北师大版七年级上册数学期末考试试卷带答案

北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列四个数中最小的数是（）A.-1 B.0 C.2 D.-（-1）2．以下调查方式比较合理的是（）A.为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B.为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式。为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式3.方程3.方程3x-1=0的解是( )A.x=-3 B. x=3.计算：2.5°=( )A.15' B. 25'.下列变形不正确的是( )A.若x=y,贝Ux+3=y+3C,若x=y,则-3x=-3y11C.x=-3 D.x=3C.150' D.250'B,若x=y,则x-3=y-3D.若x2=y2,则x=yA.8cm B.2cm C.8cm或2cm D.以上答案不对.如果a-3b=2,那么2a-6b的值是（ ）A.4 B.-4 C.1 D.-1.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）.小颖将梯形

下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm,根据题意，可得方程为( )L0A.A.2(x+10)=10x4+6x2B.2(x+10)=10x3+6x2C.C.2x+10=10x4+6x2D.2(x+10)=10x2+6x2.某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1,第1次输出的结果是4,第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是( )A.1010 B.4 C.2 D.1二、填空题.I-11=.2.将520000用科学记数法表示为 ..五边形从某一个顶点出发可以引 条对角线..化简：2x+1-(x+1)=..如图，ZAOB=ZCOD=90°,NAOD=140°,则NBOC=..A学校有m个学生，其中女生占45%,则男生人数为..如图，将1〜6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为.

三、解答题18.19．解方程：x-2=x2计算(-1)201+36x(1-1)-3-(-18.19．解方程：x-2=x25,n5,n=3时，求线段OC的长.21.保护环境人人有责，垃圾分类从我做起.某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽20.已知线段m、n.(1)尺规作图：作线段AB,满足AB=m+n(保留作图痕迹，不用写作法);(2)在(1)的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足AC=m，当m=图(其中A表示可回收垃圾，B表示厨余垃圾，C表示有害垃圾，图(其中A表示可回收垃圾，B表示厨余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾)根据图表解答下列问题数里400380-360——34O--320-300-280-26口——240-220-200-180--1S0--140-120-100-80-60-40-20--400ABCD后填种类样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类,对数据进行整理后绘制了如下两幅统计(1)这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？(2)在扇形统计图中，A部分所占的百分比是多少？C部分所对应的圆心角度数是多少?

(3)其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？22．一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元．(1)这件商品的成本价是多少？(2)求此件商品的利润率．1.如图，点O是直线AE上的一点，OC是/AOD的平分线，ZBOD=3NAOD.(1)若NBOD=20°,求NBOC的度数；(2)若NBOC=n°,用含有n的代数式表示NEOD的大小.Z).已知A=3x2+x+2,B=-3x2+9x+6.(1)求2A-3B；1C3(2)若2A-1B与C—3互为相反数，求C的表达式；32(3)在(2)的条件下，若x=2是C=2x+7a的解，求a的值.25.O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b,且满足(a-20)2+lb+10|=0.B0 A» 3 0 A-(备用图)(1)写出a、b的值；(2)P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点.设P表示的数为x,求点M、B之间的距离；(3)若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？参考答案1．A【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：-(T)=1,・•・-1<0<-(-1)<2,故选：A.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.2.B【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现.【详解】解：A.为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B.为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C.为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.3.D【分析】方程移项，把x系数化为1,即可求出解.【详解】解：方程3x-1=0,移项得：3x=1,1解得：x=3,故选：D.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．C【分析】根据“1度=60分，即1°=60'”解答.【详解】解：2.5°=2.5义60'=150'.故选：C.【点睛】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．5．D【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3,等式仍成立，故本选项不符合题意.B、两边都减去3,等式仍成立，故本选项不符合题意.C、两边都乘以-3,等式仍成立，故本选项不符合题意.D、两边开方，则x=y或x=-y,故本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质,等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母）,等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母）,等式仍成立．6．C【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C.【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键.7.C【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可.【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，। I ।A C B,?AC=AB-BC,XVAB=5,BC=3,.•・AC=5-3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，I । ・A B C•.•AC=AB+BC,XVAB=5,BC=3,••・AC=5+3=8.综上可得：AC=2或8.故选C.【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答.【分析】将a-3b=2整体代入即可求出所求的结果.【详解】解：当a-3b=2时，・•・2a-6b=2(a-3b)=4，故选：A.【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键.9.A【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长.由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x厘米.根据长方形的周长=梯形的周长，列出一元一次方程.【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米.根据题意得：2x(10+x)=10x4+6x2.故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用.解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变.10.B【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果.【详解】解：由题意可得，当x=1时，第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，第三次输出的结果是1，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2，第六次输出的结果是1，第七次输出的结果是4，第八次输出的结果是2，第九次输出的结果是1，第十次输出的结果是4，……，•.•2020+3=673…1,则第2020次输出的结果是4，故选：B.【点睛】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现题目中数字的变化特点,求出相应的数字．12【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a.【详解】解：।-2=2.故答案为：12【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.5.2x105【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2x105.故答案为：5.2x105.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2【分析】从n边形的一个顶点出发有（n-3）条对角线，代入求出即可.【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5-3=2条对角线，故答案为2.【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n-3）条对角线）是解此题的关键..x【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可.【详解】解：原式=2x+1-x-1=x,故答案为：x.【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则..40°【详解】解：由角的和差，得：ZAOC=ZAOD-ZCOD=140°-90°=50°.由余角的性质，得：ZCOB=90°-ZAOC=90。-50。=40。.故答案为40°.16.55%m【解析】【分析】将男生占的比例：145%，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是145%55%，则男生人数为55%m，故答案是55%m.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.17．2【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2.故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键.18.-3【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值.【详解】解：原式=-1+12-18+4=-3.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.x=4【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把乂系数化为1,即可求出解.【详解】解：去分母得：3x-6=x+2,移项合并得：2x=8,解得：x=4.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11(1)见解析；(2)—m--n22【分析】(1)依据AB=m+n进行作图，即可得到线段AB；(2)依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长.【详解】解：(1)如图所示，线段AB即为所求；加 支； H-b (2)如图，\•点O是AB的中点，11..AO=-AB=—(m+n),22又,「AC=m,1 11..OC=AC-AO=m-—(m+n)=—m--n.2 22【点睛】本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法.(1)餐厨垃圾有280吨；(2)在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%,C部分所对应的圆心角度数是18°；(3)2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同【分析】(1)求出样本容量,进而求出厨余垃圾的吨数；40(2)A部分由400吨，总数量为800吨，求出所占的百分比，C部分占整体的-40，因此800C部分所在的圆心角的度数为360°的黑.800(3)求出“其它垃圾”的数量是“有害垃圾”的倍数,再通过图形得出结论.【详解】

