国内实物期权管理理论

PAGEPAGE39题目：工商管理与管理经济学--实物期权理论述评研究领域：工商管理与管理经济学实物期权理论述评夏健明作者简介：夏健明（1951－），男，江苏镇江人，上海财经大学教授陈元志作者简介：夏健明（1951－），男，江苏镇江人，上海财经大学教授陈元志（1977－），男，江苏南通人，上海财经大学管理学院博士生摘要:期权定价理论应用到实务投资领域之后，实物期权理论研究方兴未艾，但尚未形成严密的理论体系。本文追溯了期权理论的演进，综合了期权理论的核心思想和理论基础，总结了实物期权的基本假设、应用逻辑、特征、分类和建模方法，比较了实物期权分析与其他传统工具，回顾了国内外的研究现状，并指出未来研究的关注点。关键词：实物期权，金融期权Abstract：Sincetheoption-pricingmethodisappliedinthefieldofprojectinvestment,thestudyingofrealoptionisintheascendant.Untilnow,arigortheorysystemistobeformed.Thispapercarriesuptheevolutionofoptiontheory,synthesizestheinnerideaandtheoryfoundation,summarizestheassumptions，modelingapproachesandclassificationofrealoption.Afteridentifyingandsystematizingthecurrentliterature,aroadmapforfuturestudyingisdiscussed.KeyWords:realoption,financialoption引言者实物期权理婚论脱胎于金络融期权定价浙理论，实物膀期权和金融无期权尽管存新在种种差异辉，但他们有崭共同的假设荡。我们有必谅要从金融期胀权的最初概迫念和评价模唤型出发，归珠纳二者共同超的基础，提荣示二者重要菌的差异。本成文的目的是尚在梳理实物京期权有关文葵献的基础上仙，总结实物港期权的逻辑意基础、基本喇假设和基本坟内涵，比较库实物期权分犯析与其他决胁策技术的异价同，指出实种物期权理论馋的适用范围痛。贪本文的结构附分如下：本绢部分为引言略，第二部分腔追溯期权研项究的理论背巷景，第三部察分归纳实物犬期权的基本扁内涵，第四脸部分比较实氧物期权分析丹技术和其他种传统分析方巩法，第五部分分综合了实妈物期权在文假献中的建模餐思想，第六停部分总结了抚国内外对实励物期权的研亿究现状，第困七部分指出便了未来研究腊的关注点，委最后是结束爬语。呆二、期权研碑究的理论回阳顾盈期权是投资苗者支付一定执费用获得不福必强制执行而的选择权。焰期权的英文巨单词是op克tion，郑源于拉丁语群optio豆，拥有选择腹买卖的特权绘之意。记载北期权思想的斧文献最早可便以追溯到古掀希腊亚里士喂多德的《政彼治学》中的冒记载。理论斗研究始于1桨900年，沾法国的巴舍青利耶（Ba凤cheli叨er）英语姓名的翻译主要参照《英语姓名译名手册》，1997，商务印书社且的博士论文晓“钉论关于投机拖的数学理论神（Ont把heTh壁eory高ofSp门ecula枯tion）跪”支中首次运用晴随机过程理诵论中的布朗盛运动和鞅（惑marti帝ngale怪）等工具来章描述证券价狭格在连续时必间域上的动哥态变化。伊输藤（Kiy草oshi猜Ito）在摆二十世纪四亡五十年代深搏入研究了随晨机积分学（起stoch硬astic霸calc馒ulus）貌，提出了I所TO定理，馅使得随机过子程逐渐成为蝇金融学研究抽的基本工具薄（默顿，1郑998）。谅斯普恩科（朗Spren别kle，1播961）修性正了巴舍利浪耶对股票价饱格运动假设披中的不合理隐因素，假设纪股票价格服尽从几何布朗环分布，既考壁虑了货币的尸时间价值，柿又避免股票苹价格为负的英语姓名的翻译主要参照《英语姓名译名手册》，1997，商务印书社添二十世纪五各六十年代金悔融经济学出染现一系列重秆要成果：莫箱迪利亚尼和叮米勒（Mo正digli侮ani&恐Mill健r，195淘8）关于企鹅业市场价值豪与其资本结严构无关的M纸M定理、马节科维茨（M你arkow雪itz，1旨952）、缸夏普（Sh祥arpe，遗1964）葡、林特纳（警Lintn倡er，19兵65）和莫清辛（Mos统in，19贞69）的资案本资产定价铺模型（Ca保pital饶Asse煌tPri答cing终Model恰,CAP盏M）以及法辽玛（Fam灵a，197饭3）与萨缪种尔森（Sa础muels啊on,P.霞A.,19旧65b）所轧阐述的有效农市场假说（同Effic橡ient足Marke捕tHyp专othes酸is）。这资些成果共同辫孕育了布莱白克和休斯（平1973）熔的伟大突破龙，两位学者所建立了令人枣满意的期权蹦定价模型。兆默顿（Me却rton，凑1973）催证明了布莱山克和休斯模建型中一处关柏键假设，并开多方面发展胖了布莱克－肝休斯模型，阳学术界又将沿该模型称之驱为布莱克－硬默顿－休斯输期权定价模去型。琴（一）期权叛理论的核心浅思想惠期权的魅力馋在于让投资紫者付出少许猴代价，在控蹦制或有损失查的基础上扩集大获利空间荐。期权的核桐心思想主要剩表现在以下档四个方面：妙1.期权相波关的权利和扬义务不对称吩投资者获得初期权后拥有宵的选择权，俩在有利的条竞件下可以行叨使权利，在羊不利的条件寄下可以选择晨放弃权利。熟因此，期权校相关的权利考和义务是不点对称的。般2.期权相动关的成本和柳收益不对称获投资者付出搁一定成本可辅以获得期权惹，条件不利速时不执行期浑权，损失是巧购买期权的末成本；条件费有利时行使影权利，获得这差价收益。陵也就是说，棚期权所有者晶付出的成本宿是固定的，虎而获得的收边益有很多可敬能，可能是脱零，可能很伸大，因此，继投资获得期歉权的成本与烤其持有期权只的收益是不锹对称的。麦3.管理帝“雁不确定四”会以提高期权贷价值虎投资者通过魂期权锁定了锄不确定的下变界风险，这违意味着不确途定程度越高映，标的资产界的波动越大虚，投资者获溜得上界收益行的可能性就悬越大，期权洗价值越高。迟4.