我写数学教学后记的四个角度 论文

我写数学教学后记的四个角度摘要：随着课程改革和教学改革的深入，传统的好的教学方式应该继承和发扬，笔者对教学后记的形式进行了思考和尝试，收到了一定的教学效果。关键词：教学后记亮点败笔火花困惑 很多地方很多时候，都要求教师写教学后记或教学反思，对于一些老师来说总感觉教后后记空洞而无价值，是“额外”的负担.但我写了一段时间之后，觉得教学后记并非是可有可无的东西，教学后记是教学经验的积累，是教育理论与教学实践交融的、最有价值的课堂一线的写真和感悟.我一般从如下四个方面记录和反思：

一、记录“亮点”，积累经验

亮点就是教学中独特、新颖、成功之处.它可能是一个好的教学方法，一种有效的教学组织形式，一个恰到好处的案例等等.凡是能让教师激动兴奋、感到得意之处的，都是值得记录的“亮点”.通过“我是如何达到这样教学效果的？采用了哪些教学方法？遵循了哪些教育规律？有什么创新之处？”等问题的剖析，总结经验，必然会转变教师教学观念，提升教学水平.例如在上“必修1第一章第一节《集合》的章小结”后，我写下了这样的教学后记：创新教学组织形式.以前进行章节复习时都是我带领同学一起总结归纳知识结构体系，今天改变了一下组织形式，大家分组考虑，然后推荐小组代表上台板演.结果有的同学以思维导图的形式呈现，应该说还比较正确和完整.如此组织教学，效果很好.首先，能自主画出知识点结构图说明学生对自己已经学习了哪些知识头脑很清楚，知识体系脉络很分明.其次，为将来选修内容“结构图”的学习做了铺垫.再者，调动了所有同学积极参与，锻炼了动手能力同时增加了学习的信心.在讲“函数概念”后，我记录了这样的课堂“亮点”：

及时解答学生的疑问.今天上课讲到“函数定义”内容时，在我说“自变量的取值集合A叫做函数的定义域，集合{fxxÎA}叫做函数的值域”话音未落，就有个学生突然发问：“老师，为什么不直接说集合B叫做函数的值域？”.他的问题很有代表性，我停下来，并没有立即进行解答，而是组织全班同学讨论，最后大家形成一致意见：“根据函数的定义，fx()是与对应的函数值，值域顾名思义是函数值的集合，不一定就是给定的集合B”.这么一讨论，那个学生自然很满意，因为他的问题很有价值.反过来我又追问他值域与集合B的关系，他顺利应答.学生有疑问，无论课前、课堂上还是课后，只要学生提出，我都会及时解答但不一定立刻解答，在我的帮助和提示下能解决的尽量自己解决，解决不了的大家讨论，集思广益去解决，超出学生能力范围的我再去告之.如果遇到三言两语无法解释以免影响正常上课的或者自己也不清楚的一时难以回答的，我也会课后第一时间搞清楚及时告知学生，尽量不让问题过夜. 二、记录“败笔”，探索矫正

有人说：“课堂教学是一门遗憾的艺术”，这话是有道理的.“智者千虑，必有一失”，即使是成功的课堂教学，也难免有疏漏、失误之处.如有时教材内容处理不妥；有时教学方法选用不佳；有时师生互动不够协调等等.而科学、有效的反思可以帮助我们减少遗憾，如果教师在每堂课后都能查找教学中的不足和失误，多积累“病例”，认真剖析，对症下药寻找“疗法”，就会收到“吃一堑，长一智”的效果.例如，在上完“函数的单调性”后，我感觉很累，讲得口干舌燥，但学生似懂非懂，没有达到预期的教学效果.我及时反思，写出了这样的教后感：①由于知识抽象，学生较难完全理解函数单调性的数学刻画.②学生最不易理解“如果对于任意两数xx1 2ÎA”中“任意”一词所承载的作用，因为学生仅仅停留在图像升降的感性认识上，对数学符号语言仍不太适应，同时还缺少解题失败时再矫正的实践体验.③能否改变以老师讲授为主的情况，变成师生共同探究，先展示熟悉函数的图像，再过渡到数学定义表示，同时设置问题串来引导和矫正，如设置辨析问题：（1）已知函数fx()=1，x因为f(1)<f(2)，能不能说函数fx()是增函数.（2）若函数fx()满足f(2)<f(3)，能不能说函数fx()在区间[2,3]上为增函数.（3）若函数fx()在区间(1,2]和(2,3)上均为增函数，能不能说函数fx()在区间(1，3)上为增函数. 学生对一个概念的认识不可能一次完成，教师要善于从多个角度，通过概念变式教学和构造反例帮助学生理解概念的内涵与外延.在学习如何证明一个函数的单调性之前，先与学生一起探讨怎样才能否定一个函数的单调性，对帮助学生理解函数单调性的概念尤为重要，可以加深学生对“任意”两字的理解.（后来经过试验，果然在其他班上出了成功的课）