解：(1)80・10%=800吨，800-400-40-80=280吨，答：厨余垃圾有280吨；40(2)400:800=50%,360°x =18°,800答：在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%,C部分所对应的圆心角度数是18。.(3)80・40=2倍,相符,理由是纵轴的数量是从0开始的,并且单位长度表示的数相同.【点睛】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法,从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键,样本估计总体是统计中常用的方法..(1)这件商品的成本价是150元；(2)此件商品的利润率是20%【分析】(1)设这件商品的成本价为x元，根据售价=标价x80%,据此列方程.利润(2)根据利润率=利润x100%计算.成本【详解】解：(1)设这件商品的成本价为x元，由题意得，x(1+50%)x80%=180.解得：x=150,答：这件商品的成本价是150元；(2)利润率=(2)利润率=180-150150x100%=20%.答：此件商品的利润率是20%.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程..(1)10°；(2)180°-6n【分析】1(1)根据NBOD=3ZAOD.NBOD=20。，可求出NAOD,进而求出答案；(2)设NBOD的度数，表示ZAOD,用含有n的代数式表示ZAOD,从而表示ZDOE.【详解】 1,_，一解：(1)VZBOD=3ZAOD.ZBOD=20°,AZAOD=20°x3=60°,VOC是/AOD的平分线，., , 1, 1AZAOC=ZCOD=—ZAOD=-x60°=30°,2 2AZBOC=ZCOD-ZBOD=30°-20°=10°；(2)设ZBOD=x，则ZAOD=3x,有(1)得，ZBOC=ZCOD-ZBOD,一3即：n=一乂-乂，解得：x=2n,2.•・ZAOD=3ZBOD=6n,ZEOD=180°-ZAOD=180°-6n,【点睛】考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键.(1)7x2-x+2；(2)-14x2+2x-1；(3)-577【分析】(1)根据题意列出算式2(3x2+x+2)-3(-3x2+9x+6),再去括号、合并即可求解；，，一一1 C—3 ，一，，、，一(2)由已知等式知2A--B+三=0,将多项式代入，依此即可求解；(3)由题意得出x=2是方程C=2x+7a的解，从而得出关于a的方程，解之可得.【详解】解：(1)2A-|b=2(3x2+x+2)--(-3x2+9x+6)3=6x2+2x+4+x2-3x-2=7x2-x+2；(2)依题意有：7x2-x+2+—~-=0,214x2-2x+4+C-3=0,C=-14x2+2x-1；(3)Vx=2是C=2x+7a的解，・•.-56+4-1=4+7a,解得：a=-57.7故a的值是-57.7【点睛】本题考查了整式的加减、相反数和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．x(1)a=20,b=-10；(2)20+-；(3)1秒、11秒或13秒后，C、D两点相距5个单2位长度【分析】(1)利用绝对值及偶次方的非负性，可求出a,b的值;(2)由点A,P表示的数可找