运用复胀制组合对冲霸不确定糠期权可通过唐标的资产与仔无风险资产妄动态复制而昆得，期权定歇价是通过标采的资产动态吃反应的。决牛策者可以通桂过复制组合备对冲不确定汗性，这使得混决策者的效眯用函数不对贡期权定价产懂生影响。抛（二）期权吐定价的理论原基础坦金融理论的密逻辑起点是机一般均衡，执即投资者在贞追求个人福井利最大化的惹过程中通过只市场相互作龄用从而实现阴的平衡状态孙。严格意义访上的一般均搅衡很少在现软实世界出现舞，但一般均葵衡原理是投劣资者行为决搞策的基准，型也是金融理东论的基本出虾发点。笔者耻将期权定价搜的理论基础倒总结为如下仙三个方面：刑1.无套利恩均衡原理浇无套利均衡鄙假设是莫迪堆利亚尼和米圆勒首先提出删。戴布维格训和罗斯（D蒜ybvig极,P.H.于&Ross蚀,S.A.慈）将套利界警定为：师“袍保证在某些德偶然情况下昏无需净投资率即可获取正镰报酬而没有踢负报酬的可照能性但”也。从定义上缸看，套利强糊调两点：第旧一，获得无巩风险收益，筋第二，采用殿“揭自融资策略酱”鞠，即无需自份有资本，完主全通过贷款止融资。无套抖利均衡是从秃单个经济行项为者追求利济益最大化的梁假定推导得谅出的。在芽“症无套利均衡收”捷状态下，金识融资产的价落格等于其价弄值。也就是何说，一个有傅效的均衡市宿场中不存在母无风险的套挑利机会。鬼2.风险弟中性定理赞风险中性是晋相对于风险饿偏好和风险锐厌恶的概念迹，风险中性享的投资者对剑自己承担的携风险并不要惩求风险补偿者。我们把每栽个人都是风牢险中性的世引界称之为风壳险中性世界火（Risk沾-Neut饺ralW洗orld）魔，这样的世版界里，投资嘴者对风险不罚要补偿，所债有证券的预判期收益率都盼是无风险利编率。需要强啄调的是，风月险中性假设洲下得到的衍解生物估值同削样可以应用皂于非风险中让性的世界。腾真实世界里娇的投资者尽宏管在风险偏勿好方面存在遇差异，但当祸套利机会出银现时，投资齿者无论风险欣偏好如何都产会采取套利农行为，消除抬套利机会后虚的均衡价格只与投资者的拴风险偏好无墙关，罗斯（壁Ross，块1976）柿严格证明了踪这一逻辑。菠3.市场完享全性与有效变性的假设绕市场是完全畜的意味着每码一种不确定臂性因素都存类在对应市场诉，所有的不捧确定因素都逆可以在市场草上交易，这地样的市场就渔是完全市场养。完全市场书存在唯一的脾均衡点，金骨融市场如果论是完全的，靠金融资产可并以根据风险扁中性定价原妙理获得唯一膨的价值。有荷效市场是指胖资本市场确冈定的资本价涛格充分反映请了全部信息苹。如果金融驴资产的价格突不能充分反域应所有信息右，那么金融帆资产的基本检价值与市场筋价格之间就湿出现差别，范这意味着市辰场上出现套竞利机会。套冶利行为使得坊金融资产的犁价格与其基膨本价值相一炎致，达到梢“换无套利均衡反状态芦”杨，即章“献有效市场状拼态茂”繁。愧（三）金融嚼期权定价理莲论与模型蚊布莱克－休亿斯模型中，奸期权由标的仆资产与无风秃险资产动态丘复制而得，椅它的价值波危动能够完全钢“旬映射额”市在标的资产晃的价格波动赌上。该模型者暗含这样的缎推论，即期廊权价值不依姐赖于标的资碌产的期望收雅益，也不依陈赖于投资者染的风险偏好驳，仅仅取决经于给定的外然生变量。受装此启发，考昼克斯和罗斯景（Cox译&Ros纯s,197姐6）提出风俯险中性原理肠并建立了著逆名的二叉树爱期权定价模滴型。这样，约期权以及其臣他衍生证券俩分析可以在弊风险中性的幻世界内来分鄙析，大大简迅化了分析的舞难度。此后晚，哈里森和鸡克雷普斯（盲Harri乡son&概Krep菜s，197害9）建立了死完整的风险日中性定价的逢理论框架，尸严格证明了劳市场不存在撞套利机会的炎充分必要条朵件就是存在寄等价鞅测度个（即风险中粥性测度），从提出随机性排价格波动的处鞅描述理论难（Mart注ingal露eRep腊resen污tatio觉nThe变ory），珠最终架起均粱衡资产定价刷模型与无套坦利定价模型款之间的联系估桥梁。茎布莱克－休我斯模型需要药诸多严格假受定，这些假偿定包括：短胡期利率是一驾个已知常数堡；股票价格遮的随机变化迟服从连续时束间的几何布棉朗运动，满起足对数正态歪分布，波动尸率扬为常数，亦御即价格动态乱波动具有一浙个连续的样企本路径（C管ontin腔uous-借Sampl昆e-Pat庙h）；股票去不支付红利文；金融市场狂不存在交易栽成本；没有悦卖空限制；笔市场中不存狂在套利机会咱。此后，众埋多经济学家临在布莱克、扑休斯开辟的饲全新研究领肯域放宽了最累初的严格假怕定，提出许岸多新模型和骨新方法。裙布莱克－休羞斯模型尽管汤存在不少可内以继续完善狡的地方，但啊它依靠简单童的假设，精勇要地指出影救响金融期权俱价值的主要历变量。维布莱克－休农斯对欧式看结涨期权的定葛价公式是看涨期权（CallOption）指持有人有权在特定日期或此前以特定价格买入某一特定资产的权利。欧式期权相对于美式期权而言，是指执行期固定的期权，而美式期权的持有者在执行期以前均拥有执行期权的权利。狗：看涨期权（CallOption）指持有人有权在特定日期或此前以特定价格买入某一特定资产的权利。欧式期权相对于美式期权而言，是指执行期固定的期权，而美式期权的持有者在执行期以前均拥有执行期权的权利。剃欧式看涨期故权的价值＝其中桶累计正态分亏布的密度函千数；凤期权的执行谷价格裕目前的股票惊价格；彩每一时期股环票收益率的见方差滔广期权成熟期到；紧无风险利率丽该公式描述兵了影响看涨迁期权的重要缠变量。这些备变量有期权划的执行价格受（陕），股票的俊当前价格（音），股票收覆益率的方差副（霉），期权成屋熟期（煌），无风险矩利率（岩）。逢首先，执行慌价格（毒）对期权价调值有负面效摸应。因为期兰权到期时，助看涨期权的家持有者会在嗽股票价格超太过执行价格拦的情况下执欢行期权。因池此，执行价摸格越低，期近权价值越高菜。倾第二，股票真当前价格对诵期权价值有淡正面效应。恒因为看涨期逮权的持有者短希望股票价竞格提高。股宴票价格越高沃，期权最后匹被执行的概翠率越高。洁第三，股票幻收益率的方忠差对期权价洒值有正面效慌应。股票价已格的下界风凯险并不影响泡期权持有者淹，若股票价浴格下降直到城低于执行价武格，期权持胖有者会放弃键执行期权，顾期权持有者柴的损失仅为雷其最初支付嗓的期权价格甚，这就控制食了股票价格袄的下界风险繁；若股票价滑格超过了执冤行价格，执愈行期权之后南，超过执行灾价格的部分爱会直接转换龄为利润。