人教版八年级上第十五章分式1分式的运算【市一等奖】

《分式的加减（1）》教学设计教学目标：理解并掌握分式的加减法法则，能利用分式的加减法解决相关的实际问题．重点：掌握分式的加减运算．难点：异分母分式的加减运算．教学流程：一、情境引入问题1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？解:甲工程队一天完成这项工程的________，乙工程队一天完成这项工程的________,两队共同工作一天完成这项工程的:________.答案：，，问题2：2022年，2022年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2022年与2022年相比，森林面积的增长率提高了多少？解:2022年的森林面积增长率是：________；2022年的森林面积增长率是：_________；2022年与2022年相比，森林面积增长率提高了：_________.答案：，，二、探究想一想：你还记得分数的加减法法则吗？思考：类比分数的加减法法则，你能说出分式的加减法法则吗？归纳：分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.即：，尝试计算：解：注意:当分子是多项式时,把分子看作一个整体,先用括号括起来！强调：结果也可以写成：练习：1．计算eq\f(2,x－2)－eq\f(x,x－2)的结果是()A．0B．1C．－1D．x答案：C2．化简eq\f(2x,x2＋2x)－eq\f(x－6,x2－4)的结果为()\f(1,x2－4)\f(1,x2＋2x)\f(1,x－2)\f(x－6,x－2)答案：C3.计算：三、应用提高1.甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？解：答：两队共同工作一天完成这项工程的2.2022年，2022年，地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2022年与2022年相比，森林面积的增长率提高了多少？解：答：即2022年与2022年相比，森林面积增长率提高了四、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说分式加减法计算法则？2.在分式加减法计算中，我们要注意哪些问题？五、达标测评1．计算：(1)eq\f(2a－1,a)＋eq\f(1,a)＝_______；(2)eq\f(3a＋2b,a2－b2)－eq\f(a,a2－b2)＝_________．答案：（1）2；（2）2．化简eq\f(x2,x－1)＋eq\f(1,1－x)的结果是()A．x＋1\f(1,x＋1)C．x－1\f(1,x－1)答案：A3.计算：解：4．先阅读下面的计算过程，再回答所提出的问题：eq\f(x－3,x2－1)－eq\f(3,1－x)＝eq\f(x－3,（x＋1）（x－1）)－eq\f(3,x－1)A＝eq\f(x－3,（x＋1）（x－1）)－eq\f(3（x＋1）,（x－1）（x＋1）)B＝x－3－3(x＋1)C＝－2x－6.(1)上述计算过程中开始出现错误的步骤是____；(2)从B到C是否正确：________；若不正确，请写出正确的计算过程．解：（1）A；（2）不正确.正确过程：eq\f(x－3,x2－1)－eq\f(3,1－x)＝eq\f(x－3,（x＋1）（x－1）)＋eq\f(3,x－1)＝eq\f(x－3,（x＋1）（x－1）