小学数学随笔六年级抓不变量解题策略例谈

小数笔六抓变题略抓不变量解题策略例刘健在六年级较复杂的分应用题学习中,找单位“”或把哪个量看作单位“1”尤为重要,是解题的关键。抓住不变量进行思考，可顺利解一些典型的应用题，能达到事半功倍的效果。现举一组把变量看作单位“”和一组把不变量看作具体数字的例子例1：有一个书架,上与下层书的数量比是7:8,现又拿来10本书放到上层这时层与下层的比是15:16,求原来上、下层各有多少本思路点拨：这道题中由于从外面拿10书放到上层上层的数量发生了变化,下层本数不变,可把下层本数看成单位“1”,抓住部分量变,根据原来上层与下层书的数量比是7:8,上层本数占层的7/8,放10本后,上层本数占下层的15/16,就是层的15/16-7/8)是10本列式10÷(15/16,160本为原下层的本数,上层为160/8×7=140本。例2：有一个书架,上与下层书的数量比是7:8,现从上层拿10本给下层这时层与下层的数量比是8:7,求原来上、下层各有多少本思路点拨：这道题与1不同下层都发生了变化,但总数1页

量不变可把总数量作单位“1”,抓住总数量不变,根据上层与下层的数量比7:8知上层占总数的7/15,根据上层与下层的数量比是8:7，上层占总数的8/15,列式10÷(8/15-7/15)=150本）为总数量150÷(7+8)=10（）7×10=70（）8×10=80（本例3：有一个书架,上与下层的数量比是7:8,、下层同时都拿走后剩下上与下层本数的比是13:15,求原来上、下层各有多少本思路点拨这道题与例2又不同了,上下层都发生了变化但它们的差不变可把们的差看作单位“1”,抓住相差量不变根据上层下层的数量比是7:8，知上层占差的7/1,又根据上层与下的数量比是13:15知上层占差的13/2,列式10÷(7/1,20÷(8-7)=20本20×8=160本）,20×7=140本例4：育才小学六（）班原学生56，其中女生人数占全班人数的3/7，现转入若干名女生，这时，女生人数占全班的13/29。问又入多少名女生？思路点拨：这道题中据六（）班原有学生56，其中女生人数占全班人数的3/7，女生有56×3/（人于女生后来人数发生变化，而男生人数一直没有变化，抓住不变量男生人数，生人数为56-24=32人又转入若干名女生，这时，生人数占全班的13/29知男生人数2页

占后来全班人数1-13/29=16/39来全班人数为32÷（1-13/29）=58（人58-56=2人出又转入女生2人。列式：56×3/7=24（人1-13/29=16/39，32÷（1-13/29）=58（58-56=2人）例5：育才小学六（）班原女生26，其中女生人数占全班人数的13/29，又转出若干名女生，这时，女生人数占全班的。问又出多少名女生？思路点拨：这道题中据六（）班原有女生26，其中女生人数占全班人数的13/29，知全班人数为26÷13/29=58（人）由于女生后来数发生了变化，而男生人数一直没有变化，抓住不变量男人数，男生人数为58-26=32人据又转出若干名女生这时，女生人数占全班的3/7知男生人数占后来全班人的（1-3/7，后来全班人数为32÷1-3/7）=56（58-56=2（人出又转出女生2人。列式：26÷13/29=58人58-26=32（人1-3/7=4/7，32÷（1-3/7）=56（58-56=2（）思考：1、军与小红原有钱比是5:6,用去20元后,他们的比是4:5,原来小军与小红有多少钱2、军的钱数占小红5/6,小军把20元小红后他们的钱3页

数比是4:7,原来小军小红各有多少钱?3、军与小红原有钱比是5:6,军又得到了元,小军与小红钱数比是5:4,小与小红原来各有多少元4、有两种花分别是花和红花共60，黄花的朵数占总数的2/3，后来又做了干朵红花，这时，黄花的朵数占总