也血就是说，期优权持有者在银锁定标的资延产下界风险兄的同时可以辟享受标的资贼产的所有上香界收益。因起此，股票价浅格的波动率阅越大，期权怠价值越高。属第四，期权捡成熟期（元）对期权价夕值有正面效数应。若把期虚权成熟期分类成尽个时间间隔匀，如果每个右时间间隔的烈方差是甜，期权价值业的累计波动烘率则为迟（Brea将ley&M尸yers，雄1984）托，所以，期龄权成熟期越芦长意味着期眨权价值越高宿。知第五，无风莲险利率（锄）对期权价液值有正面效乞应。期权赋投予持有者未日来获得一定紫股票的权利相。期权持有援者只需在执纳行期权的时易候支付购买值股票的价格冻。所以，无位风险利率越研高，期权成建熟期越长，律延迟支付就犹越有价值。庆如果存在股盆票分红，红匀利支付会减厘少股票的未普来价值，进纷而减少看涨御期权的价值奉，红利支付析可从股票价回格（赛）中扣除，罗直接体现在袍定价公式之进中。拨影响期权价辅值的因素在钓表1进行了踏概括和比较爱：最表1期或权价值的影罪响因素比较谅影响因素燃对期权价值兔的影响煤欧式看涨期若权沈欧式看跌期蓄权酸美式看涨期旨权纹美式看跌期是权矩执行价格扬负效应志正效应广负效应润正效应嫌股票当前价晴格阔正效应掘负效应浊正效应智负效应投波动率神正效应援正效应摧正效应践正效应饶到期期限哥正效应都正效应磁正效应闸正效应桶无风险利率慎正效应衡负效应盆正效应内负效应绘有效期内的杏红利宁负效应抛正效应榨负效应格正效应推三、实物期还权理论的基惨本内容超（一）实物快期权的源起乏实物期权的某兴起源于学剩术界和实务瑞界对传统投倘资评价的净侄现值技术的暖置疑。传统敞的净现值法屡（NPV）诊，尤其是将订期望现金流之按照风险调霸整折现率贴较现的净现值货法（DCF养）应用最为朽广泛。迈尔痛斯（Mye蚁rs，19介77）首先站指出，当投位资对象是高沾度不确定的秘项目时，传蕉统净现值理停论低估了实粥际投资。迈逆尔斯认为不妨确定下的组枯织资源投资蕉可以运用金场融期权的定肚价技术。组统织资源投资碧虽然不存在刘正式的期权垂合约，但高浸度不确定下驶的实物资源仗投资仍然拥影有类似金融迹期权的特性赠，这使得金子融期权定价这技术可能被夺应用到这个蜜领域。甚迈尔斯认为训，企业面对概不确定作出朵的初始资源屿投资不仅给西企业直接带名来现金流，还而且赋予企毫业对有价值粉的糊“拥增长机会弓”梅耶斯在“资本融资的决定因素（DeterminantsofCapitalBorrowing）”一文中这样定义“增长机会”：“什么是‘增长机会’的本质特征？它可以被视为是实物资产的看涨期权。期权的执行价格是获得资产的未来投资。期权在到期时候是否有价值取决于标的资产的未来价值，还取决于企业是否决定执行期权（Myers，1977：155）……”绵进一步投资僵的权利。因榴为初始投资百带来的增长据机会是不确周定的，传统阔净现值理论葡在计算投资陵价值时忽略秩了这部分价同值。科格特欧和库拉蒂拉支卡（Kog冻ut&Ku秘latil愉aka，1贡994）认蝴为企业已经赔发展出成熟冬的短期绩效立评价工具，眨如果企业着浴眼于长期盈怨利机会，就造需要进行平涉台投资（P本latfo利rmIn耗vestm环ent）。幅平台投资可裤以理解为目逆前实施部分啊投资以获得造在未来进一撇步投资的选跳择权，等待圈时机成熟时缺进行全面投袖资。科格特汗和库拉蒂拉坟卡（Kog颗梅耶斯在“资本融资的决定因素（DeterminantsofCapitalBorrowing）”一文中这样定义“增长机会”：“什么是‘增长机会’的本质特征？它可以被视为是实物资产的看涨期权。期权的执行价格是获得资产的未来投资。期权在到期时候是否有价值取决于标的资产的未来价值，还取决于企业是否决定执行期权（Myers，1977：155）……”塘不确定条件玻下的初始投亡资可以视同枕购买了一个五看涨期权，纷期权拥有者互因此拥有了率等待未来增宜长机会的权妥利。这样，梦企业就可以米在控制下界巷风险的前提深下，利用不荡确定获得上白界收益。如相果龟“至增长机会玻”始没有出现，袍企业的下界置风险仅为初脊始投资，这见部分可以视前为沉没成本断，可以视为宽期权的购买块成本；如果剑“冶增长机会各”跪来临，企业吓进一步投资垮，新的投资鸭可以视为期哈权的执行，纺期权的执行滋价格就是企欺业进一步投叹资的金额。患这样，企业菌内存在两种致不同资产：贵一是实物资德产，其市场域价值独立于妹企业投资战棚略；二是实凉物期权，实宇物期权指在梳合适时机购闭买实物资产挨的机会。迈茎尔斯明确指识出实物期权午的价值是基便于实物资产浙的，就像股禁票期权是基四于标的股票式一样。千1．实物期辅权的基本思宇想利从直观上看顺，一个不可敲逆的投资机逐会类似于金刻融看涨期权逆。一个典型个的金融看涨秋期权赋予期伪权投资者在忧特定的时间臭期间，按照哪特定价格获要得一定数量能金融资产的爸权利。从实柏物期权的视狗角审视某投陡资行为（假鼓定该投资完私全不可逆，识项目价值来予自于它产生拨的现金流的娱净现值），揉根据投资目蒜的的不同可有能存在两种鹿理解：第一步，该投资行鹅为可以视为赵是期权的购徒买：如果该副投资是通过皇支付沉没成线本获得进一爱步购买具有峡波动价值资仗产的权利，义我们可将该蚂投资引起的菜沉没成本视梦为期权费用菊。第二，该同投资行为可狐以视为是期摆权的执行：泰如果该投资衰发生以前已烛经存在初始序投资，投资扎者现在的投第资可以视为寒是以预先设鼻定的执行价先格购买了一培种价值波动扬的资产，这房应该理解为掉期权的执行怕。攻2.实物期克权的应用逻消辑炎期权定价理宿论的重大理负论突破在于战应用了市场诚均衡的概念庆，从而避免言考虑投资者病风险偏好问厅题。期权定旅价模型从金链融市场应用粪到公司决策清时，需要考充虑决策行为查带来的偏离罢。实物期权领不应仅被当液作是金融期粉权定价技术网的士“批领域外延片”谋（Doma旷inEx不tensi救on）。正厘确的做法是舱保留期权的贯基本思想和净观点，在公脑司决策领域储进行符“叶领域转换（距Domai鬼nTra摔nslat片ion）址”科格特和库拉蒂拉卡（BruceKogut&NalinKulatilaka）在“科格特和库拉蒂拉卡（BruceKogut&NalinKulatilaka）在“实物期权与组织：理论领域拓展的或有风险（RealOptionPricingandOrganizations：TheContingentRisksofExtendedTheoreticalDomains）”一文中首先提出这一观点。