高中数学北师大版必修5同步练习1.3 第1课时《解三角形的实际应用举例》

222222第课时《解角形的实际应举例》一、选择题．从塔顶处望地面A处的俯角为，则从A望塔顶的仰角()AC．60°

B．30°D．150°[答案．某人向正东方向走后，他向右转，后新方向走3，结果他离发点恰好，那么x值()AC．或3

B．23D．[答案[解析ABCx3cos30°23甲在湖中岛正南处AB3km，甲船以8km/h的度向正北方向航行同乙船从岛出发，以的度向北偏东方向驶去，则行驶分钟时，两船的离()AC．19km[答案

B13kmD．－3[解析AM8×212ABAM3MN

2MBBN2MBcos120°1×13×(．一艘船以4km/h的度与水流方向成的向行，已知河水流速为，则经过3h该船实际航程为()A2C．21km[答案[解析

B．D．8km

222222222222→→|2|OB4AOB120°→A|

4

2

22×3.3h233如图所示已知两座灯塔A和B海洋观察站的离都等于a(km)灯塔在察站C的偏东，灯塔在观察站C的南偏东40°，则灯塔与灯塔B的离()Aa(km)C．a

B3a(km)D．2(km)[答案[解析ACB(20°40°)120°.

BC

BCcos120°a

2

aa

×(3a

23a(km)．在200米的山顶上，测得山下一塔顶与底的俯角分别为30°、，则塔高为()A米C．200米[答案A

3B米D．200米[解析CDAB30°3200200cot60°AMDM3

60°ABAM二、填空题．某地电信局信号转播塔建在一山坡上，如图所示，施工人员欲在山坡上AB两处测量与地面垂直的塔的，由、B两测得塔顶C的角分别为和，又知的为米斜坡与水平面成角，则该转播塔的高度米．

[答案

[解析DAC60°30°4030°ACDsin30°40CDAC·40.ADC3．一船以24km/h的度向正方向航行，在点处见灯塔船的北偏东30°向上，15到点B处望见灯塔在船的北偏东方向上，则船在点与灯塔S的离______精到[答案[解析×BSsin45°sin30°

22222222×BS2三、解答题．海面上相距里的A、B两船在A船北偏东方向上，两船同时接到指令同时驶向岛C岛船南偏东方向上驶了分钟后两船同时到达C岛测船驶了海里，求B船的速度．[解析10AC7ACBCBCBC

BCB/)B15/．在上海世博会期间，小明在中国馆门处看到正前方上空一红灯笼，测得此时的仰角为45°，前进米到达处，测得此时的仰角为60°，小明身高米试计算红灯笼的高度(精确到．[解析′)200CA′′CB′D′A′′′Ceq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′A′CBsin45°×A′B′2′3sin15°2eq\o\ac(△,Rt)CDB′CD′100(3100(33)475()

一、选择题．一货轮航行到M处测得灯塔S在轮的北偏东15°与灯塔相距20海里，随后货轮按北偏西的方向航行30分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度()A20(＋6)海里时C．＋3)海里/

B．20(－2)里时D．20(6海里/时[答案[解析45°105°MS20MNMNSsin30°MN45°

sin60°cos30°cos60°sin30°10(2)620()．如图所示，在山底处测得山顶的仰角CAB＝45°沿倾斜角为30°的山坡向山顶走1000到达S点，又测得山顶仰DSB75°则山高BC为)AC．

B．D．1000m[答案D[解析SAB45°ABCSBC(90°75°)30°000·sin135°210002sin30°·sin45°1000×

1

2222．一船向正北航行，看见正西方向有相距10nmlie的个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向上，另一灯塔在船的南偏西75°向上，则这艘船的速度是每小时()A5nmlieC．10nmlie

B．53nmlieD．103n[答案[解析BACBAD75°CADCDACDCAeq\o\ac(△,Rt)ABCAB510(nmlie/h)0.5船A在塔C北东85°且到的离为2km在塔C西偏北且到C的离为3km则A、两的距离()A2C．15km

B．3D．[答案D[解析ACB85°(90°25°)150°23BC2AC·cos150°1313.二、填空题．甲、乙两楼相距米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°则甲、乙两楼的高分别_．3[答案3，米[解析AB20·tan60°203()CM2060°

AMCM·cot60°20

403)3．如图，一辆汽车在一条水平的公路上从处正东行驶，到处时，测量公路南侧远处一山顶D在东南15°的方向上，行驶15km后达B处测得此山顶在东偏南0°的方向上，仰角为15°，则此的高度于_[答案－3)[解析A30°15°ABsinA5sin15°BC5.sinCsin15°CDBC·tanDBC×tan15°×tan(45°30°)3)三、解答题．如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两，对岸的标记物C，测得CAB，CBA＝75°，AB＝120米，求河的宽度．[解析CABCBA75°ABCBA120sin75°ACACBsin60°

2222222222222222222CCDCDACCAB

3)3．在大海上，“蓝天号”渔轮在A处行海上作业，“白云号”货轮在“蓝天号”正南方向距“蓝天号”海里的处在“白云号”以每小时10里的速度向正北方向行驶“天号”同时每