坐而论道不如一题一课 论文

与其坐而论道，不如一题一课--安徽中考阅卷第22题有感笔者有幸参与本县的中考阅卷工作，感慨颇深。对当前国家提倡的双减，素质教育落地生根，像以前单纯机械的刷题，来提高成绩已一去不复返。落实减负增效，已成为课堂的主旋律，也是不可回避的事实。教师是学生的引路人，减负增效，回归教育本质，教师应该是执行先锋，因此我们课堂也要与时俱进。新时代的教师，尤其在九年级毕业班的老师们，与其一节课满堂灌，坐而论道。不如培养学生的核心素养。以安徽中考22题为例，这个题目为今后的一线教师指明了方向。即重视学生的基本知识，基本技能。重视通性通法，运算和逻辑推理。重视学生的分析问题，解决问题的能力。笔者连续两届担任毕业班的教学，在中考复习中，就特别注重学生的思维能力和解决开放问题的能力。尤其一题一课，改变题目的条件，或者把结论或条件颠倒，培养学生思维发散的能力。安徽中考题今年有个在重大的变化，就是23题压轴题变换到22题，压轴题改成二次函数的开放问题，这些中考题信号的释放，都意味着，一线教师的授课方式必须发生重大的变革，传统的知识满堂灌已行不通。下面的就是安徽真题22题，22.已知四边形ABCD中，BC=AD,连接BD,过点C作BD的垂线交AB于点E,连接DE（1）如图1，若DE∥BC,求证四边形BCDE为菱形。（2）如图2，连接AC,设BD,AC相交于点F,DE垂直平分线段AC,(I)求∠CED的大小。(II)如AF=AE,求证BE=CF.这道题改变了传统已知证明，尤其第二问中的第二小问，给定一个条件，也就是前面的结论已不能再使用，这和我们经常和同学们讲的搭梯子，后面的问题可以借鉴前面的结论，有区别，机械同学容易在这里失分。本小问发散性非常强。考察学生的思维能力，笔者在阅卷中发现，这道题本县满分并不很多，有的孩子表现的非常茫然，所以在后期教学中一定加强一题一课的强化。而这也是中考题很大的一个命题趋势和方向。本题第（1）问，由等腰三角形的性质及三角形全等的判定，比较容易证明四边形BCDE为菱形，这一问属于大家都能得分的.不赘述。第二问中的第（1）小问，利用两个垂直平分定理得到∠AED＝∠CED＝∠BEC=60°这一小问在学生解决时候，得分率也很高，较为简单。第二问中的第（2）小问，给的条件是AF=AE,求证BE=CF.这一问比较灵活，很多同学找不到条件AF=AE的转化，其实我们在实际教学中，可以引导孩子，如果两个边相等，你能想到什么？比如可以想到，等边对等角，可以由两条边相等推导三角形全等的一个条件。思路一：由第二问中的第（1）小问∠AEC＝∠DED＝120°，由AE=EC,BE=ED,可以很快得到△AEC≌AFB(AAS)可以得到AC=AB,由AF=AE得AB-AE=AC-AF，所以BE=CF.这个方法也许是最容易想到的解题思路。但是在阅卷过程中发现很多同学确实想用全等，但是相当一部分同学很模糊，逻辑思路混乱，在全等过程中不知所以。导致扣分严重。思路二：方法更为简洁，可以引导学生因为教∠EAC=∠ECA=∠EBD=30°，可以推出△AEC,△AFB是顶角为120°的等腰直角三角形，因为顶角为120°的等腰三角 √3倍，因为AF=AE，所以AC=AB。易得BE=CF.形，腰长为边长的

思路三：由于在中考二轮复习中专门进行专题复习的讲解，所以由定弦顶角，∠ECA=∠EBD=30°，可得点B,C,F,E,四点共圆。也能得到BE=CF.四点共圆的方法可以由三种方法解决，在此不多赘述。思路四：由特殊角度可以联想到三角函数值，所以本题也可以引导学生在三角函数中解决此题。笔者在实际教学中，特别注重思维方法的引导，下面是本人在教学中的案例。案例；已知抛物线y=x²，当-1≤x≤3,y的取值范围是（）