蹈期权理论的泊研究从金融谋领域拓展到然战略管理等辫领域，需要餐面对新的挑满战。我们应听该正视应用慈实物期权可池能引起的偏启差，使用组捞织制度纠正托偏差。成功址实现子“秤领域转换皇”岗，不仅需要谨理解最初领粮域中的理论熄假设和逻辑粱，还需要理都解目标领域印中的假设和洞逻辑，寻求省彼此之间的群一致性。氧（二）实物疫期权的基本污特性丝期权是一种弄衍生产品，抱其价值是以弊标的资产的畏价格为基础补。金融期权佩的标的资产惕是金融资产蔑，如股票、行债券、货币事等。实物期晚权的标的资哗产是各种实敲物资产，如须土地、设备盾、石油等。言金融资产仅辛仅代表对实执物资产的要缺求权，本身舌并不创造财刷富。金融资久产具有流动比性、可逆性陈、收益性和挨风险性，因惰此金融资产汪容易标准化姿，便于形成虚市场性、规肉模化的连续涛交易。实物召资产是创造捷财富的资产乐，不是完全毯可逆的，时泛间维度对实荷物资产影响联重大。洪实物投资部变分或者全部毫不可逆，也喝就是说投资蛇的初始成本卷至少是部分令沉没的。实旨物投资具有恩不可逆性是乏因为：第一绳，资产具有欢专用性。资字产专用性意傅味着资产需屑求方对于该阵项资产的评虫价具有更高它的一致性，映资产拥有者些如果降低该滔项资产的评舟价，其他需塔求方可能同寺样也降低了廊对该项资产指的评价；第乌二，信息存绍在不对称。抓买卖双方会萝因为信息不抗对称导致机“乖柠檬问题泼”亿，使得转售壳价格低于购吵买成本；第巾三，政府管敢制。政府管规制可能会使兵投资者难以轿变现。此外弓，实物投资成具有不确定纱性。决策根逐据掌握的信堂息可以分为蝴确定性决策泡和不确定性勿决策。不确茎定性决策又月可以分为连“霉风险决策粱”觉和债“燃纯不确定决锐策耐”奈特(Knight,F.K.)于1921年在“风险、不确定和利润（Risk,UncertaintyandProfit）”一文中首先强调了风险和纯粹不确定的差别，指出风险是可以测量的不确定。本文不详细区分不确定和风险这两个概念。偿。确定性是虏指投资者明超确知道未来倒收益的情形州。风险决策术是指投资者喷能够估计和触预测未来事揉件发生概率申的状态，进吨行最优选择蚂作出的决策丢。犁“妙纯不确定决帽策啄”受是指投资者立在无法估计突和预测未来璃事件发生概喜率时作出的惑决策。实物霜投资常常需纲要在不确定河的条件下作妇出决策。为自了应对不确陈定的决策环棵境，实物投陈资应该保持重一定的战略骨灵活性。投撇资者在选择屯投资时机上统具有一定灵废活性，投资衔者拥有的灵音活性越高，沸投资价值越夺大。投资者积在项目运营够期内可以根尽据经济环境冈的变化对项奈特(Knight,F.K.)于1921年在“风险、不确定和利润（Risk,UncertaintyandProfit）”一文中首先强调了风险和纯粹不确定的差别，指出风险是可以测量的不确定。本文不详细区分不确定和风险这两个概念。焰鉴于实物投竞资的复杂性就，实物期权尼相比金融期格权更为复杂矩：每（1）不存嫌在公开交易器的期权价格思金融期权存谎在对应的期能权市场，投捐资者可以在厕市场上以公豪平的市场价静格自由买卖桶，投资者在贩期权到期前俊可以将金融况期权出售给岭其他投资者塔。实物期权泻并不存在对衰应的积极交例易的市场，股企业并没有遮以公平的价盗格从市场上烧“丧购买反”失实物期权，旨而是通过初知始投资后“抖创造讽”费了实物期权凤，初始投资献并不与实物涛期权的完全遍市场价值对辟应，没有人械在企业获得嫂实物期权时佳向其收取合兴理的市场价蓝格。漏（2）实物丑期权面临多绕重的不确定兴性视史密斯和诺沸（Smit浙h&Nau双，1995恐）撤将风险分为徒私人风险和候市场风险。妻私人风险是此企业独特的诉风险，而市烂场风险则与啦经济环境紧警密相关。根绣据金融组合丘理论，所有刚私人风险（泰即非系统风直险）可以通顺过合适的差掌异化来减轻舒，而市场风怀险（即系统闷风险）则需塌企业通过期控权的复制组昂合来消除，使这样贴现率虹就是无风险迈利率。史密判斯和诺（S找mith&魔Nau，1蜓995舞）音认为企业不估能减轻私人衰风险，但可厦以对冲市场姻风险。金融涂期权理论可淹能会高估项诞目价值，因含为它假设所述有风险都可裤以通过复制域组合对冲。仓（3）标的迅资产的市场宫特性限制风绢险的完美对裁冲包史密斯和诺隶（Smit阳h&Nau愁，1995肌）漆将标的资产把市场分为三乱类：第一类凤是完全市场航（Comp违lete绣Marke钟ts），完盏全市场是每哗一种风险都挨可以通过可果交易的证券领完美对冲的鸦市场；第二剥类是不完全惜市场（In份compl呈eteM觉arket圈s），不完泽全市场是指覆不是市场上口的所有风险半都可以通过季可交易的证雅券完美对冲街的市场。不井完全市场不炒存在唯一的蜂期权定价，逢取而代之的悲是一个定价记范围。第三泳类是半完全渗市场（Pa蒜rtial敞lyCo劣mplet模eMar背kets）令，半完全市裹场中的风险裙有两类，私企人风险和市哪场风险。效护用函数理论抖适合解决私传人风险，期蕉权理论适合监解决市场风磨险。金融期忆权的复制组赢合相对来说蹲容易构造，晋而实物期权掠就困难许多号。组（4）标的松资产的当前貌价格很难确尽定姻金融期权定况价的一个核晶心假设是标舍的资产能够测在金融市场洗以公平的市役场价格自由脚交易，而实校物资产常不疗具备自由交雁易的特征。免特里杰奥吉壁斯（Tri臣geogi钟s，199浸6）希望能手够在市场上技找到本“樱类似证券辛”社(Twin遵Secu符rity)坦来复制实物阵资产价值的侵变化。实际补上，要确认臣与实物资产剪完全相关的姥类似证券是劝困难的。复街制实物资产码主要有如下蛮三种方式：旱一，自然资斗源的投资决棋策可以在公絮开交易的商拣品期货市场向上寻找。二牺，企业如果矿要评价内部蔑某特定部门纸的价值，就岂要从市场上扯寻找一个独谎立企业的可掀交易股票作序为类似证券江来反映该部爪门价值。三糕，如果实物陪资产对企业鼻市场价值的斧影响非常大疮，企业可以瑞选择自己公仰司的股票作舍为类似证券摄。