人教课标实验版六年级圆圆的面积“十校联赛”一等奖

《圆的面积》教学设计北大附中附中武汉为明实验学校林海晶一、教学分析（一）教学内容分析圆的面积是六年级上册第四单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。（二）学情分析圆是一种曲线图形，和以前的直线图形在性质上有很大的不同，但在研究方法上，联系又很紧密，故教学时应注意引导学生合理应用转化思想，将圆转化成以前学过的直线图形来研究。在研究圆的面积时，可让学生回顾：以前在研究多边形的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边形的面积转化更熟悉和更简单的图形来解决。教师可让学生利用自己的学具进行操作，让学生在此基础上自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，进而推导出圆的面积的计算公式。（三）教学环境分析我校教学环境一流，教学设备齐全，可以充分运用多媒体和其他教学辅助工具。多媒体的运用为本节课的讲授起到举足轻重的作用，学生可以直观的观察圆形由圆变方、由曲变直的过程。学生分成一个小组，可以相互讨论，相互指导提高合作精神和读图采集信息的能力。二，教学目标（一）知识与技能：1.使学生建立圆面积的概念，通过猜测、操作、验证、讨论、归纳，使学生经历并理解圆面积计算公式的推导过程。2.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。（二）过程与方法:培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单问题。培养学生运用已有的知识进行探索和自主学习的能力。（三）情感态度价值观：在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法，初步感受极限的思想。三、教学重点、难点教学重点：圆面积的含义；圆面积的推导过程。教学难点：转化和极限两种数学思想的渗透。四、教学方法和学习策略：（一）教法以学生动手操作活动为主体，以探索学习和合作交流为主线，以教师的引导点拨为副线，发挥学生的创新能力为主旨。（二）学法以教师设计的多媒体演示为依托，以学生自备的练习纸、剪刀等学具为载体，在老师的引导下进行学习活动五、教学准备多媒体课件，每个学生一支水彩笔，一张练习纸，一把剪刀以及圆面积公式推导学具五、教学过程（一）教学流程创设情境，导入新课——动手操作，探究新知——巩固练习，反馈新知——拓展延伸，发展能力（一）教学流程1．创设情境，导入新课斑马小K被主人栓到树上，到了中午小k觉得有点饿了。它发现它的周围都是草，于是想：嗯，我可以饱餐一顿了。但是同学们你们想想马能吃到草的最大范围是多少？思考：①斑马走的第一圈是什么图形？占地有多大？你知道是求什么？②第两次运动轨迹的路程是多少？导出；二、揭示课题，引入新知。究竟什么是圆的面积？老师给每个同学发了一张练习纸，上面有一个圆，请你试着用水彩笔把这个圆的面积表示出来。听懂了么？试试吧！（出示课件让学生感受）学生完成后展示学生涂色的圆，同学之间互相评价。提问：谁能用自己的话说一说，什么是圆的面积？小结：像这样围成才的平面图形的大小叫做圆的面积。2、想一想长方形、正方形、平行四边形这些图形的面积计算公式。 s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h提问：他们的面积公式是怎么推导出来的？（引导学生利用已学的知识将新图形转化成已学过的图形）三、动手操作，探究新知。推导圆的面积公式。（1）让学生利用已有的教具，剪也行，拼也行，折也行，叠也行，四人一组合作，来研究计算圆的面积的计算方法（动手操作、小组讨论）（2）汇报交流①拼出长方形。演示：将等分成4、8、16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径S=πr×rS圆=πr×r=πr2提问：你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？②将圆16等份，取其中四份做底，可以拼成一个近似三角形。三角形的底是，三角形的高是4r（即是四个半径）。因为：三角形面积=×底×高圆面积=×=×cr=πr2③将圆16等分，取其中五份做下底边，取其中三分做上底，可以拼成一个近似的梯形。梯形的下底是，梯形的上底是，梯形的高即两个个半径，因为：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2圆面积===πr24、课件演示小结。通过探究、交流，同个学们有了一个非常了不起的发现，下面老师用课件展示。（教师操作）小结：刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式，我们把圆分成8或16等分，拼成了近似的平行四边形，如果分的分数越多，每一份就会越详细，拼成的图形就会越接近长方形。这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即，长方形的宽就是圆的半径r。因此，长方形的面积=长×宽=πr×r，圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积=πr×r=πr2（板书公式：圆的面积=S=πr2）四、巩固练习，反馈新知。1、例1求下列各圆的面积2．巩固练习：（1）圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？（2）用2米长的绳子把小羊栓在草地上的木桩上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？3．判断正误。（1）直径是2厘米的圆，它的面积是平方厘米。（）（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）4、拓展思考：已知半圆中直角三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。5、拓展、提高：有大、小两个圆，小圆的周长是米，大圆的直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少？学生独立做在练习本上，教师巡视，展示强调的方法。五、回顾总结，形成体系同学们，回顾一下这节课的学习，你学到了什么？是怎样学会这些知识的？（学生自由发言）今天我们一起研究了圆的面积，成功的推导出了圆的面积的推导公式，并学会了应用。希望同学们在今后的学习中能更好的运用好转化的方法去学习更多的数学知识。 板书设计圆的面积圆的面积=长方形的面积长方形的长=圆周长的一半长方形的宽=圆的半径长方形的面积=长×宽‖‖‖圆的面积=圆周长的一半×圆的半径S=πr×r=πr2教学反思：经过教学预设、教学实践，顺利地完成了教学任务。执教后，我进行了仔细的反思，发现效果良好的主要原因除在教学过程中引导学生进行自主