人教课标实验版五年级长方体和正方体复习总结

《长方体正方体的整理与复习课》教学设计广州市越秀区育才学校林宝廷一、教学分析（一）教学内容分析1.此教学内容为人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册的单元复习课。2.本节课是在学生认识了长方体和正方体的特征、表面积及体积的基础上进行的知识整理与复习。作为一节单元复习课，要既梳理知识使之系统化又要巩固知识、加深认识。（二）教学对象分析1.学生已学习了计算长方体、正方体棱长和、表面积、体积的基本方法，需要在这节课将知识融会贯通进行实际运用。但由于学生刚学会对长方体、正方体的表面积与体积进行计算，利用相关知识解决实际问题，对于所学知识不够牢固，没有形成熟练技能。同时，对于生活中的实际问题的解决时，还容易将表面积与体积的计算相混淆。2.五年级的学生思维比较活跃，喜欢探究发现学习，接受知识的能力也较强，而且也掌握了一定的数学学习方法及策略。3.学生对计算机有一定的操作能力，且对网络教学有了一定的适应性，能在老师的指导下利用网络进行学习和练习。（三）教学环境分析1.提供一人一机的网络教室环境，含Internet和极域教学控制系统。2.教师自制的教学课件，课件内容包括：（1）课本上关于《长方体正方体的整理与复习》的相关知识，以便于学生从复习旧知中获得新知；（2）设置在线自测，以便于学生自主检验复习的效果；（3）可链接至讨论区，以便于学生课后发表观点、相互交流。二、教学目标（一）知识与技能目标通过对知识的整理加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，沟通知识间的联系，解决一些实际问题。（二）过程与方法目标经历对长方体和正方体的知识系统化的整理过程，通过观察想象、讨论探索、动手实践、合作交流，丰富对现实形体的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，与发散思维，培养学生知识的自我总结能力。（三）情感态度与价值观目标

通过解决实际问题，感受到数学与生活的密切相关，感受积极参与数学教学活动，积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。三、教学重难点梳理长方体、正方体知识，使之系统化，理解体积和表面积的意义，能熟练运用公式解决实际问题。从感性认识出发，经过思维活动上升到理性认识。四、教学过程（一）教学流程开始开始情景引入课件结束总结延伸网络课件巩固练习\自主测试课件深化拓展复习表面积体积计算方法课件整理知识的方法指导网络课件复习长方体正方体的特征课件探索两种图形的联系课件探索两种图形的联系（二）教学过程设计1.情景引入（1）课件出示3组不同长短的12根小棒，你可以摆成学过的哪些图形？（根据学生回答出示：三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形、长方体）（2）三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形都是平面图形，而长方体是立体图形。（课件出示：小棒摆成长方体的过程）你能描述一下长方体具有什么特征吗？（3）复习正方体特征这12根小棒可以摆成正方体吗？为什么？不能，只有在12根小棒一样长，即长、宽、高都相等的情况下才能摆成正方体。（根据学生回答出示12根小棒摆成的正方体的过程）让学生描述一下摆成的正方体的特征。刚才回忆了长方体正方体的一些特征，知识点很多，容易混淆，忘记。当学习完一部分内容的知识时，我们有必要把相关知识进行归纳整理，这样才能学得更好。今天我们就进行长方体、正方体的整理与复习。（揭题）【教学设计意图及与信息技术整合点】：由于这部分知识已经学了一段时间，有些知识学生已经遗忘。通过摆小棒的情境向学生提出富于挑战性的任务，能瞬间激发学生的兴趣，通过学生的回忆，所学知识在学生头脑中再现，再通过课件展示让抽象的几何图形更直观、形象，能让学生使知识得到巩固。这样的设计特别关注到后进生的学情。2.回忆整理（1）归纳长方体和正方体的特征=1\*GB3①其实整理知识的方法有很多，同学们课前做了相关调查并在网上做了讨论，我们一起来看看。（出示：课前学生在网上空间里讨论的自己了解的一些整理知识的方法。）=2\*GB3②肯定学生的想法，并提出用表格法整理这两种立体图形的相关知识。（出示空的表格，教师指导学生整理，在电脑上拖动各个特征到相应位置，归纳成为下表：）学生汇报整理结果后着重理清正方体与长方体的联系。小结：正方体具备了所有长方体的特征，而又有一般长方体没有的特殊性，所以我们说正方体是特殊的长方体。你可以用一个图来表示它们之间的关系吗？（板书：集合图）【教学设计意图及与信息技术整合点】：通过对两个图形特征的整理归纳过程，渗透复习数学知识的方法，利用表格让学生对比感知，使学生进一步清晰了解两个图形的联系与区别。利用网络的优势，让学生在课前收集、讨论归纳知识的方法，跨越了时空限制，也节省了课堂时间。既丰富了学习资源，又发挥了学生的自主性，比传统教学手段便捷、高效得多。（2）复习整理长方体和正方体的表面积和体积的知识。=1\*GB3①长方体的表面积是指什么？怎么算？板书：（长×宽+长×高+宽×高）×2提问：为什么要×2？（根据学生回答演示推导公式的课件）那正方体的表面积也可以这样算吗？（板书：棱长×棱长×6）（根据学生回答演示推导公式的课件）=2\*GB3②长方体的体积是指什么？怎么算？（板书：长×宽×高）（根据学生回答演示推导公式的课件）正方体的体积怎样算？