金德环投资学第九章

第9章债券组合管理第一节收益率曲线第二节利率期限结构理论第三节利率风险结构第四节债券投资组合管理策略2008-2009学年1*第一页，共四十页。第一节收益率曲线一、收益率曲线的形状特征二、零息票债券收益率曲线的估计2008-2009学年2*第二页，共四十页。一、收益率曲线的形状特征风险、流动性和税收待遇相同，期限不同的国债的利率(到期收益率)与期限之间关系的图形描述就是收益率曲线(yieldcurve)。由于收益率曲线将各种国债的到期收益与期限联系起来，因此零息票债券的收益率曲线又被称为利率期限结构。2008-2009学年3*第三页，共四十页。一、收益率曲线的形状特征2008-2009学年4*第四页，共四十页。二、零息票债券收益率曲线的估计

--息票剥离法为了得到n种零息票债券利率,首先要收集n种息票债券的价格，一般选择收集无违约风险的息票债券。代表在时间t的n种息票债券组成的n维向量。

代表与这n种资产相对应的n×n维现金流（包括利息与本金）。

2008-2009学年5*第五页，共四十页。代表是由在时间t的零息票债券价格组成的n维向量。根据价格关系，将会得到下列矩阵等式：假设C可逆，即假设各种债券的支付之间不存在线性相关关系，上式可改写为：二、零息票债券收益率曲线的估计

--息票剥离法2008-2009学年6*第六页，共四十页。二、零息票债券收益率曲线的估计

--息票剥离法求出隐含的零息票债券价格Bt后，可以运用下述公式方便地求出零息票债券的益率：接着再运用内插法，如线性插值法，就可以推导出零息票债券收益曲线。2008-2009学年7*第七页，共四十页。第二节利率期限结构理论一、即期利率与远期利率的关系二、利率期限结构理论2008-2009学年8*第八页，共四十页。一、即期利率与远期利率的关系◆即期利率(SpotInterestRate)就是零息债券(纯贴现债券)的到期收益率。即期利率可以用如下公式表示：

其中，是零息债券的价格，是零息债券到期日的价值，是即期利率。2008-2009学年9*第九页，共四十页。一、即期利率与远期利率的关系◆远期利率(ForwardInterestRate)是指从未来某个日期开始的远期债务合约所要求的利率。一般来说，如果给定一年期即利率和两年期即期利率，就可以用下面的关系式计算出第2年的远期利率:

2008-2009学年10*第十页，共四十页。一、即期利率与远期利率的关系根据上述推理可以计算出将来任何一年的远期利率和即期利率的关系：

进一步展开，可以推导出以下关系式:

2008-2009学年11*第十一页，共四十页。二、利率期限结构理论简介◆无偏预期理论(纯预期理论)无偏预期理论假设，债券持有人对期限不同的债券没有特殊偏好，投资者不关心债券的利率风险。因此:

其中,是预期的第t年即期利率。

2008-2009学年12*第十二页，共四十页。◆无偏预期理论(纯预期理论)代入下式:可得无偏预期理论认为，收益率曲线的形状主要由市场预期的未来短期利率水平决定。2008-2009学年13*第十三页，共四十页。向上倾斜的收益率曲线意味着小于则即市场预期未来的短期利率会上升。同样道理，向下倾斜的收益曲线是因为市场预期未来的短期利率会下降；水平型的收益率曲线则是市场预期未来的短期利率将基本保持稳定；而峰型的收益率曲线则是市场预期较近的一段时期短期利率将会上升，而在较远的将来，市场预期短期利率将会下降。◆无偏预期理论(纯预期理论)2008-2009学年14*第十四页，共四十页。◆无偏预期理论(纯预期理论)—例例1债券市场上存在两种债券:即期利率为7%的一年期债券和即期利率为8%的二年期零息债券。投资者最初的投资额为1元。如果计划投资期为两年，那么有两种投资策略共投资者选择：(1)期限匹配策略：购买两年期债券，持有至到期。持有期和债券本身的期限吻合，2年后投资者的收入为元。(2)滚动策略：投资者持有一年期债券，一年后将取得的全部收入用于购买其他1年期债券。设投资者预期的1年后的1年期即期利率为。那么，投资者在第二年底的收入预期值为2008-2009学年15*第十五页，共四十页。◆无偏预期理论(纯预期理论)—例投资者会对两种策略的未来收益进行预期，并选择预期收益率更高的投资策略。根据前面定义，第2年的远期利率=(1+8%)/(1+7%)-1=9%。假设预期的第2年即期利率为10%，超过了第2年的远期利率9%。滚动策略在第二年未的预期收入将是1.07×(1+10%)=1.177，由于1.177大于1.17，说明在预期的第二年即期利率为10%时，滚动策略的预期收益将超过期限匹配收益。这会促使投资者争相购买一年期债券，导致一年期债券的利率降低，投资者抛售二年期债券，导致两年期的即期利率上升。同样道理，市场参与者预期的第2年即期利率也不可能低于第2年的远期利率，所以在市场均衡状态下，无偏预期理论认为第二年的远期利率正好等于市场预期的第二年即期利率。2008-2009学年16*第十六页，共四十页。◆流动性偏好理论投资者是风险厌恶者,而期限较长的债券,利率风险也越大。在其他条件相同情况下,投资者偏好期限更短的债券。

