人教版五年级上册五简易方程1用字母表示数-“黄冈杯”一等奖

《用字母表示数》教学设计【教学目标】1．理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，发展学生的数感、符号感。

2．初步理解用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的作用。提高对用字母表示运算定律的认识。

3．学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。【教学设计】用字母表示数或数量关系的知识在生活中处处可见，都是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。教学时我充分利用好实际生活中的资源，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的应用意识。【学情分析】“用字母表示数”是在学生学了一定的算术知识（整数、小数的四则运算及其应用），已经初步接触了一点代数知识的基础上学习的。对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识的一个飞跃，现在又从具体，确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的飞跃。【重点难点】教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。教学难点：引导学生会进行抽象概括。【教学过程】一、预习检查：字母表示数（一名小组长带领全班“温故而知新”）2、4、6、m、10、12

m

=(

)+

+

=12

=（

）★我们以前就知道可以用符号和字母表示（

）。指出：这是我们以前学习过的用符号和字母来表示数。[板书：字母---数]二、字母式表示运算结果同学们今天非常专心，表现不错，孙伯明同学给大家带来一个宝贝，请看：1、拿出实物：这是（存钱罐）

（晃一晃）有钱吗？没有他今天又存到一些一元的硬币，多少钱？5元（师边放入，生边数）2、这个存钱罐不是透明的，如果想以后一眼看出里面的钱数可以贴上便签条：（5元）3、出示一只存钱罐有钱吗？（晃一晃）有猜猜有多少元？（晃着走到孩子身边）只靠听，无法确定这个数是多少？用什么表示更好呢？生：字母。什么字母？师：我喜欢a

，可以说有a

元吗？看来字母还可以表示一个未知数。现在大家都知道，一个存钱罐里面有a元，另一个里面有5元，这些钱都是谁的？谁来说一说两个一共（

）元。4、这里的a＋5是表示算式呢？还是表示结果？数学上的正确结果是——[展示：a＋5＝a＋5]学生演示：这个是存钱罐a元，另一个是5元倒出放到a元的存钱罐，现在“结果”是？生：a＋56、这里的a＋5是算式还是结果？生：是结果。哦，看来同一个字母式，既表示算式，还表示结果！[板演：字母式——运算结果]三、数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学下面我们继续研究储蓄罐，谁来带大家完成“问题我试解”？课件展示1、一个储蓄罐里面有a元，拿走8元，剩（）元。a－8，表示？结果2、一个储蓄罐里面有a元，平均分给4人，每人（）元。a÷43、一个储蓄罐里面有a元，3个这样的储钱罐一共（）元。3×a有不同答案吗？教师巡视，板书：3×a

3a

3

a

a3（1）引导分析4种答案（2）书上找字母式简写的方法4、讨论①：用自己的话，简短归纳字母式简写的方法，方便我们记忆，可以是顺口溜也可以是小口诀。（小组合作交流，全班汇报小组方法）5、字母式简写的方法大家已经编成小口诀了，你能用编成的小口诀写出下列各式的简便写法吗？思考：为什么可以这样写？（小组交流，并汇报结果）a×c

（乘号省略）

b×4（字母在前，数字在后，）z＋z＋z

x×1

（任何数和1相乘，还得原数）6、x×x（学生独立完成，小组长带领讨论）教师巡视板书：两种结果）讨论②：x×x=？正确的是？为什么？小组汇报交流小结：借助小组合作的力量，我们知道了字母式的简写方法（数字在前，字母在后，乘号省略）你学会了吗？7、请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。(1)a×写作

(

)

(2)a×b×c写作abc

(

)(3)7×7写作77

(

)

(4)a+2写作2a

(

)（重点讨论）(5)b×2×c写作2bc

(

)

(6)1×a写作a

(

)(7)x×x写作2x

(

)（8）2×x写作x2

（

）四、字母式还表示数量及关系。刚才一直围绕小猪储蓄罐研究，现在我们研究什么呢？1、，请看，展示：头像

你知道宋老师的准确年龄吗？我的年龄未知，用x表示。猜一猜这里的X表示几？（指名回答）能代表2000吗？能代表3吗？呢？这里的X能代表多少数？生猜：25—30。。。真了不起！今天老师就告诉大家，其实用字母表示数，字母的大小要根据实际情况而定，有的字母是有一定的取值范围的。就像你们猜宋老师的年龄X在25岁至30岁这个范围，不能表示任意一个数。（板书：范围）2、宋老师带来一个很受大家喜欢的人（出示儿子头像）给个字母表示他的年龄。生。。。为什么不用X？生。。。指出：同一个问题中不同量要用不同字母。看他的真正年龄，出示：X－263、发现了什么？师与儿子差26岁意思是：X－26表示的我与儿子之间的？（生：关系）原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。[板书：数量

关系]4、知道了我们之间的关系，你能快速抢答吗？当我27岁时，

儿子几岁？29

330

4。。。

。。。观察在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？生。。。说的真好！年龄之间的关系永远不变。5、我还带来一位问号人，[出示问号头像]他的年龄是：（出示X+1）猜猜他是谁？生猜。。。同学们很善于想象，不管他是谁？他与我年龄之间的什么一定？6、讨论③：如果用X代表我儿子的年龄，我的年龄又如何表示？（小组交流并汇报）生：X＋26这个人的年龄呢？（问号头像）生1：X＋26+1。。。生2：X＋27

（简洁）他的年龄为什么一会是：X＋27，一会又