化工原理 流体流动

化工原理流体流动2023/4/271第1页，共123页，2023年，2月20日，星期一第一章流体流动①研究流体流动问题的重要性流体流动与输送是最普遍的化工单元操作之一；研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的重要基础。2023/4/272第2页，共123页，2023年，2月20日，星期一2023/4/273第3页，共123页，2023年，2月20日，星期一2023/4/274第4页，共123页，2023年，2月20日，星期一②连续介质假定

假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺寸、远大于分子自由程。工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究流体。

2023/4/275第5页，共123页，2023年，2月20日，星期一③流体的可压缩性不可压缩性流体：流体的体积不随压力变化而变化，如液体；可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，如气体。2023/4/276第6页，共123页，2023年，2月20日，星期一一、压力流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称为压力。

1.压力的单位

SI制：N/m2或Pa；标准大气压：1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O第一节流体静力学2023/4/277第7页，共123页，2023年，2月20日，星期一2.

压力的表示方法

绝对压力以绝对真空为基准测得的压力。

表压或真空度以大气压为基准测得的压力。2023/4/278第8页，共123页，2023年，2月20日，星期一表压=绝对压力－大气压力真空度=大气压力－绝对压力绝对压力

绝对压力

绝对真空

表压

真空度

大气压

2023/4/279第9页，共123页，2023年，2月20日，星期一流体压力与作用面垂直，并指向该作用面；任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反；作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。3.静压力的特性2023/4/2710第10页，共123页，2023年，2月20日，星期一二、流体的密度与比体积（一）密度单位体积流体的质量。kg/m3

1.单组分密度液体密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。2023/4/2711第11页，共123页，2023年，2月20日，星期一气体当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算：

注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。2023/4/2712第12页，共123页，2023年，2月20日，星期一2.混合物的密度混合气体各组分在混合前后质量不变，则有

——气体混合物中各组分的体积分数。

或——混合气体的平均摩尔质量；

——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。

2023/4/2713第13页，共123页，2023年，2月20日，星期一混合液体假设各组分在混合前后体积不变，则有

——液体混合物中各组分的质量分数。

（二）比体积单位质量流体的体积。m3/kg2023/4/2714第14页，共123页，2023年，2月20日，星期一重力场中对液柱进行受力分析：（1）上端面所受总压力（2）下端面所受总压力（3）液柱的重力设流体不可压缩，p0p2p1z1z2G方向向下方向向上方向向下三、流体静力学基本方程式

2023/4/2715第15页，共123页，2023年，2月20日，星期一液柱处于静止时，上述三力的合力为零:——静力学基本方程式压力形式能量形式2023/4/2716第16页，共123页，2023年，2月20日，星期一讨论：（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；（2）物理意义：——单位质量流体所具有的位能，J/kg；——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。2023/4/2717第17页，共123页，2023年，2月20日，星期一（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。（4）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。

2023/4/2718第18页，共123页，2023年，2月20日，星期一四、静力学基本方程的应用（一）压力测量

1.U形管液柱压差计

设指示液的密度为，被测流体的密度为。

A与A′面为等压面，即而p1p2mRAA’2023/4/2719第19页，共123页，2023年，2月20日，星期一所以整理得若被测流体是气体，，则有2023/4/2720第20页，共123页，2023年，2月20日，星期一讨论：①U形管压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；

②指示液的选取：指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；其密度要大于被测流体密度。应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。

2023/4/2721第21页，共123页，2023年，2月20日，星期一2.倒U形管压差计

指示剂密度小于被测流体密度，如空气作为指示剂

2023/4/2722第22页，共123页，2023年，2月20日，星期一3.斜管压差计

适用于压差较小的情况。值越小，读数放大倍数越大。

2023/4/2723第23页，共123页，2023年，2月20日，星期一密度接近但不互溶的两种指示液A和C；4.微差压差计

扩大室内径与U管内径之比应大于10。2023/4/2724第24页，共123页，2023年，2月20日，星期一（二）液位测量

1.近距离液位测量装置

压差计读数R反映出容器内的液面高度。

液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液面达到最高时，h为零，R亦为零。2023/4/2725第25页，共123页，2023年，2月20日，星期一2.远距离液位测量装置

管道中充满氮气，其密度较小，近似认为

而所以

AB2023/4/2726第26页，共123页，2023年，2月20日，星期一（三）

液封高度的计算

液封作用：确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气体从液封管排出；防止气柜内气体泄漏。液封高度：2023/4/2727第27页，共123页，2023年，2月20日，星期一第二节管内流体流动的基本方程1.体积流量

