小学观课-《公因数和最大公因数》观课报告

《公因数和最大公因数》观课报告《公因数和最大公因数》观课报告本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，为了加深理解，可以进一步引导学生观察分析、讨论，让学生明确找两个数公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。在此过程中要注意鼓励每一个学生参与探索，重视引发学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表述自己的发现，但不要归纳成固定的模式让学生记忆。对于找公因数有困难的学生，教师要从方法上作进一步指导。《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，这样设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织者——提供数学学习的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，寻找最大公因数的方法是通过学生积极主动地探索以及不断地中验证得到的，所以整节课学生个性得到发挥，课堂成了学习的天地。新课标还指出“重视从学生的生活经验和已有的常识学习数学和理解数学”,课前让学生以综合实践活动中的剪纸比赛入手，裁纸环节学生遇到了问题，他们要用把一张长24厘米、宽18厘米的长方形剪成边长是整厘米的正方形，剪完后没有剩余。想知道正方形的边长可以是几厘米，最长是几厘米。启发学生发现问题并分析问题。重点强调整厘米和剪完后没有剩余的理解。积极引导学生进入今天的数学探究之中。首先抛出问题“要将一个长24厘米，宽18厘米的长方形纸剪成整厘米的正方形而没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？”引导学生猜想，目的是引导学生试着说一说怎样验证猜想的正确性？并放手学生自主合作探究，进行验证。最终学生能通过利用学具摆一摆的方法和利用知识的迁移算一算的方法，验证出自己猜想的正确性。杰老师通过“其他组还有补充吗”的追问，诱发学生积极的思考，使学生发现没有剩余的这些边长1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数。从而顺势引出韦恩图，更直观形象的表示出24的因数和18的因数之间的关系。同时，在分析韦恩图过程中就发现了，“求正方形的边长可以是几厘米？”，其实就是求24和18的公因数；而求“正方形的边长最长是几厘米？”其实就是求24和18的最大公因数。这样就很好的把生活中的问题转化成数学问题了。其次，通过求12和18的公因数和最大公因数继续探究出了更多地找公因数的方法。一部分孩子能想到:先分别列举出24和18的因数，再找出相同因数，也就是24和18的公因数。进一步追问:一定要把24和18的因数都列举出来吗?还有更简单的方法吗?引出:可以只列举24的因数，然后从24的因数中找出18的因数:或只列举18的因数，然后从18的因数中找出24的因数。两种列举方法异曲同工，各有千秋。杰老师在教学的过程中，不但复习巩固旧知，让学生在不知不觉中学会了新知。而且还让学生带着自己的数学现实参与数学课堂，不断地利用原有的经验背景对新的问题做出解释。此过程中我还注意了鼓励每一个学生参与探索，重视引发学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表述自己的发现，对于有困难的学生，从方法上作进一步指导，小组长帮助，生生互帮等。以“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者为主。培养了学生动手操作的能力，使他们在愉快的学习氛围中学会了本节课的内容。练习形式多样化，体现了层次性，应用性对于练习的设计，层次分明，形式多样，既有专项检测又有综合拓展的应用。剪纸问题引导学生用所学新知解决生活中的问题，让学生体会学习数学的作用，增强学生学好数学的自信心。本课设计目的是使学生学习公因数