（板书）【教学设计意图及与信息技术整合点】：利用课件快捷、清晰展示图形的推导过程，能帮助学生回忆旧知，加深认识，促进学生更好地理解表面积与体积的计算方法。3.巩固练习：（1）基本练习：=1\*GB3①给出数据，要给计算刚才摆成的这个长方体的框架表面糊上一层纸，至少要多大的纸？这时，它所占的空间是多大呢？=2\*GB3②再出示一长方体。提问：假如要在这样一个长方体木块里锯一个尽可能大的正方体，它的棱长是多少？算出它的表面积与体积。提问：这个正方体的表面积与体积的算式都是6×6×6=216,可否这样说：棱长6厘米的正方体表面积与体积相等？为什么？（2）综合练习：算一算锯成正方体后，体积和表面积分别比原来长方体减少了多少？小结：通过对比，我们发现长方体与正方体有密切联系。通过练习，我们也知道了表面积与体积的计算方法与它们的形体特征是分不开的。大家都掌握的不错，我们根据自己的情况来做个自我测试吧。【教学设计意图及与信息技术整合点】：复习课离不开练习，以上的练习，紧扣课本的教学内容，要求学生熟练、迅速、正确地解答出来。由计算具体实物的表面积及体积让学生感受图形的表面积及体积的内涵上的区别。4.人机互动，分层自主练习（分为一星题，二星题，三星题）学生根据自己情况选题做。题目如下：（一星）连一连：（1）做长方体的烟囱需多少铁皮。A、体积（2）正方体的魔方有多大。（3）水箱能装多少水。（4）游泳池的四周和底部贴瓷砖。B、容积（5）一个无盖的长方体鱼缸，（厚度忽略不计）最多能装多少水。（6）长方体的包装盒比正方体的包C、用料面积装盒，哪个更大。（二星）判断：（1）长方体占地面积就是它的底面积。……（√）（2）棱长为６分米的正方体，它的表面积和体积一样。……（×）（3）一根长方体木料长2米，横截面是面积8平方厘米的正方形，这根木料的体积是16立方厘米。……（×）（4）体积就是容积。……（×）（5）求一个水箱最多可以装多少水，就是求水的容积。……（×）（6）求长方体的体积就是求长方体的容积。……（×）（7）一个有盖和一个无盖的长方体铁皮箱，他们的长、宽、高分别相等，如果铁皮厚度忽略不计，则两个箱子的容积相等。……（√）（三星）选一选：（1）如果做的鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是()平方分米A24B48C32（2）把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（）A减少了B增加了C不变（3）如果正方体鱼缸的棱长之和为36分米，它的体积是（）立方分米A27B3C9D12（4）一个长方体的长宽高都扩大到原来的3倍，体积（）A扩大到原来的3倍B扩大到原来的6倍C扩大到原来的9倍D扩大到原来的27倍（四星）填一填：（1）如果在一个正方体鱼缸中加入27升的水,水面的高度应是多少分米?（3分米）（2）在这个鱼缸放入金鱼发现水面上升分米,你知道这是怎么回事吗?金鱼占了多大的空间?（立方分米）（题目旁边播放图片，独立思考，如果不会的同桌可以商量）。（3）一根长方体木料长4米，宽和高都是3分米，把它锯成2段后，表面积增加了（）平方分米？把一个棱长6分米的正方体橡皮泥，捏成一个长9分米，宽6分米的长方体，它的高是（）分米？反馈交流：刚才在做题时，你觉得哪道题要提醒大家的，或向大家请教的。【教学设计意图及与信息技术整合点】：这些题目的选取，都来自于学生平时错题的改编，针对学生不注意审题，容易混淆表面积与体积等问题设计的，复习后让学生自我检测，及时查缺补漏。一人一机的网络教室环境让学生根据自己对知识的掌握情况选择不同程度的题目练习，留给学生更多思考的空间，既发挥了学生的自主性，也符合面向全体，因材施教的原则，让不同的学生都获得发展，计算机即时评价的功能，大大缩短了评价时间，提高了课堂的实效性。练习后让学生反馈交流，既给他们提供反思交流的时间也提供展示了自我，互帮互助的机会，让不同程度的学生在学习过程中不但收获了知识，更收获了情感与成就感。5.深化拓展，利用软件沟通点、线、面、体的关系（1）展示生成过程，呈现联系（课件演示点动成线，线动成面，面动成体的课件）一个点沿着某个方向移动，经过的路径是一条什么？（线段）边讲边演示课件：点动成线的过程这条线段垂直平移，经过的领域形成什么图形？（长方形）边讲边演示课件：线动成面的过程猜想一下，长方形平放，向上垂直移动，会得到什么图形？（长方体）课件演示：面动成体的过程（2）深入分析，提升认识教师计算机操作与学生操作相结合提升长方体与正方体的联系用这个长方形平放后向上移动，能得到一个正方体吗？为什么？（学生可能出现两种不同的猜想，让学生争论，明白：只有正方形的移动才能得到正方体。）（课件出示正方形边长6厘米，然后平放）让学生尝试在电脑上操作，看猜想是否正确。并思考：什么情况下才会成为正方体？（平放的正方形可以随鼠标的拖动拉高）汇报：什么情况下会成为一个长方体。当什么情况下会成为正方体？（学生演示汇报课件演示正方形拖动成为长方体，继续拖动成为正方体，再继续拖动成为长方体。）小结：当长宽高相等时长方体成为正方体，从另一个角度来看正方体是长方体的一种特殊情况。【教学设计意图及与信息技术整合点】：利用课件沟通学过的图形之间的联系，使学生的知识构建一个清晰的网络，让学生体会到知识之间环环相扣的联系。培养学生的探究意识，并通过亲自上机操作，观察，思考发展了空间观念，从感性认识出发，经过思维活动上升到理性认识。在这个过程中，课件发挥了其他途径无法替代的作用，把无形的平面图形的移动轨迹清晰的展示在学生面前，让抽象的几何图形，直观形象地呈现在学生的眼前，使这一教学难点得以突破。（3）拓展，课后延伸再大胆猜想一下，如果拿其他形状的平面图形做