在均衡状态下,长期债券比滚动策略的预期收益率要高,用公式表达:由即期利率和远期利率的关系可推导出:更一般地,

2008-2009学年17*第十七页，共四十页。◆流动性偏好理论远期利率和预期的即期利率的差额称为流动报酬，也称风险报酬。用公式:对于各种收益率曲线的解释，流动性偏好理论和无偏预期理论有很大差异。以向上倾斜的收益率曲线为例，流动性偏好理论认为市场预期的未来短期利率可能上升，也可能不变，即使市场预期不变，由于存在正的流动报酬，收益率曲线也会上升。2008-2009学年18*第十八页，共四十页。◆市场分割理论投资者由于法律制度、文化心理，投资偏好的不同，一般会比较固定地投资某一期限的债券，因此形成了以期限为划分标志的细分市场。即期利率水平完全由各个期限的市场上的供求力量决定，单个市场的利率变化不会对其他市场上的供求产生影响。2008-2009学年19*第十九页，共四十页。◆特定期限偏好理论特定期限偏好理论(PreferredHabitatTheory)同样认为利率期限结构反映了未来短期利率的预期值和流动性报酬两种因素。

流动性偏好理论认为流动性报酬随着期限的增加而增加,而特定期限偏好理论认为流动性报酬可正可负,以吸引投资者改变原来偏好的特定期限。根据特定期限偏好理论，收益率曲线可能有任何形状。2008-2009学年20*第二十页，共四十页。第三节利率风险结构一、信用风险二、流动性三、税收规定

四、其他的特殊条款2008-2009学年21*第二十一页，共四十页。期限相同的各类债券的利率之所以存在差别，是因为在信用风险、流动性以及税收规定方面存在差别。通常，将上述三种因素造成的利率差异统称为利率的风险结构。2008-2009学年22*第二十二页，共四十页。一、信用风险除政府发行的国债外，其他主体发行的债券都存在不同程度的违约风险。由于风险和收益是对称的，在其他条件都相同的情况下，对于信用风险更高的债券，投资者必然会要求更高的预期回报率。有违约风险的债券与无违约风险的国债之间的利率差额被称为风险升水，即投资者由于承担了违约风险而要求的补偿。在债券市场上，有信用风险的债券总是具有正的风险升水，而且风险升水随着信用风险的增加而增加。2008-2009学年23*第二十三页，共四十页。二、流动性资产的流动性是指迅速地转换为现金而不致遭受损失的能力。债券的流动性越大，就越受欢迎。公司债券与政府债券之间的利率差额(即风险报酬)不仅反映了公司债券的信用风险，同时也反映了公司债券的流动性风险，但是，传统上该利率差额仍然称为风险报酬。同时，两种公司债券之间的利率差额也同时反映了两者之间信用风险和流动性风险的差异。值得一提的是，在总的利率差额中很难准确地划分信用风险报酬和流动性风险报酬各自的大小。2008-2009学年24*第二十四页，共四十页。三、税收规定税收也是影响债券利率水平的一个重要因素。债券的投资者更关心税后收益率，即投资者真正的收益率。其中，为税后收益率，为税前收益率，为税率。在中国，国债和政策性金融债是免税的，而公司债券的利息收入则要缴纳利息税，因此，企业债的利率就要更高，以保证其税后收益率与国债和金融债相比具有竞争性。2008-2009学年25*第二十五页，共四十页。四、其他的特殊条款有些债券附加了一些特殊条款，赋予债权人或债务人某些选择权。这些特殊条款也会影响债券的收益率。

可赎回债券：发行者有权在到期日前按照预先确定的价值赎回债券。赎回条款对于发行者是有利的，而对于投资者就是不利的。因此，在其他条件相同的条件下，可赎回债券的收益率应该更高。