以下是在讲“向量的加法和减法”后，我写的教学后记：

学生普遍存在疑问时就勿需提问.今天在高一（7）班上课，最后提的几个问题，大多数学生弄不清楚，我仍然让他们回答，学生站起来无话可说，造成了“冷场”的局面.其实，由于“向量”是学生刚接触的一个量，还比较陌生，往往学生对用作图的方式去找（求）向量的和与差，会感到非常的不适应，他们还停留在数的加减运算法则上.所以刚开始学习“向量”时，大多数学生不易接受.这就要求我们教师不要急躁，要给学生接受的时间和适应的过程，由于向量兼具数与形两大特性，所以引导学生在面对向量问题时多去画图帮助分析和理解，而不是急于让学生回答一些特别的问题，此时追问，反而会加剧他们的不安和畏惧.所以遇到这种情况首先要进行反思，换位理解，一本教材我们教了十几年，甚至几十年，但对学生而言是新的知识，他们未曾接触过.一个问题提出来以后，学生不配合，可能是问深了，学生不会回答；可能是问浅了，学生不屑回答；也可能是漫无边际，学生无从回答. 三、采撷思维“火花”，捕足意外收获

学习是一个积极的认知过程，有时学生在课堂上提出有独到见解和新颖的观点，会给课堂增色不少.有时学生对问题的分析甚至优于教师预先设想的方案，这对教师来说就是教学相长的机会.同时，在教学中教师本人也会闪现智慧的“火花”.及时采撷师生智慧的火花，捕足意外收获，不仅能有效增进对学生思想、性格、学习程度的了解，而且能提高教师教学创新能力.以下是我写的这方面教学后记：

案例1用诗歌帮助记忆函数图像.在上完“指数函数和对数函数”后，我提议有没有好的办法来加深对这两个函数图像的记忆，比如用古诗来描绘.两天后同学们给我的答复如下：指数函数和对数函数互为反函数，它们既有很多共性又有区别，这两个函数的图像曲线优美，可采用古诗形象记忆法，解读如下：五千刃岳上摩天[1]三万里河东入海[1]一行白鹭上青天[2]飞流直下三千尺[3] 注：[1]南宋诗人陆游《秋夜将晓，出篱门迎凉有感》.[2]唐代诗人杜甫一首著名的七言《绝句》.[3]唐代诗人李白《望庐山瀑布》. 案例2问题先导，承上启下，帮助学生学习.在学习“古典概型”第一课时后，我给同学们布置了如下课后思考题：

