问渠那得清如许为有源头活水来 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选问渠那得清如许，为有源头活水来 —一节初中数学复习课的思考摘要：初中数学教学体系中，数学复习课教学是其中重要的构成部分。如何上好初中数学的复习课以及如何评价一节复习课，笔者通过实际教学中观摩的一节复习课，阐述一些认识与思考。关键词：初中数学；复习课；思想与方法。引言：通过对复习课的探索，笔者认为复习课的旨趣不仅是例题的选择，更是素材背后传达的数学思想和方法，以一节初中数学复习课为对象，从数学的角度去观察它，分析它，交流它，又反过来，用数学的知识去构建它。古人有云：“温故而知新”。对于初中数学教学而言，此处的“温故”二字，体现了教学中“复习”的必要性。那么做为“复习”的载体“复习课”就显得尤为重要了。长久以来，在初中数学教学过程中，复习课教学都是整体教学中，较为重要的教学环节。在一定程度上，通过数学复习课教学，不仅能够帮助学生巩固已学习的数学知识，还能够切实的考察学生对数学知识真实的掌握情况。但是，从当前的初中数学复习课教学情况来看，存在着许多的制约性问题，不仅不能够有效的发挥数学复习课教学的真实作用，还会影响学生数学综合能力的提升。因而，初中数学教师需要结合当前的数学复习课教学情况，进行教学策略的构思与设计。从而提高初中数学复习课教学的有效性，切实的提高初中数学教学的整体教学水平。那么如何上好初中数学的复习课以及如何评价一节复习课，不同的人可能会有不同的设计与见解；但笔者认为，如果想让一节复习课灵动充实起来，绝对不能是几道例题的简单堆砌，而应该追根溯源，通过具体的题目，陪伴学生感悟知识、方法间的普遍联系。下面通过笔者在实际教学中观摩的一节“一次函数复习课”，结合授课教师的教学设计、教材过程，谈谈笔者自己的思考。一、认识与思考问题1：复习课预期达到的目标是什么？在初中数学教学体系中，数学复习课教学是其中较为重要的构成部分。它不仅能够帮助学生更好的梳理所学习到的数学知识，让学生能够更为扎实的掌握数学知识。在一定程度上，通过数学复习课教学，还能够促进学生分析与解决问题能力的提升，让学12022年安徽省中小学教育教学论文评选生能够更好的运用所学习到的数学知识。《初中数学教学课程标准》明确指出:要重视基础知识与基本技能的掌握。众所周知，基础知识是进一步学习的基础。因此立足基础上的知识梳理是整个复习过程中的关键环节。笔者认为复习课一般要力争达到以下目标：1．通过复习，使学生对数学的基础知识能够准确熟练地掌握，并能灵活运用。 2.通过复习，把学过的知识系统化，使这些知识在学生头脑中竖成串，横成链，形成知识网络。3.结合学生实际，通过复习能够做到查缺补漏，扬长补短。 4.通过复习，使学生在系统深入掌握知识的同时，能进一步提高思维能力，提高分析和解决问题的能力。 5.通过复习，进一步培养学生的自学能力，发展独立思考，刻苦钻研的精神与仔细计算，书写整洁和自我检查的良好习惯。问题2：复习课要抓住问题的本质：此节课为例---函数的本质是什么？从函数图像中获取信息并解决有关问题，既是教学的重点，也是学生的易错点。授课老师希望通过本节复习课，进一步丰富学生对图像的认识，提高从函数图像中获取信息的能力。那么为了达到这个教学目标，就必须先清楚函数的本质到底是什么，如果需要用一个词来描述函数“是什么”，那么可以这样说：“函数是一种关系”。具体而言，函数是一种从定义域映射到值域的特殊的关系，以至于任意自变量对应唯一一个因变量。在初中学段引入的函数概念,是从运动变化的观点出发,用“变量”来描述函数：“在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,则称x为自变量,y为x的函数”。那么作为一节函数习题课，大量例题的选择，在使学生体会函数反映事物变化规律的同时，会不会使学生产生一些错觉。如当学生发现一个量随另一个量的变化而变化，似乎函数一定是存在某类规律，而这个规律总可以用一个式子表示出来。