磁（5）实物摆期权的成熟株期并不固定匆金融期权的救执行时间一粒般通过合约勒详细规定，愿而实物期权漫的执行期限请事先可能并潮不知晓，期尤权的执行可炕能会受到其伟他期权是否岛执行的影响犹，还受到不说确定状况的呼影响。执行桶期限的不确密定性是实物净期权所不同渠于金融期权席的。鲍曼和困赫里（Bo批wman&抬Hurry乏，1993撞）认为有两轿种市场信号曾可以引发企也业决定是否别执行期权：服机会到来的岂信号和机会指丧失的信号拜。逐（6）波动偏率的度量需回要近似剑金融期权的盾标的资产收雄益的波动率哄可以通过观键察历史数据似计算得到。施但是，实物改资产投资难塔以获得收益掉的历史分布赞。实物期权上的相关文献倾中主要有三嫩个方法获得帅标的资产的必波动率：近京似资产的收储益分布，蒙流特卡罗模拟解，以及解析岂式。如果可慕以找到合适册的类似证券矛，类似证券狸的历史收益妨分布可以近兵似的作为实娱物资产的波酱动率。例如尚，凯利（K间elly，咐1998）深使用期货市沈场去估计自坝然资源项目益的波动率。努科普兰和安块蒂卡罗夫（勤Copel养and&A废ntika准rov，2塑001）使汪用蒙特卡罗文模拟了波动废率。戴维斯恒(Davi苗s,199寻8）提出计垮算企业产出熟价格波动率蛾和项目价值处价格弹性的叙解析式。望（7）期权隆执行价格并陈不固定升实物期权的零执行价格需很要考虑一系贱列成本与收激益，常常会兴随着时间的精延续而变化搭。执行价格材具有不确定龙性使得企业疯在执行实物祝期权时并不租能确保获得较超额利润。角（8）价值捕漏损的数量阴难以事先知羡晓筋在实物期权飘的生命期内季，标的资产疾价值的变化捆会很大程度顾影响项目价缺值。金融期铁权定价中，短标的资产的澡红利支付减制少了看涨期瞎权的价值，五提高了看跌颤期权的价值味。金融期权卫的红利支付饿是事先知道杏的，可以直竭接在期权定破价公式中调旅整。而实物谢期权识“也红利支付傲”棍表现为现金重的支付、租片金的收入、来保险费用以肺及版税等多碌种形式，阿绑姆拉姆和库给拉蒂拉卡（棋Amram扭&Kula榴tilak页a，199隔9）称之为泡“殊价值漏损幸”伍（Valu届eLea他kage）网。实物期权础“根红利支付鸭”受的数量和时断间难以事先剥预知。灶（9）实物沫期权并未给勺期权持有者座执行期权的公独占权利庄当投资者买坛入了金融期滥权，仅仅是组此人可以在狸期权到期日恐以执行价格毁购买标的金论融资产。但贼实物期权的敢持有者在执严行期权时可给能并不拥有母购买标的实找物资产的独壮占权利。由悦于实物期权廊仅仅是被企饺业创造而来莲，并非从市喷场上购买得夸到，难以获斯得排他性的喉产权保护，穴竞争者可能卖会先占的执鬼行期权。致（10）实历物期权之间厕常存在交互料性督各种实物期啄权在大多数迹情况下存在集一定的相关巨性，这种相宋关性不仅表核现在同一项狐目内部各子岗项目之间的孤前后相关，剂而且表现在端多个投资项暗目之间的相乎关关联。实芦物期权之间汗存在相互作杠用使得期权衣价值常不具志备可加性。微只有当多个广期权执行的饺联合概率为软零或者更小童时，期权价锹值才可以直暴接相加。钩笔者将实物监期权与金融夏期权之间的纪异同详见表嘉2：蓬表2录实物期权与故金融期权的葬比较坐实物期权骂金融期权豆期权的交易闪市场蓬不存在匀存在你不确定的来酒源伞多重的不确蓬定垒有限的不确贯定霞市场特性双不完全市场格复制组合难斯构造奇完全市场嘉复制组合容除易构造掌标的资产须标的资产不旷在市场上交坊易绘需要类似证俱券战标的资产在斜金融市场交欧易块标的资产价笔格他不能从市场挡上直接得到非市场价格剃期权的执行乌时间互不确定贱容易确定述波动率办较难估计凉可根据市场父价格波动估软计板期权执行价幼格晃不确定娱合约规定哲价值漏损仅难以估计拾较易估计步期权的独占苗性把常有分享性突独占性强疾期权之间的翁交互性镜广泛的交互天作用娱一般不存在响交互作用陡（三）实物茧期权的分类转1.夏普康（Shar葱p，199酷1）的分类斑夏普将实物替期权分为两咸类：递增期帖权（Inc谈remen摩talO抢ption谢）与灵活期滥权（Fle浪xibil挖ityO嘱ption坊）。第一种手类型的期权颂与迈尔斯（搬Myers秧，1977议）的观点一促致。递增期用权为企业提粥供惹“连获得有利可果图的逐渐增范加投资的机忠会（Sha集rp，19摊91：P.罢71）隆”吨。面对不确裕定的环境，烛企业首先作骆出小额试探勿性投资，当好不确定性消甩除且呈现增争长潜力时，验企业利用先痕动优势全面清投资。第二真种类型的期逢权，是指企掀业多阶段投市资以后，根畜据不同情景剖选择不同行纲为的灵活性写期权。夏普赚认为，递增附期权需要额赵外投资，而醉灵活性期权变可以充分利惨用已有投资筛。递增期权膝一般仅需要贺小额的初始津投资，在获转得信息之后雪决定是否进黎一步投资；陕而灵活性期洞权常需要比或较大的初始垦投资以覆盖哭可能的或有榆情景。坦2.特里祝杰奥吉斯（异Trige尼ogis，渐1996）宅的分类等特里杰奥吉欣斯（Tri营geogi斤s，199郑6）把实物耍期权分为七访类：延迟投匙资期权（o重ption涨tod隔efer词inves旦tment裙）、改变运潜营规模期权摄（opti枣onto逐alte资rope造ratin柔gsca职le）、转圆换期权（o笨ption方tos缓witch宿tou农se）、放坑弃期权（o蜓ption包toa馅bando起n）、增长训期权（co介rpora坏tegr辅owth益optio滴ns）和分祖阶段投资期征权（opt洋iont扑osta境gedi肥nvest非ment）浸、复合期权么（mult星iple痰inter慰actin勒gopt魂ions）疾。其中转换绪运营规模的勤期权包含了辱三种期权：店扩张期权（萝optio画nto夕expan埋d）、收缩连期权（op络tion振toco束ntrac烤t）、停启盗期权（op搬tion拴tosh液utdo纹wnan忘dres适tart）听。闲特里杰奥吉弱斯总结了实企物期权的分配类及具有代扛表性的研究扔者，详见表浩3：益表3特闯里杰奥吉斯坡的分类及相饶关文献高期权类型脱期权的描述卖应用领域洪主要的研究端者及文献时进间代表作品详见参考文献。代表作品详见参考文献。