可转换债券：债券的投资者有权按照先前确定的转换比率将债券转换成发行者的股票。可转换条款对于投资者是有利的。因此，在其他条件都相同的情况下，可转换债券比普通债券的收益率低。2008-2009学年26*第二十六页，共四十页。第四节债券投资组合管理策略一、债券投资组合策略的选择二、消极的债券组合管理三、积极的债券组合管理2008-2009学年27*第二十七页，共四十页。一、债券投资组合策略的选择在债券投资组合管理中是采用消极的投资策略还是采用积极的投资策略主要取决于投资者对债券市场有效性的判断。投资者在选择投资策略时，应该问如下两个重要问题：市场在多大程度上有效?这种程度的有效性能给我提供战胜市场的机会吗?如果答案是肯定的，就应该实施积极的投资管理策略；如果答案是否定的，就应该实施消极的投资管理策略。当然，在实际的债券组合管理中，将消极管理策略和积极管理策略截然对立是不足取的，更合理的选择是将两者结合起来。2008-2009学年28*第二十八页，共四十页。二、消极的债券组合管理如果债券市场有效,那么不可能获得超额回报率。最好的投资策略就是消极的投资策略。目标不是战胜市场,而是控制债券组合的风险。

实践中两种主要消极投资策略:◆负债管理策略◆指数化策略2008-2009学年29*第二十九页，共四十页。二、消极的债券组合管理◆负债管理策略

1.免疫策略免疫策略是指通过资产负债的适当组合，规避资产负债的利率风险，使资产负债组合对利率风险实现免疫。⑴目标期免疫策略利率风险包括价格风险和再投资风险。当利率上升时，债券的价格将下跌，但是债券的再投资收入将增加；当利率下降时，债券价格将上涨，但是债券的再投资收入将会下降。可以通过将资产负债期限进行适当的搭配使两种利率风险正好相互抵消，从而消除债券组合的利率风险。2008-2009学年30*第三十页，共四十页。二、消极的债券组合管理◆负债管理策略

1.免疫策略⑵多期免疫策略多期免疫是指不论利率如何变化，通过构建某种债券组合以满足未来一系列负债产生的现金流支出需要。两种实现方法：一是将每次负债产生的现金流作为一个单期的负债，然后利用上述目标期免疫策略针对每次负债分别构建债券组合，令债券组合的久期和现值与各期负债的久期和现值相等；二是构建债券组合，令债券组合的久期与负债现金流的久期加权平均值相等。2008-2009学年31*第三十一页，共四十页。二、消极的债券组合管理◆负债管理策略

2.现金流匹配策略现金流匹配策略是指通过构造债券组合，使债券组合产生的现金流与负债的现金流在时间上和金额上正好相等，这样就可以完全满足未来负债产生的现金流支出需要，完全规避利率风险。2008-2009学年32*第三十二页，共四十页。二、消极的债券组合管理◆指数化策略:1.指数化策略的基本知识指数化策略是指债券管理者构造一个债券资产组合模仿市场上存在的某种债券指数的业绩，由此使该债券资产组合的风险回报与相联系的债券市场指数的风险回报状况相当。

2.指数化策略存在的问题

3.解决方法2008-2009学年33*第三十三页，共四十页。三、积极的债券组合管理从局部、短期和静态看,市场是无效的.从整体、长期和动态看,市场是有效的.

积极债券管理者认为市场并非有效,所以存在战胜市场的机会,从而获得超过市场平均收益的超额回报.2008-2009学年34*第三十四页，共四十页。三、积极的债券组合管理◆积极的债券管理策略成功的前提债券市场弱式有效,或无效.

组合管理者的分析能力优于其他人◆积极的投资管理策略获取超额回报的可能来源

市场无效性主要表现在两个方面⑴市场利率的可预测性

⑵市场的错误定价

◆积极的债券投资管理策略

(1)互换策略(2)期限分析策略

(3)收益率曲线策略

2008-2009学年35*第三十五页，共四十页。三、积极的债券组合管理(1)互换策略

1.含义：指将预期收益率更低的债券转换为预期收益率更高的债券。

2.债券互换策略的主要类型(5种)⑴替代互换

⑵跨市场利差互换

⑶利率预测互换策略

⑷纯追求高收益率互换

⑸税收互换

2008-2009学年36*第三十六页，共四十页。三、积极的债券组合管理(2)期限分析策略基础:对未来利率的预测步骤:首先，预测收益率曲线；其次，确定备选债券组合；最后，选择最优债券组合。2008-2009学年37*第三