然而，这些都不是函数的本质，“变化”不是函数的本质，可以用式子表示也不是函数的本质，“对应关系”才是函数的本质，并且还要明确其为“单值对应”关系.这主要包括了两层含义：第一,两个变量之间的关系是互相影响的,一个变量发生变化时,另一个变量也随之发生变化；第二,函数与自变量之间是单值对应关系,自变量先行确定后,函数的值随之唯一确定.问题3：复习课如何巧妙预设？22022年安徽省中小学教育教学论文评选台上一分钟，台下十年功。“教”的行动方案是由“备”产生的，研究教学内容只是数学备课的一个重要侧面，同样重要的另一个侧面是对学生状态的研究，而对学生状态的研究更多的时候需要我们换位思考，站在学生的角度去预设，预设教学中哪里学生会掌握的比较熟练，熟练地根源是什么；哪里学生会掌握的比较薄弱，薄弱的原因是什么，对于同一个问题，不同的学生会有哪些不同的方法和见解，充分考虑了这些，我们的预设才会更加巧妙和充实。以本节课为例，学生在之前的学习中，已系统学习了函数图像、一次函数、方程的应用等相关内容，并能够运用相关知识解决有关问题。但在从函数中获取信息时，学生易忽略坐标轴所表示的实际意义，因不能把点的坐标与问题情境结合起来而常出现错误。为了让学生意识到路程与距离这两个概念的差异。授课老师设计了如下两个例题：（1）小明为准备体育测试，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到河边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明行驶的路程y与时间x的函数关系图像是（）OyyyyxxOxOx O

CDAB（2）小明为准备体育测试，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到河边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y与时间x的函数关系图像是（）OyyyyxxxxABCD O O O一点思考：设置（1）（2）两题，不仅是为了强调路程与距离这两个概念的差异，更是突出审题，弄清坐标轴（纵轴）的意义及变化过程对问题解决的重要性。这种设计方案，体现了孙老师对于学生知识掌握的薄弱环节以及在审题中的易错点，都做了充分预设。从教学过程和效果来看，本环节成功的完成了这一预设，但笔者认为既然为了强调审题以及不同概念造成的图像差异，同时可以预设到部分学生通过时间，距离，路程这些概念，自然而然会联系到速度这个相关概念，教学过程中教师是否可以设计一个追问：如果x轴表示时间不变，y轴表示小明的速度，选项里有正确答案吗？这样的预设是否可以让知识的生成更加自然连贯，同时也关注到了学生的知识需求和能力的提高？ 总之，一节好的复习课，需要老师合理预设，善于创新，巧妙运用各种教学方法，为学生提供一个思考和参与的广阔空间，学生的发展潜力是无限的，相信我们给学生一32022年安徽省中小学教育教学论文评选次发展的机会，孩子会带给我们一个个意想不到的惊喜，也会让我们的复习课取得更加理想的效果。 问题4：复习课素材的选择

复习课因为不像新授课那样充满对未知知识的新鲜感，我们往往会陷入“做题，讲题，再做题”的无趣循环。笔者认为，一节好的数学复习课，不仅可以通过巧妙的课堂设计让学生对已学知识进行巩固，还应当通过温故而知新，提高自身的综合应用能力，培养更好的数学思维能力。而这些对于素材的选择就变得尤为重要，孙老师这节课的复习内容主要围绕三个问题角度来安排。通过例1不仅突出纵轴的意义，而且强调了审题的重要性（如距离和路程的差异）；例2不仅再次强调了纵轴的意义（总量与产量的差异），也突出了横轴的意义（前个月与第个月的差异）。例3主要突出弄清运动过程及关键点的实际意义（如N点表示的意义应是甲、乙两列车离A地的距离相等，而不能简单认为就是相遇）的重要性。这三个问题角度的安排，抓住了本节课所要解决的基本问题，从而选取了最能体现问题本质，最有包容性且最具可接受性的素材，这些素材既有来自于教材的重组，也有来自于题目的改编和再创造，更有直接从生活实际中建模而来。二、建议与实践1.复习课的教学设计至关重要。复习课不仅能够让教师对日常教学及时查缺补漏，利用得当更能使自身的教学能力能到更大提升。因此新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点”，而复习课不能是旧知识的简单再现和机械重复，更需要将这些知识真正串联起来，让学生知其然更知其所以然。因此复习课上的教学设计更需要有针对性和层次性：