清增长期权情早期投资是骆对未来增长秒机会跟进投上资的先决条务件描基础设施以搜及战略性产毁业，尤其是刃高科技、研合发产业、跨亚国运营、战荷略收购抓Myers避(1977间,1984扎)怖Breal偏ey&My既ers;朗Keste寸r(198计4,199胜3)铅Chung响&Char蹲oenwo禁ng(19夫91祖)估改变运营残规模期权辆调整产出规狱模以适应市疲场需要置自然资源的糖运营，例如减采矿业、消求费品、房地材产硬McDon砍ald&S锋iegel意(1985引)酒Brenn帜an&Sc伏hwart粉z(198兽5)无Trige施orgis钞&Maso赏n(198狮7)枣Pindy句ck(19接88)趟转换期权绩管理者根据结市场需求改阅变产出类型核或者在产出毁不变的情况举下改变投入拥产出转换：兆产品少量多厌批，如玩具该、汽车栽投入转换：峡给料型产业惜如电力产业乌、医药恰Kulat困ilaka积&Mark果s(198遍8)匙Kulat佩ilaka赔(1993跨)凝Kogut面&Kul处atila粪ka(19胶93)纠延迟期权城管理者拥有惠有价值的资解源，等待市夺场机会的出弓现以更好的卸利用吹自然资源的尝开采、房地镰产开发牧Touri匙nho(1困979);粱McDon纹ald&S游iegel贵(1986特)全Paddo羞ck&Si声egel(木1986)勇Smith挂(1988泻)自Titma尖n(198牵5)威Inger筛soll&暴Ross(闯1992)初分阶段城投资期权爽将投资分为搞多个阶段，蔑每一个阶段劲根据已有信捧息决定是否尸继续投资。胜研发密集型湾产业，如制三药行业；资帖产密集型长矮期投资项目缎，如大规模朽基建项目坦Majd&碗Pindy煌ck(寻1987)右Carr(鼻1988)且Trige蔬orgis林(1993步a)热放弃期权鹅在不利情境系下永久放弃旁项目的营运限，变现设备耻和资产管资本密集型泊产业，如航逼空、铁路、帮金融服务、奖新产品开发府Myers总&Majd喊(1990较)凶多重复合幸期权挂实际项目常乏是相互影响间的多个实物晶期权的组合乐。增上述多数产蝶业中的实际假项目肥Brenn毁an&Sc席hwart青z(198役5)晌Trige未orgis讨(1993订b)订Kulat驾ilaka松(1994猛)识四、实物期锅权分析与其但他分析技术泛实物期权分蠢析有利于管度理者在高度妨不确定下更括睿智地作出辞投资决策。删实物期权的区框架允许管戏理者利用两县个方面优势登：首先，更妙大的波动性欧表现为更高福的项目价值趋。其次，期衡权价值随着欣决策时间跨忍度的延长而弱提高。危处理不确定寸性的传统方姿法有敏感性穿分析、情景福分析、贝叶照斯分析、模芹拟分析、期开望价值分析个以及现金流挥贴现等。干运用敏感性犹分析可以决株定不确定性掠的最大来源次；订运用情景分骄析，通过对陕最佳及最差欲情景的分析矛去度量整个到项目的不确名定性水平；舰运用贝叶斯乘方法分析新页信息并重新属评价随机变望量；薪运用模拟方判法评价每一舌种潜在的可想能结果或得虫到项目结果两的分布概率最；侵投资者根据目期望效用最浙大化原则选汽择最优行为忠；辉计算每个时宅期现金流的丛确定性当量唱，并用无风狂险利率折现逮。该方法仍倚需要投资者柔的效用函数冤，常用的方在法是使用风雨险调整贴现贪率考虑风险把和货币的时右间价值。凤期权定价的迷基本思想是闻：零决策者利用警标的资产与热无风险资产壮，构造期权贼的复制组合铲。投资者可冲以对冲不确妈定性，创造涉风险中性世称界，在评价岔期权价值时阀不需决策者梨的效用函数摘。尽管实物秤期权的标的券资产（实物艺资产）并不纲像金融资产蒜那样自由交判易，创造实梁物期权的复冷制组合比金皂融期权要更他困难，但期冲权理论的基龟本思想仍可饰应用到实物脚投资领域中捉。幕现金流贴现佩技术是当前忘主流的评价月技术，尽管票净现值技术趟受到越来越知多的批评，黄实物期权分容析(Rea席lOpt销ionA随nalys报is，RO沸A)并不是肠替代传统技将术的全新框于架。现金流读贴现技术（理Disco昼unted侍Cash迈Flow捡，DCF）腔与实物期权污分析（RO柔A）应视为裤具有互补性万质的决策工传具。DCF畜更适合分析禽确定决策环炭境中并不复包杂的项目，胃其预测在相敞对稳定的环否境中更为可蹈靠。ROA冒更适合分析己不确定环境摩中的复杂项旷目，管理者崭可利用新信岩息，积极管陶理项目。叔林特和彭宁沃斯(Lin梦t&Pen或nings护,2001外)以ROA芹与DCF具卧有互补性为艘基础，提出支了四象限分穗析法。他们询根据收益和洒风险的不同椅将项目分为芳四个象限，卡如图2所盒示：风险风险低期望收益高风险低期望收益高风险应用ROA分析信息有利时实施项目高期望收益高风险应用ROA分析根据新信息决策高高低期望收益低风险低期望收益低风险应用DCF分析项目应立即放弃高期望收益低风险应用DCF分析项目应立即实施低低期望收益低高期望收益低高图2项目分类与适用技术图2项目分类与适用技术池象限1：项继目具有高期卖望收益与低吼波动率。可命使用DCF糊分析，且项削目应尽快进哑行。如象限2：项宫目具有低期死望收益与低幕波动率。可煎运用DCF疾分析，且项残目应尽快放燃弃。闲象限3:印项目具有高战期望收益与锤高波动率。带使用ROA哑量化风险，益在新信息来冷临时决策。悦象限4：项屑目具有低期叔望收益和高挎波动率。使津用ROA分耻析，在有利宜信息来临时作候实施项目贫。谱特里杰奥吉满斯（Tri掠georg欢is，19穴93a）试过图结合NP软V与ROA霉，提出扩展昼NPV的概毙念，指出项屋目价值不仅痒包含眨传统静态N虹PV，还包泊含实物期权程的价值，扩哲展NPV的转公式如下：耀扩展（战略教）NPV＝侨期望现金流万的静态（消背极）NPV游＋来自积极抗管理的期权菊价值猫ROA与D绝CF不仅具狱有互补性，医而且能够带摩来额外收益对，实物期权宣的价值是通烧过决策者把包握不确定带稳来的投资机翼会实现的。名五、实物期喘权的建模思悲想春实物期权利振用客观的、置基于市场的禽评价，从建茧模的角度来悟看，实物期修权分析不再疲需要决策者触的效用函数扯和风险调整竹折现率。主乱要的建模思腐想主要有四师类：网格模遭型、期权定汪价解析解、溪随机微分方粘程和模拟。哗1.网格模船型阅网格模型假粗设标的资产薄服从离散的观、多项式的咱随机过程。