北师大版九年级下二次函数章复习-“江南联赛”一等奖_第1页
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文档简介

二次函数第三课时学习目标:研究二次函数的性质,会用公式计算二次函数是常数,顶点坐标,对称轴,最值,增减性.学习重点:顶点坐标公式学习难点:对称轴的表示学习过程:一、知识超市:二次函数的性质(1)抛物线的顶点是_____,对称轴是______.(2)函数的图像与的符号关系.①当时抛物线开口______顶点为其最低点y有最____值为___.②当时抛物线开口_______顶点为其最高点y有最____值为___.二、新知学习:类比上面的知识,我们来学习二次函数是常数,的性质:猜想图像的形状是抛物线也是轴对称图形.开口方向:①当时抛物线开口向上顶点为其最低点;②当时抛物线开口向下顶点为其最高点.对称轴:对称轴是直线.顶点坐标公式:顶点是最值:①当时抛物线开口向上,y有最小值,为顶点纵坐标;②当时抛物线开口向下,y有最大值,为顶点纵坐标.增减变化:①当时抛物线开口向上,在对称轴左边:y随x增大而减小.在对称轴右边:y随x增大而增大.②当时抛物线开口向下,在对称轴左边:y随x增大而增大.在对称轴右边:y随x增大而减小.实践演练:例题1:求二次函数y=x2+3x-4的顶点坐标和对称轴,并求出函数的最值.两种方法:练习:写出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值.y=EQ\F(1,2)x2-6x+21(2)y=-EQ\F(1,3)x2-2(3)y=-3x2+2x(4)y=-2(x+1)2-1.例2二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是(1,-2),则b=________,c=_________.练习:二次函数y=-x2+mx中,当x=3时,函数值最大,求其最大值.四、达标检测:二次函数y=-5x2+3,求出对称轴和顶点坐标和最值.二次函数

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