（1）针对性，即课堂必须抓住重点，针对性强，注重实效。在复习过程中，一是要关注现阶段学生容易出现的薄弱点，二是关注日常练习、尤其是中考重视的知识内容。知识点的复习不一定要面面俱到，更不能是知识点的简单堆砌，不然不仅让学生感到课堂无趣，而且容易让学生抓不到课堂的重点。那么如何才能让复习课做到授课的内容和环节更有针对性呢？这就需要我们教师在平时的教学过程中做一个有心人，善于观察和记录学生在课堂和作业中暴露的问题和薄弱点，这样复习时就能做到有的放矢。曾经有教育专家说过：复习课的一个鲜明特征是对于知识的整合42022年安徽省中小学教育教学论文评选沟通。故笔者认为复习课上的知识回顾和梳理不是知识点的简单堆砌和联结，而是知识本质上的融合。 （2）层次性，即复习要由易入难，由浅入深，让不同学习层次的学生在复习课上都有收获。不同学生处于不同的认知发展水平上，面对学习状况，学习能力不同的学生，“因地制宜”，“因材施教”就变得尤为重要了。以本节复习课为例，对于同一个问题，笔者发现不同的学生会有哪些不同的方法和见解，这就需要我们老师在备课时充分考虑这些，我们的课堂预设才会更加充实。因而，复习课上层次分明，让复习真正成为每位学生的需要，让不同学生在复习中得到不同的发展。2.要抓好教师和学生的角色定位，充分发挥学生的主体地位。学生是学习活动的主体，要想充分发挥学生的主体地位，教师就要想方设法调动学生的积极性。而日常复习课中，因为用到的知识和方法已经学习过了，要想从复习课中再行收获，就更需要教师带领学生主动学习、主动探究。通过串联、总结、深化，从而更好的化“已知”为“新知”。那么具体如何去做呢？现举例如下：比如教师可以把一些类似问题形成小题组，交给学生探究，从中寻求此类问题的共同点，从而总结出相关共性结论和探究方法。再比如，教师可以在教学中设计解法存在典型错误的解题过程，利用多媒体设备进行展示，请学生进行纠错，批改、订正。形式上更加轻松活泼，实际上要认真研究发现，才能完成批改。而整个过程对于问题的思考和对于错误的印象要比传统的反复做练习要好得多。3.注重思想、方法的提炼、总结。一节好的复习课，表面是为了“解决问题”，然而解决问题之后的总结提升才是这节课的“精华”。“精华”体现在我们可以带领学生总结典型错误，解题方法、数学思想等。及时归纳总结利于学生更好的认清问题的本质、提高综合应用能力，也有利于学生发现自己的问题，及时反思和调整，以便后续更有效地学习。例如本节复习课，在多个环节学生自主探究之后，授课教师引导学生总结思想方法及注意点。因相关结论本就是学生自主探索发现的，所以归纳起来并不困难。本节课学生不仅总结了很多好的方法及相关注意点，同时使学生在学习的过程中体会了函数的本质，感受了“函数是一种关系”。当然我们也惊喜的发现，具体教学中学生还总结了初中数学几类非常重要的数学思想：“数形结合”、“分类讨论”等。我们也相信学生一定能从总结的过程加深对问题的思考，以后再遇到此类问题也可以触类旁通，举一反三。52022年安徽省中小学教育教学论文评选三、反思与启示通过对复习课的探索，笔者认为复习课的旨趣不仅是例题的选择，更是素材背后传达的数学思想和方法，以函数图像为对象，从数学的角度去观察它，分析它，交流它，又反过来，用数学的知识去构建它。这也再次启发我们，素材的来源不能仅局限于教材和资料，我们还需要学会在生活世界和数学世界广泛的挖掘数学素材和资源，同时在寻求素材的过程中，时刻明确选取这些素材，到底希望透过他们传达些什么，这也正是数学应用的两个侧面，从现实问题中寻求数学，从数学知识中追寻背景。复习课的教学价值，目的不在如何设计，设计只是手段，只是载体，