2015年贵州省黔东南州中考数学试题及解析_第1页
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第第#页（共21页）第第20页(共21页)〔2〕设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车〔8-m〕辆.得：f40rM-20(8-m)>200[10/20(8-m)>120?解这个不等式组，得2Wm*..「m为正整数，「.m=2或3或4,安排甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；〔3〕3种方案的运费分别为：①2x400+6x360=2960〔元〕；@3x400+5x360=3000〔元〕；@4x400+4x360=3040〔元〕；」•方案①运费最少，最少运费是2960元.答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元.点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的关系式.24.〔12分〕〔2015•黔东南州〕如图，已知二次函数yi=-x24x+c的图象与x轴的一个交点为A〔4,0〕，与y轴的交点为B,过A、B的直线为y2=kx+b.〔1〕求二次函数力的解析式及点B的坐标；〔2〕由图象写出满足丫1<丫2的自变量x的取值范围；〔3〕在两坐标轴上是否存在点P,使得△ABP是以AB为底边的等腰三角形？假设存在，求出P的坐标；假设不存在，说明理由.考点：二次函数综合题.分析：〔1〕根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量为零，可得B点坐标；〔2〕根据一次函数图象在上方的部分是不等式的解集，可得答案；〔3〕根据线段垂直平分线上的点到线段两点间的距离相等，可得P在线段的垂直平分线上，根据直线AB,可得AB的垂直平分线，根据自变量为零，可得P在y轴上，根据函数值为零，可得P在x轴上.解答：解：〔1〕将A点坐标代入y1，得-16+13+c=0.解得c=3,二次函数力的解析式为y=-x2+^x+3,B点坐标为〔0,3〕；〔2〕由图象得直线在抛物线上方的部分，是x<0或x>4,「.x<0或x>4时，y1<y2；〔3〕直线AB的解析式为y=--|x+3,AB的中点为〔2,2AB的垂直平分线为y=2x-136当x=0时，y=--,Pi〔0,-上〕，61 6当y=0时，x],P2〔（，0〕，综上所述：P1〔0,-』〕，P2〔』，0〕，使得△ABP是以AB为底边的等腰三角形.1 2 2点评：此题考察了二次函数综合题，〔1〕利用待定系数法求函数解析式；〔2〕利用函数与不

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