华师大版九年级上第23章图形的相似2位似图形

位似图形课题位似图形课时1课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)了解位似图形的相关定义及性质.(2)理解位似法画相似图形的原理,能正确选择位似中心画相似的图形.2.过程与方法通过对位似图形定义、性质的探究,培养学生观察、分析、类比归纳等能力,加深学生对数形结合、类比与转化等数学思想的认识.3.情感、态度与价值观通过主动探究、合作交流让学生感受探索的乐趣与成功的体验,体会数学的合理性与严谨性,同时培养学生的团队合作精神和集体荣誉感.教学重难点重点:了解位似图形的概念、性质.难点:利用位似将一个图形放大或缩小.教学活动设计二次设计课堂导入1.如图OA'OA=OB'OB=32,2.已知线段AB,画一线段A'B',使A'B'=,如何画呢?探索新知合作探究自学指导认真看80~81页的内容,思考:1.了解画相似多边形的方法;思考如何证明所画的五边形A'B'C'D'E'与原五边形ABCDE相似,且相似比为?2.观察课本图23.5.1,思考位似图形有哪些性质?3.想想看,画位似图形时,位似中心还可以取在哪里?合作探究相似与轴对称、平移、旋转一样,是图形的一个基本变换.要把一个图形放大或缩小,又要保持其形状不变.就是要画相似图形,现在我们先从画相似多边形开始.现在要把五边形ABCDE放大倍,即是要画一个五边形A'B'C'D'E',要与五边形ABCDE相似且相似比为.画法是:1.在平面上任取一点O.2.以O为端点作射线OA,OB,OC,OD,OE.3.在射线OA,OB,OC,OD,OE上分别取点A',B',C',D',F'使OA'∶OA=OB'∶OB=OC'∶OC=OD'∶OD=OE'∶OE=.4.连结A'B',B'C',D'E',A'E'.这样:A'B'AB=B'C'再用量角器量它们的对应角,看看是否相等呢?续表探索新知合作探究也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的,所以五边形A'B'C'D'E'就相似于五边形ABCDE.位似变换的定义:如上面的画法,两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的相似叫做位似.这点O叫做位似中心.放映电影时,胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系,它们的位似中心是放映机上的灯光的点.利用位似的方法,可以把一个多边形放大或缩小.位似中心也可以取在多边形内,或多边形的一边上、或顶点,下面是位似中心不同的画法.教师指导1.易错点:位似是相似的特例,位似一定相似,但相似不一定位似.2.归纳小结:(1)位似变换的定义:如上面的画法,两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的相似叫做位似.这点O叫做位似中心;(2)性质:位似中心和对应点在同一直线上;对应点到位似中心的距离之比等于相似比(位似比).(3)位似中心也可以取在多边形内,或多边形的一边上、或顶点.3.方法规律:用位似法画相似的多边形,关键在于要确定位似中心,位似中心选在不同的位置,使画相似的过程的繁简也就不同.当堂训练1.位似图形:如果两个图形不仅是图形,而且每组对应点所在的直线都,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做.2.利用位似将图形放大或缩小的作图步骤:简记为.3.任意画一个五边形,用位似法把它放大3倍.板书设计位似图