桶期权价值通催过逆向求解燕得到。网格迈模型支持延易迟、增长、浊收缩、美式漆、外生、以捐及复合期权给的估价。考罗克斯、罗斯昼和鲁宾斯坦陈（Cox、静Ross&枕Rubin草stein豪，1979菠）发展了标拐准的二项式去期权方法。评伦德尔曼和翻巴特（Re狼ndlem怜an&Ba饺rtter柏，1979仅）提出了二勺项式网格评麦价过程。特圈里杰奥吉斯滋（Trig粒eorgi惊s，199极1）提出对四数形式的二问项式方法。端博伊尔（B品oyle，度1986）毕提出了三项写式方法。马暴登、米尔内离和谢夫林（殊Madan触、Miln采e&She慌frin，亿1989）撑将二项式模革型一般化为锋多项式模型骂。呈2.期权定乐价解析解阿期权定价解搏析解是在一炕系列严格假隶设下，运用责ITO定理津求解得到。秋布莱克－休冻斯公式是最算早、最著名眠、应用最广愁的解析解，排可用于度量锹递延、放弃翠及增长期权单。马格拉布远（Marg游rabe，月1978）莲得到将一项乐资产和另一仔项资产进行狡互换的期权端定价公式，类马格拉布公客式与布莱克拔－休斯公式掠的主要区别界在于期权执肝行价格被放夹宽为随机变饭量。马格拉欣布等式可以好被用作评价膜递延、放弃亦及增长期权裙。格斯科（咳Geske诵，1979鲁）得到具有街确定性执行毛价格的复合家期权定价解益析解。卡（稼Carr，虾1988）碌得到拥有不彼确定执行价熟格的复合期熄权解析解。搜3.随机微条分方程更为了得到期挠权定价解析迎解，需要求铜解一系列有欺界的随机微连分方程（S嫩DE）。但捞是，许多S夸DE方程并厅没有解析解橡，需要用数抱值方法。S劝DE方法是冷比较复杂的柱方法，需要薪随机微积分踪学的基础，秆相关的应用帖还不多。4.模拟蜂由于SDE继的求解过程折过于复杂，抱模拟技术尤傍其是蒙特卡麦罗模拟被广叮泛应用。格老斯科和沙斯扣特里（Ge土ske&S吃hastr缴i，198翻5)就数值扰方法在实物通期权方面的香应用做了更迹为详细的比丈较和研究。昂不同建模思想想的优势和宰劣势在表3熊中进行了比医较：找 算 知表3气不同建模思肆想之比较妹模型特征获建模思路党模型优势主模型不足枕离散锡多项式网格蜻模型当容易应用，液后向求解袍计算工作量恒大屯连续夹解析解点简化计算，塘前向求解久假设严格，梦应用局限罩随机差分方重程净精确，建模既灵活御复杂，近似虏求解烂模拟喊应用领域广异泛孔研究尚不足擦实物期权的顷定价模型可可以分为离散既模型的和连夹续模型两大调类。离散模翻型主要是多沸项式模型，厚连续模型主编要由解析式终、随机微分灶方程以及蒙建特卡罗模拟兰构成。从决骄策制定的角件度来看，标师的资产是连埋续还是离散顺的假定并不牛对期权价值湿有显著影响册。实物期权无的研究文献倚主要采用如悼下三个随机魄过程：几何慧布朗运动、羡泊松跳跃过欢程以及中值孔回复过程。在几何布朗运映动适合描述雕标的资产随渔机游走的标械准扩散过程雾。泊松跳跃财过程更适合含描述标的资甘产突然、急治剧的变动，机这是几何布患朗运动所不恼能解释的。词而中值回复陡过程更适合略描述资产价雅值回复到长捆期平均水平膏的趋势。烂六、国内外背实物期权的体主要研究领有域竹（一）国外赌的研究毙应用实物期忘权的文献最仇早追述到二械十世纪八十势年代，主要础应用在自然纱资源领域，斥后来拓展到芒房地产领域便，现在更多暮领域应用实白物期权方法跳建立分析框赵架和模型。迎实物期权的遮研究领域及嘱代表性重要楚文献见表颂格4表格4是根据特里杰奥吉斯（LenosTrigeorgis，1995）、兰德和平奇斯（LanderD.M&G.E.Pinches，1998）以及米勒和帕克（LukeT.Miller&ChanS.Park，2002）的观点提炼得到。汁：表格4是根据特里杰奥吉斯（LenosTrigeorgis，1995）、兰德和平奇斯（LanderD.M&G.E.Pinches，1998）以及米勒和帕克（LukeT.Miller&ChanS.Park，2002）的观点提炼得到。弹表4里实物期权的龟应用领域及借代表性文献榴应用领域报代表性重要扣参考文献启生物技术振Ottoo废(1998匪);Kel摧logg&剖Charn万es(20银00);S镜chwar血tz&Mo非on(20的00)套制造业室Kulat谨ilaka去(1984颈,1988平);Cor筒tazar依&Schw钞artz(客1993)窗;Maue咏r&Ott稻(1995品)榆自然资源奇Brenn仔an&Sc骆hwart境z(198墙5);Ke惧mna(葵1993)滤;Kell星y(199皂8);敢Corta冠zar&C舟asass庭us(19屡98)挠研发渐Morri参s,Tei找sburg卷&Kolb璃e(199涨1);Ch耽ilds,约Ott&T拿riant厌is(19岗95);经Lint&伸Penni辛ngs(1借997,1抛998,2泥000)编不动产木Stulz耀&John子son(1雷985);遭Titma理n(198悦5);Wi烤lliam逼s(199夕1,199全3,199粒6)抽战略钻Bowma灿n&Hu板rry(1况993);歉Kogut盆&Kula饿tilak丑a(199焰4)泰风险投资格Sahlm玉an(19星93);W雨illne侵r(199似5);Go拐mpers匪(1995顺)央收购兼并牵Smith参&Tria配ntis(帽1994,抹1995)毅信息与生物哪技术记Ottoo核(1998虏);Pan誓ayi&T记rigeo忙rgis(法1998)痰;Schw硬artz&家Moon(叛2000)奇竞争与战略饱Baldw捡in(19庄82,19种89,19披91);K均ogut(饶1991)蚊;Trig百eorgi泰s(199外1,199澡6);历Smit&才Trige赛orgis波(1995醉)与冯邦彦、徐杰枫（200仇3）从矿产尤资源、土地葡开发、弹性雪制造、企业奶价值评估、娘研究开发以祝及海外投资妇这六个方面裂总结了实物言期权理论在游国外的研究悲状况。冒（二）国内栋的研究址笔者对国内腾研究现状的偿分析是建立席在中国期刊栽全文数据库葬的基础之上吃。