（1）有1号、2号两个信箱和A,B,C三封信，若3封信可以任意投入信箱，投完为止，求A信恰好投入2号信箱的概率是多少？ （2）有1号、2号两个信箱和A,B,C，D四封信，若4封信可以任意投入信箱，投完为止，求A信恰好投入2号信箱的概率是多少？ （3）有1号、2号两个信箱和A,B,C，D，E五封信，若5封信可以任意投入信箱，投完为止，求A信恰好投入2号信箱的概率是多少？ （4）有1号、2号、3号三个信箱和A,B,C，D四封信，若4封信可以任意投入信箱，投完为止，求A信恰好投入2号信箱的概率是多少？（5）有1号、2号、3号三个信箱和A,B,C，D，E五封信，若5封信可以任意投入信箱，投完为止，求A信恰好投入2号信箱的概率是多少？第二天课前讨论，检查同学们的分析情况.第（1）题，同学甲熟练地用列举法列出了一共8种情况，其中A信恰好投入2号信箱有4种情况，所以p41.其他同学也较容易完成.182第（2）题，同学乙可以用列举法列出了一共16种情况，其中A信恰好投入2号信箱有8种情况，所以p81.有部分同学在列举的时候稍2162显吃力.第（3）题，只有几个同学给出了答案p161，经询问，原因是同3322学们都有点不耐烦了，觉得情况过多，不想费脑筋，当然也有不会列举的. 极个别同学尝试去列举第（4）、（5）题的情况，但都没有成功，反映说结果有点多.此时，同学丙若有所思地说，为什么前三题的结果都是1？这是偶然还2是必然呢？如果是必然的话，“有1号、2号两个信箱和A,B,C，D，E，F六封信，若6封信可以任意投入信箱，投完为止，那A信恰好投入2号信箱的概率也是1”.甚至是N封信，结果都是1.22一石激起千层浪，对此，同学们很想知道究竟.经讨论和思维碰撞，同学丁豁然开朗道“此类问题其实与信的数量没多大关系，而是与信箱的数量密切相关.不管信件有多少，因为信箱只有2个，所以A信在投递的时候只有两种选择，故A信恰好投入2号信箱的概率是1.”2还没说完，一些同学就开始抢答第（4）、（5）题的答案为.13 至此，我告诉同学们很多数学问题“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，这其实就是我们今天这节课要研究的“建立概率模型”…… 课后我及时记下了以上这个有趣的片段，并且以后我再上这节课的话，我决定隐去第（4）、（5）题，让学生去现场命制，其他同学抢答，更能激发学生思维的火花和学习兴趣. 四、截取教学“困惑”，寻求突破

学生在学习中遇到困惑，这是正常现象.有时我们在备课时已预料到学生的困惑，这往往就是一节课的难点，但有时也会出现偏离，而且不同班级、不同学生的困惑也会有所差异.及时记下教学中的这些“困惑”，并写下化解困难的设想或实践感受.这“鲜活”的、来自课堂的体验是十分难得和宝贵的，对今后教学很有帮助.以下是几个巧打比方化解难点的小案例： 为了帮助学生记忆和理解函数的三要素，我把定义域比作生产加工厂的“原料”，把对应法则比作“机器”，把值域比作“产品”，如此比较形象，便于记忆.当然对原料、机器以及产品还应该有一些特别的要求.又如，在学习函数的零点时，学生总是把零点看做函数图象与轴的交x点，为了强调零点不是点，我打比方说，蜗牛不是牛，熊猫不是猫，热狗不是狗等.零点虽然带了个点字，但却不是一个点，它是函数图象与轴交x点的横坐标，是个数值.再如,学生对新的概念“弧度制”开始难以理解，我说弧度制和角度制都是来衡量角的大小的.就像对于一个物体的价值，我们可以用美元来刻画，我们也可以用人民币来刻画.还有如温度可以用摄氏温度或华氏温度来表示.问题的关键是我们要搞清楚不同度量值之间的换算关系.学生这么一听就立刻明白了，剩下就是慢慢习惯和适应问题了.还有，在学习“数据的数字特征”时，关于为什么我们要利用多种数据的数字特征来表达数据的信息，进而帮助我们进行判断和决策，我在课堂上口头的解释了两遍，可是有的学生还是不甚理解，甚至认为有必要吗，平均数不就可以反映问题了吗.对此我打了一个极端的比方说：“某校高一（1）班正准备从A和B两位同学中选择一名同学参加投掷飞镖比赛，统计他们五次的中环成绩如下：A同学：9、1、7、0、8，B同学：4、6、5、6、4”.经计算A同学与B同学都平均中5环，但是很明显A同学的水平极不稳定，忽高忽低.在平均数相同的情况下，我们就需要用别的量来刻画稳定性.学生笑了，频频点头，化解疑惑取得了一些成效.