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文档简介
三年级奥数举一反三和倍问题
已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。
解答和倍应用题,关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数例题一
学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两个年级各分得多少本图书?
思路导航:将二年级所得图书的本数看作1倍数,则三年级所得本数是这样的2倍。
数量关系可以这样表示:
两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)
两数和-小数=大数
例题二
小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青给小宁多少枝后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍?
思路导航:我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数,则小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍。所以变化后小青的枝数为(30+15)÷(1+8)=5枝,再用15-5=10枝,则表示小青给小宁的枝数。例题三
被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是多少?
思路导航:由商是7可知,被除数是除数的7倍,把除数看作1份数,被除数就有这样的7份,一共7+1=8份。
除数(1份):320÷8=40
被除数(7份):40×7=280
例题四
两数相除商为17余6,被除数、除数、商和余数的和是479。被除数和除数分别为多少?
思路导航:被除数、除数、商和余数的和是479,减去商17和余数6,得到被除数与除数的和为479-17-6=456;除数为(456-6)÷(17+1)=25,被除数为25×17+6=431。例题五
两个数之和是792,其中一个数的最后一位数数字是0,如果把0去掉,就与另一个数相同。这两个数分别是多少?
思路导航:把一个数的最后一位数字0去掉,就与另一个数相同,说明这两个数中大数是小数的10倍。又已知两个数之和是792,那我们就
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