项为a＝＝10n34kk、(2017·全Ⅲ)设等比数列{}足a＋a＝－1，－＝3则a＝、北)等差数列{}等数列{}足a＝b＝－1＝b＝，则＝______nn44b、（年全国I已知等差数列

{}n

前项和为，

a10

，则

a100

=（A）100

（）

（

（D）979、（2016年江）如图，点列

n

分别在某锐角的两边上且An

AA

,A*n

，

Bn

Bn

,BB,nN*n

Q表示点P与不合

AB

，

为

eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)Bn

的面积，则A.

列B.nC.

列

n10年京）已知

{}n

为等差数列，为其前项和，若

a，01

，则6

_______11年上海）无穷数列

不同的数组成，n

n

为

和若对任意n

nn2n+1n15本文档如对你有帮助，请帮忙下载支持！nn2n+1n15nN

，

大值________.n12、2016年全国I）等比数列{}满a+a，a+a，aa的最大值132412为.13、年江）设数列}的项和为S.若S=4，=2，∈*则a=S.

，15）等差数列

2

=4，

4

=2，

6

=

（）A、B、C、D、616.（福）若a,是数f

的两个不同的零点，且b

这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p的值等于（）A．．．D917.【2015北京】设

是等差数列

下列结论中正确的是（）A．若a，

B．，aC．，a

．a则

18.【浙江】已知

{}n

是等差数列，公差

不为零，前项和S

n

，若

3

，

4

，

8

成等比数列，则（）A.

1

B.

dS14

1

dS1419、安】已知数列{}n前项和等于.

是递增的等比数列，

aa12

，则数列

{}n

的20、是列nn

的前n项，且

1n

n

n

，则．n21、等差数列

，则5

=

.22、列

{}足a，an

n

n

（n

*

数{}前10项为23、设

a

，

a

2a

，

，

n

*

，则数列

的通项公式

=

．

2n3543nnnn1nn1nn1n1n1nnn1n1nn12n本文档如对你有帮助，2n3543nnnn1nn1nn1n1n1nnn1n1nn12n22、知数列

＝

,a为（为整数若3a当n

＝1

，则所有可能的取值为。1S23、等比数列{}公比q，前n项为S，42a424、等差数列{}前项为，S，S，S，S成差数列。481216T类比以上结论有：设等比数列{}前项积为，则，，，成T12等比数列。（夏海南卷）等差数列{a}前n项为S。已知n

m

+

m

-a，

S

m

则m=_______、已知，则使得S达到最大值的是

+

+

=105，

6

=99，

表示

项和，（21

（）20

（）

（）18二、解答题1浙等数{}公q>1a++a=28是，的差项数列{b}足，数列{（bb）}前和为2+．（）求q值；Ⅱ求数列{b}通公式。、(2017·浙江，22)已知数列{}足：＝，＝＋＋∈N*)证明：当n∈*时，(1)0＜x；

x1x－≤；≤x≤n1n3浙文科17）数{}的项为S.已S=4，2

=2+1，n

*

.（）通项公式

；（）数{

a

}的

项和.4浙文科17）知数列

}{

}足

aa

a*111bbN2

*

)

.（）

n

与

n

;

（）数列

{bn

}前n项为

Tn

，求

Tn

.5浙，理）知数列

1

=

12

且

=nn

（

*

）（）明1

anan

（N

*

（）数列为，证明n

S2)2(

（N

*

）

n12nannnnn124245n1352nnn2331114nn2nn112nnnn12nannnnn124245n1352nnn2331114nn2nn112nnn2n11nnnn2331114nn2n2n1n123n12n1211n1n6浙文科数{}的差{}前n项和为36nnn23（）d及S；（）,（mkNn

*

）的值，使得

、(2017·全国Ⅲ文17)数列{}足a＋3＋＋n－1)a＝n.(1)求{}通公式；(2)求数列n项和．、(2017北京文)知等差数{}等数{}足＝b＝，a＋a＝，b＝求{}通项公式；(2)和：＋＋＋＋天津文已知{}等数列，前n项为(nN){}首项为的等比数列，且公比大于，b＋＝12，b＝a－2a，＝11.求{}{}通项公式；(2)求数列{a}前项和(n∈N*．10(2017山东文)已知{}各均为正数的等比数列，且a＋a＝，a＝求数列{}通公式；(2){}各非零的等差数列，其前n和为，已知S＝b，数列n和T.、(2017·天已知{}等数列，前和为SnN*，{}首项为2的比数列，且公比大于，b＋＝12，b＝a－2a，＝11.求{}{}通项公式；(2)数列{

}前项和∈N*)．12(2017山东理)已知{}各项均为正数的等比列，且＋x＝3，x－＝2.求数列{}通公式；如图，在平面直角坐标系中依次连接点P(x，Px2)，，P(，n＋得到折线PP…，由该折线与直线＝0，＝x，x＝所成的区域的面积T.13年山东数

的前n项和S=3+8n

列

a

n

.nn（Ⅰ）求数列

（）令

cn

(nnn

.

求数列

和.．14年上海）若无穷数列

{a}n

满足：只要(pq*)q

，必有

a

，则称

{a}有质.n（）

{a}有性质，a2,a2，21，a；n14578（）无穷数

{}n

是等差数列，无穷数列

{}n

是公比为正数的等比数列，

b1

，b8151

，

an

判断

{a}n

是否具有性质

，并说明理由；15年天津）已知

为数的等差数列，差为，任意的n是a和

的等比中项。(Ⅰ设

c2,n*nn

，求证：

；

2n2*nnnnn1本文档如对你有帮助，请帮忙下2n2*nnnnn1(Ⅱ设d1

，求证：

nk

.2d2k16年国II）为差数列n

的前n项和，且

a=1，S1

7

28.记b=n其中的大整数，如

．（Ⅰ）求

bb，111101

；（）求数列

项和．17年全国III）知数列{}前和S，中．n（I）证明{}等比数列，并求其通项公式；（II若S，求．18山）设数列

项和为

n

.已知2Sn

.（I

式若数列

bn

loga3

求

项和.n19四川）设数列{}前n项a，且aa成差数.nn123（）数{}通项公式；n1（）数{}前n项和T，求得|成的n的小值a100020高新课标）为数{a的前项已知＞0a2=4.nnnn（Ⅰ）求a}的通项公式；（）设b,求数{}前项.n21、知数列a的前项为，，a0，aa，中为数1nn（Ⅰ）证明：

；（）是否存在

，使得

列并说明理由22、知数列=1，aa.nnn（Ⅰ）证明是比数列，并求；2（Ⅱ）证明：

3aa

.23、知等差数列

{}

的公差为2，

n

项和为

S

，且

S,S2

成等比数列（Ⅰ）求数{}

的通项公式；（）令

b

4naan

求列

{b}前n项.n24、等差数列

{}

中，已知公差

d

，

是

与

的等比中项（Ｉ）求数列

{}

的通项公式；（）

b