A-1≤y≤9B-0≤y≤9C1≤y≤9D-1≤y≤3这是二次函数启示课，容易易错的点。本节课我如下设计一题一课的。本题学生最容易选择C1≤y≤9.学生为什么会有这个答案呢？很显然，直接把x的两个端点值-1,3直接代入。产生这个原因就是没有理解二次函数的增减性与对称轴有关。下面是本人在课堂上的具体教学案例：师：我们解决函数问题，题目很困难，我们用什么思路呢？生：函数很难，画图看一看。经常用的方法是数形结合。师：对，同学们，数缺形时少直观，形少数时难入微。所以数形结合是解决函数问题的一大利器。那么通过上面抛物线y=x²图像，y的取值范围中，最大值能取到9，最小值是1吗？生1:不对。最大值是9.最小值不是1.师：那最小值是多少呢？为什么会有这种状况呢？生2:因为-1≤x≤3范围内包含有对称轴Y轴，所以最小值为0.最大值因为3离对称轴的距离比-1到对称轴的距离要大，所以最大值在3处取得。师：同学们你们觉得一次函数和二次函数最大区别是什么呢？生3：一次函数增减性取决于k.当k＞0，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小。生4：而二次函数的增减性取决于开口方向和对称轴，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而增大.在对称轴左侧，y随x的增大而减小。当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而减小.在对称轴左侧，y随x的增大而增大。师：那如果一个二次函数没有指定范围的前提下，它的最值只能在哪里取得呢？生:那就一定在对称轴处取得。师：同学们非常棒，分析的非常好，那如果给定取值范围的时候，应该怎么处理呢?同学们可以讨论一下。经过同学们讨论他们得到结论，二次函数函数给定取值范围的前提下，如果a＞0时。一定要观察对称轴是否在给定的区间里，如果在，最小值在对称轴处取得，最大值观察哪个值离对称轴远，则最大值在离对称轴远处值取得。当a＜0时，以此类推，不赘述。在教学中，这道题通过同学们头脑风暴，大致对这道题形成完善的解答。下面是本人的引导，展现一题一课的课堂：

师：同学们，如果本题改成：

变式1：已知一次函数y=3x，当-1≤x≤3,y的取值范围是什么？生:很简单，-3≤y≤9。由一次函数性质把两个端点值代入函数中得到。师：变式2：已知抛物线y=x²，当1≤y≤9,那么x的取值范围是什么？生1（脱口而出）:那就是1≤x≤3。师：在想想。生2：还有可能是-3≤x≤-1.师：那这道题完整的答案呢？生：-3≤x≤-1或1≤x≤3

师：变式3：已知抛物线y=x²，当0≤y≤9,那么x的取值范围又是什么？生：-3≤x≤3

师：变式4：已知抛物线y=x²，当m≤x≤m+1,时，你能求y的取值范围吗？生：这个题目要通过分类讨论，来讨论，当m+1＜0时，或者m＞0时，进行分类讨论。这道题我们在课堂上经过充分引导，当引导到含参数时候，这道题已经到了非常难的阶段。这个高中的衔接知识点，这也与提出的“大单元”教学不谋而合。 1

师：变式5：已知函数y=，当-1≤x≤3,y的取值范围是什么？x这道题的设计意图为，加入这道题，是为了让孩子们提前感受反比例函数。体现大单元教学思路。在“双新”课程理念引导及中学数学核心都已经全面开展起来，教师素质也要与时俱进，我们在数学课堂上，让学生学会学习，探究，总结，甚至到中考三轮复习。教师也得掌握大单元知识前提下，能梳理基础知识，大结构，低起点体现数学的魅力，让学生沉醉于老师的课堂乐此不疲，流连忘返。同时，学生的思维能力也能在老师精心构建的大单元教学，一题一课教学中不断提高，学生对数学美感体验更加深刻。数学是面向全体孩子，持续关注学生的成长，教师要引导学生要会学，到乐学，到自己主动学，能全面提升学生的学习效率。所以，在平时教学中，多关注学科素养提升。一题多变，多题归一，所以，一题一课正是符合教学潮流。夯实基础，把握双基（基础知识、基本技能），系统复习各单元知识结构中的主要知识点，理顺知识结构之间的网络联系，每章节需要掌握的知识点用学生容易记忆的语言总结，做到主要知识加强练，易混知识对比练，相关知识结合练。在系统复习中，一定要重视课本。熟悉各个章节的承上启下。众所周知，中考试卷中不少试题选用于课本的原题或改造题，其既源于课本又高于课本。这就要求我们在复习期间，紧扣教材中