八年级数学下册《角平分线》练习题及答案(北师大版)

第页）八年级数学下册《角平分线》练习题及答案(北师大版)一、选择题（共12小题）1.如图，若则对于和的大小关系，下列说法正确的是 A.一定相等 B.一定不相等 C.当时相等 D.当时相等2.如图，线段两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段，则端点的坐标为 A. B. C. D.3.如图，AI，BI，CI分别平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，的周长为，ID=3，则的面积为 A. B. C. D.4.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点5.如图，在上，E在AC上，且，则在下列条件中，无法判定的是 A. B. C. D.6.如图，已知在中，是边上的高线，平分交于点E，BC=5，DE=2，则的面积为 A. B. C. D.7.如图，若，则的度数为 A. B. C. D.8.下列判断正确的是 A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B.有两边对应相等，且有一角为的两个等腰三角形全等 C.有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等 D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等9.如图，在四边形中，AD=3，BC=5，对角线平分，则的面积为 A. B. C. D.无法确定10.如图，两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，记两把尺的接触点为点．其中一把直尺边缘恰好和射线重合，而另一把直尺的下边缘与射线重合，上边缘与射线于点，连接．若，则的大小为 A. B. C. D.11.如图中，，分别作的两个内角平分线和，BE、CD相交于点，连接，有以下结论①②平分③④⑤，其中正确的结论有 A.①②③④⑤ B.①②④⑤ C.①②⑤ D.①②12.如图，直角梯形中，AB=a，BD=b，，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是 A. B. C. D.二、填空题（共4小题）13.如图，平面内三条直线a，b，c两两相交，在平面内找出一点，使得点到三条直线的距离相等，那么符合条件的点有

处． 14.在中，，AC=3，是的角平分线，则与的面积之比是

．15.如图，平分，于点，点在上，于点．若，OP=7，PM=3，则的长为

． 16.如图，是内一点，且点到三边AB，BD，CA的距离都相等．若，则

． 三、解答题（共5小题）17.如图，点为锐角内一点，点在边上，点在边上，且DM=DN．求证平分． 18.如图1，正方形的边，分别在等腰直角的腰，上，点在内，则有（不必证明）．将正方形绕点逆时针旋转一定角度后，连接BE，DF．请在图2中用实线补全图形，这时还成立吗?请说明理由． 19.如图，已知在直角中，为各内角平分线的交点，过作的垂线，垂足为点．若BC=6，AC=8，AB=10，求的长． 20.如图，在四边形中，BC=DC，于，若．求证平分． 21.以的、为边作和，且，，与相交于，．（1）如图，求证 （2）在图中，连接，则

，

（都用含的代数式表示）（3）如图，若，、分别是、的中点，求的度数． 参考答案一1.D2.A【解析】线段的两个端点坐标分别为，以原点为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段，即点是的中点点的坐标为3.D4.C5.D6.C7.C8.D9.B10.B【解析】平分，，，．11.B【解析】的角平分线、相交于点，故①正确作于点，于点，于点则，点在的平分线上平分故②正确假设在和中在和中与已知条件不符假设错误故③错误，在和中，故④正确在和中同理故⑤正确故选B．12.A【解析】．．．，，．二13.14.【解析】三角形面积之比为．15.略16.略三17.如图，作于点，于点．，，即．在和中，平分．18.补全图形如图所示．还成立，理由是正方形和等腰，，．．在和中（）．．19.略．20.如图，过点作在