空间中直线与直线的位置关系-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

空间中直线与直线之间的位置关系(1)单击此处添加副标题复习提问1、同一个平面内，两直线有哪些位置关系？相交平行课题：空间中直线与直线的位置关系(1)试一试1、请拿出两支笔，先将笔放桌面上，观察有哪些位置关系？新课引入再让其中一支笔脱离桌面后观察能否平行、相交？除此之外还有无其它位置状态？相交平行可以有既不平行也不相交2、在教室中观察：是否存在既不平行又不相交的两直线？新课引入生活中是否有相似类型数学现象？实物感观3、看书P44图2.1-13所显示的两直线的位置关系？新课引入上述(1)(2)(3)共同揭示了一个怎样的问题？在空间中还存在既不平行又不相交的两条直线A'B与C'C不在同一平面，不相交，也不平行1、概念概括引导探究，构建概念问1：空间中既不平行也不相交的两条直线能共面吗？为什么？不共面不在同一平面异面问2：能否给异面直线下一个确切的定义？异面直线我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线问1：没有公共点的两直线叫平行线，对吗？2、概念的反面问2：观察A：一支笔放在桌面上，另一只笔拿在手中，当手中笔位置变动时，两支笔的位置关系是否一定异面？观察B：将课本打开，形成一定角度的两个面，将两支笔分别放在两个面内，观察两支笔的位置关系，问:是否一定异面？反思感悟空间的两条直线有如下关系：位置关系共面情况公共点个数共面直线相交直线同一平面内____________公共点平行直线同一平面内

公共点异面直线不同在____________

公共点有且只有一个任何一平面内无无空间中两条直线的位置关系反思感悟空间的两条异面直线直线有如下关系一般作法：借助平面衬托画出两条异面直线异面直线的画法如下图所示：引导探究，构建概念设问1：如图1已知A、B、C、D是空间四点，且AB和CD是异面直线，试判断AC和BD、AD和BC的位置关系.设问2：如图2正方体中，指出与线段AB异面的各线段.3、概念的变式引导探究，构建概念设问3：从上面两个例子中，在异面直线的作法上，你发现两直线异面的规律是什么？试探一下？（图1：可知：AC与BD异面，AC与过BD平面的交点C不在BD上）（图:2：可知：AB与B1C1是异面直线，B1C1平行过AB的平面AC）引导探究，构建概念设问4：两种情形的规律能否综合起来，得出异面直线的又一规律呢？试一试？.平面内一点与平面外一点的连线与平面内与此平面内不过该点的直线是异面直线学以致用，巩固深化1、判断（1）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线（

）；（2）空间中两条不相交的直线一定是异面直线（

）.××2、如右图，长方体ABCD—EFGH中.（1）说出下列各对线段的位置关系？①EC与BH是__________直线；②BD与FH是__________直线；③BH与DC是__________直线；（2）图中与棱长AB所在的直线异面的棱共_____条.相交平行异面EH、FG、FH、DH、CG、CE3、下图是一个正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有几对？答三对，AB与CD，AB与GH，EF与GH.

课堂小结：1、这节课我们学习了异面直线的概念、异面直线一般作法；2、两直线异面的