四川省射洪中学2022-2023学年高三下学期3月第一次月考试题理数题

射洪中学高2020级高三下期第一次月考

理科数学试题注意事项：.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟..答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上..选择题必须使用24铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.TOC\o"1-5"\h\z.已知集合4={—1,0,1,2},8=卜b=2%则AcB表示的集合为（ ）A.{-1} B.{-1,0} C.U，2} D.{0,1,2）.复数z= -则|z|二（ ）+1A.y/2 B.V5 C.2 D.5.在区间［—2,2］内随机取一个数x,使得不等式/+2不＜0成立的概率为（ ）.已知双曲线工—£=1（。＞0/＞0）的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为a"b"A.x土y=O B.x±yj3y=0C.y/3x±y=0D.2x±y=0.某医疗公司引进新技术设备后，销售收入（包含医疗产品收入和其他收入）逐年翻一番,A.该地区2021年的销售收入是2019年的4倍B.该地区2021年的医疗产品收入比2019年和2020年的医疗产品收入总和还要多C.该地区2021年其他收入是2020年的其他收入的3倍D.该地区2021年的其他收入是2019年的其他收入的6倍.在“中，AB=AC,AO是边上的中线，且8C=4,AD=3,则AB.AC=（）A.—5 B.5 C.—8 D.8.我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中一些数学用语可见，譬如“阳马”意指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.某“阳马”的三视图如图所示，则TOC\o"1-5"\h\z它的最长侧棱与底面所成角的正切值为（ ）2 1俯视图A.- B.1 C.好 D.巫2 5 6.已知正项等比数列｛q｝的前〃项和为S”，且%是2%与3%的等差中项，若，2=2,则下列结论正确的是（ ）A.S”=2a“-1B.S”=2〃”+lC.an=2SM.,-1D.=2Sn_x+1/\.已知函数〃x）=2sin2x+Gcos2x-^-1,则下列说法正确是（ ）/（力的一条对称轴为不专/'（力的一个对称中心为（-30）14小）在［培工1上的值域为卜6,2：/（另的图象可由），=2sin2x的图象向右平移g个单位得到O.牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为熊，则经过一定tTOC\o"1-5"\h\z时间1分钟后的温度T满足7—7>（£|工亿—7；）,〃称为半衰期，其中1是环境温度.若7；=25C,现有一杯80°。的热水降至75°C大约用时1分钟，那么此杯热水水温从75°C降至45°。大约还需要（参考数据：怆2。0.30,但11引.04）（ ）A.10分钟B.9分钟 C.8分钟 D.7分钟.已知抛物线尸=2〃犬（〃>0））的焦点为/，准线为/,过户的直线与抛物线交于点力、B,与直线/交于点。，若”=3网BD|=4,则分（ ）A.1 B,- C.2 D.32.己知函数/（力定义域为R,/（R+1）为偶函数，/（x+2）为奇函数，且满足/（1）+/（2）=2,2（P3则£〃%）=（）£=1A.-2023B.0 C.2 D.2023第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分..二项式(2-x)s展开式中的含上3项的系数为..设命题p：字山旧"若力是假命题，则实数。的取值范围是.TOC\o"1-5"\h\z.在△ABC中，角4区。的对边分别是&b,c,己知A=60。，力+c=6, D且AABC的面积为,则AABC内切圆的半径为 . /二'.设点P是棱长为2的正方体4BCD-ABCQ表面上的动点，点M是棱/， 『AR的中点，N为底面4BC。的中心，则下列结论中所有正确结论的编号 ：有 • 12M①当点尸在底面488内运动时,三棱锥P-CRM的体积为定值4；B②当点尸在线段B.C上运动时,异面直线”与\D所成角的取值范围是py③当点尸在线段A2上运动时,平面RWJ•平面BDD&I；④当点P在侧面3CCg内运动时，若P到棱44的距离等于它到棱BC的距离，则点P的轨迹为抛物线的一部分.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答..“双减”政策执行以来，中学生有更多的时间参加志 上频率/组距31113151719时间祢时31113151719时间祢时31113151719时间祢时愿服务和体育锻炼等课后活动.某校为了解学生课后活动0200的情况，从全校学生中随机选取100人，统计了他们一周参加课后活动的时间(单位：小时)，分别位于区间口9),0125[9.11),[11,13),[13,15),[15,17),[17,19],用频率分布直方0。75图表示如下，假设用频率估计概率，且每个学生参加课后6050活动的时间相互独立. 0025(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间°31113151719时间祢时[13,⑺的概率;⑵从全校学生中随机选取3人，记J表示这3人一周参加课后活动的时间在区间15,17)的人数,求4的分布列和数学期望仪0；.已知数列数,｝的前〃项和为“4=1,S“=c.-2”(1(1)证明：数列｛既｝等差数列;(1)(1)证明：数列｛既｝等差数列;(2)V〃£N*,(〃-6)42/l2”，求4的最大值..如图，正四棱锥的底面边长和高均为2,E,F分别为PD,28的中点.(1)若点M是线段PC上的点，且PM=§PC,判断点”是否在平面4"内，并证明你的结论；，且离心率为也2(2)求直线尸8与平面，且离心率为也2.已知椭圆°?+去=13>0,/2>0)过点1,(1)求椭圆。的方程；(2)已知直线/：y=，"+2与椭圆交于不同的两点RQ,那么在x轴上是否存在点也使例〃二例。且若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由..己知函数/(x)=2x-ln(2x)-2.(1)求证：/*)有且仅有2个零点;(2)(2)求址：2^-72-<(2)求址：2^(2)求址：2^-72-<2(〃+1)(〃>2,72GN").1入= ,cosa/“公皿 ,兀、…1—1入= ,cosa/“公皿 ,兀、…1— (。为参数，awk乃+二)，以,3sina 222.在直角坐标系冗。v中，曲线C的参数方程为)'= ，cosa坐标原点。为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为乃1pcosl+y1=1.(1)求曲线。的普通方程和直线/的直角坐标方程;((2)已知点P