国内对实阀物期权的研竭究始于九十私年代末期，哲陈小悦距、突杨潜林牧（1998款）首先在纠“肆实物期权的失分析与估值雁“故一文中引入毁实物期权的驴概念，色介绍了实物取期权的基本晓分类肿,隆并使用离散右模型和连续些模型对实物希期权进行估帜值。此后，形黄凯男（1998降）艳试图将金融短期权理论应饱用到投资决气策中。截至膨2003居年剖12宿月，根据不溜完全估计，派有93篇文井章相关文章文章数目是笔者在中国期刊全文数据库根据关键词搜索，除去多个期刊转载同一篇文章后统计而得。参考文献：Amram,M.andN.Kulatilaka,RealOptions:ManagingStragegicInvestmentinanUncertainWorld[M],HarvardBusiness文章数目是笔者在中国期刊全文数据库根据关键词搜索，除去多个期刊转载同一篇文章后统计而得。参考文献：Amram,M.andN.Kulatilaka,RealOptions:ManagingStragegicInvestmentinanUncertainWorld[M],HarvardBusinessSchoolPress,Boston,1999Black.F.,andM.Scholes,ThePricingofOptionsandCorporateLiabilities[J],JournalofPoliticalEconomy,Vol.81,May-Jun1973,pp.637-659Bowman,E.H.andHurry,D.,1993,StrategythroughtheOptionLens:AnIntergratedViewofResourceInvestmentsandtheIncremental-ChoiceProcess[J],AcademyofManagementReview,18(4):pp.760-782Boyle,P.,OptionValuationUsingaThree-JumpProcess[J],InternationalOptionsJournal,Vol.3,1986,pp.7-12Brealey,R.,&Myers,S.1984,PrinciplesofCorporateFinance[M],NewYork,McGraw-HillCarr,P.,TheValuationofSequentialExchangeOpportunities[J],TheJournalofFinance,Vol.43,No.5,Dec1988,pp.1235-1256Copeland,T.andV.Antikarov,RealOptions[M],Texere,NewYork,2001Cox,J.,andS.Ross,1976,TheValuationofOptionsforAlternativeStochasticProcesses[J],JournalofFinancialEconomics,Vol.3,pp.229-263Cox,J.,S.Ross,andM.Rubinstein,OptionPricing:ASimplifiedApproach[J],JournalofFinancialEconomice,Vol.7,1979,pp.229-263Davis,G.,EstimatingVolatilityandDividendYieldWhenValuingRealOptionstoInvestorAbandon[J],TheQuarterlyReviewofEconomicsandFinance,Vol.38,SpecialIssue,1998,pp.725-754Dixit,A.,&Pindyck,R.1994.InvestmentUnderUncertainty.Princeton[M],NJ:PrincetonUniversityPress.Fama,E.,1965,TheBehaviorofStockMarketPrices[J],JournalofBusiness,Vol.38(1),pp.657-681Geske,R.andShastri,K.,1985,ValuationbyApproximation:AComparisonofAlternativeOptionValuationTechniques[J],JournalofFinancialandQuantitativeAnalysis(March1985).pp.45-71Geske,R.,TheValuationofCompoundOptions[J],JournalofFinancialEconomics,Vol.7,No.1,Mar1979,pp.63-88Harrison,J.M.andD.Kreps,1979,MartingalesandArbitrageinMultiperiodSecuritiesMarkets[J],JournalofEconomicTheory,Vol.20,pp.381-408Hull,J.andA.White,AnOverviewofContigentClaimsPricing[J],CanadianJournalofAdministrativeSciences,Vol.5,Sep1998,pp.55-61Kelly,S.,ABinomialLatticeApproachforValuingaMiningPropertyIPO[J],TheQuarterlyReviewofEconomicsandFinance,Vol.38,SpecialIssue,1998,pp.693-709Kogut,B.,andN.Kulatilaka,OptionsThinkingandPlatformInvestments:InvestinginOpprotunity[J],CaliforniaManagementReview,Vol.36,No.2,Winter1994,pp.52-67Lander,D.M.andG.E.Pinches,Challengestothepracticalimplementationofmodelingandvaluingrealoptions[J]

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