单位时间内流经管道任意截面的流体体积。

qV——m3/s或m3/h2.质量流量单位时间内流经管道任意截面的流体质量。

qm——kg/s或kg/h。

二者关系：（一）流量一、流量与流速2023/4/2728第28页，共123页，2023年，2月20日，星期一（二）流速2.质量流速

单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。流速（平均流速）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。

kg/（m2·s）流量与流速的关系：

m/s2023/4/2729第29页，共123页，2023年，2月20日，星期一对于圆形管道：流量qV一般由生产任务决定。流速选择：3.管径的估算

↑→d↓→设备费用↓流动阻力↑→动力消耗↑

→操作费↑均衡考虑uu适宜费用总费用设备费操作费2023/4/2730第30页，共123页，2023年，2月20日，星期一

二、稳态流动与非稳态流动稳态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化；

非稳态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。2023/4/2731第31页，共123页，2023年，2月20日，星期一三、连续性方程式对于稳态流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下：

推广至任意截面

——连续性方程式11222023/4/2732第32页，共123页，2023年，2月20日，星期一不可压缩性流体，圆形管道：即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比。2023/4/2733第33页，共123页，2023年，2月20日，星期一四、伯努利方程式（一）伯努利方程式dxpA(p+dp)Agdmdz在x方向上对微元段受力分析：（1）两端面所受压力分别为及（2）重力的分量故合力为2023/4/2734第34页，共123页，2023年，2月20日，星期一动量变化率动量原理——伯努利方程式

不可压缩性流体，（1）2023/4/2735第35页，共123页，2023年，2月20日，星期一（二）伯努利方程式的物理意义——单位质量流体所具有的位能，J/kg；——单位质量流体所具有的静压能，J/kg；——单位质量流体所具有的动能，J/kg。各项意义：2023/4/2736第36页，共123页，2023年，2月20日，星期一将(1)式各项同除重力加速度g:（2）式中各项单位为z——位压头——动压头——静压头总压头2023/4/2737第37页，共123页，2023年，2月20日，星期一式（1）为以单位质量流体为基准的机械能衡算式，式（2）为以重量流体为基准的机械能衡算式，表明理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，三种能量形式可以相互转换。2023/4/2738第38页，共123页，2023年，2月20日，星期一Hz22102023/4/2739第39页，共123页，2023年，2月20日，星期一五、实际流体的机械能衡算式（一）实际流体机械能衡算式2023/4/2740第40页，共123页，2023年，2月20日，星期一（2）外加功（外加压头）1kg流体从流体输送机械所获得的能量为W

(J/kg)。（1）能量损失（压头损失）设1kg流体损失的能量为Σhf（J/kg）。（3）（4）或——伯努利方程式

2023/4/2741第41页，共123页，2023年，2月20日，星期一其中He——外加压头或有效压头，m;Σhf——压头损失，m。（二）伯努利方程的讨论

（1）若流体处于静止，u=0，Σhf=0，W=0，则柏努利方程变为说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律。2023/4/2742第42页，共123页，2023年，2月20日，星期一W、Σhf——在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。（2）zg、、——某截面上单位质量流体所具有的位能、动能和静压能；有效功率：轴功率：2023/4/2743第43页，共123页，2023年，2月20日，星期一（3）伯努利方程式适用于不可压缩性流体。对于可压缩性流体，当时，仍可用该方程计算，但式中的密度ρ应以两截面的平均密度ρm代替。2023/4/2744第44页，共123页，2023年，2月20日，星期一（三）伯努利方程的应用

管内流体的流量；输送设备的功率；管路中流体的压力；容器间的相对位置等。利用伯努利方程与连续性方程，可以确定：2023/4/2745第45页，共123页，2023年，2月20日，星期一（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围；（2）位能基准面的选取必须与地面平行；宜于选取两截面中位置较低的截面；若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。

2023/4/2746第46页，共123页，2023年，2月20日，星期一（4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。

（3）截面的选取与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应是定态连续流动；截面宜选在已知量多、计算方便处。

2023/4/2747第47页，共123页，2023年，2月20日，星期一（一）牛顿粘性定律

或Fuu＋dudy式中：F——内摩擦力，N；

τ——剪应力，Pa；

——法向速度梯度，1/s；μ——比例系数，称为流体的粘度，Pa·s。

一、流体的粘度

第三节管内流体流动现象2023/4/2748第48页，共123页，2023年，2月20日，星期一（二）流体的粘度

（动力粘度）1.粘度的物理意义

流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。液体:T↑→↓气体:一般T↑→

↑超高压p↑→

↑粘度的物理本质：分子间的引力和分子的运动与碰撞。2023/4/2749第49页，共123页，2023年，2月20日，星期一2.粘度的单位SI制：Pa·s或kg/(m·s)物理制：cP(厘泊）换算关系1cP＝10-3Pa·s3.运动粘度粘度μ与密度ρ之比。m2/s2023/4/2750第50页，共123页，2023年，2月20日，星期一（三）剪应力与动量通量分子动量传递是由于流体层之间速度不同，动量由速度大处向速度小处传递。动量通量：单位时间、通过单位面积传递的动量。剪应力＝动量通量2023/4/2751第51页，共123页，2023年，2月20日，星期一——动量浓度梯度——运动粘度或动量扩散系数动量通量＝－动量扩散系数动量浓度梯度2023/4/2752第52页，共123页，2023年，2月20日，星期一牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿粘性定律的流体；非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。

（四）牛顿型流体与非牛顿型流体2023/4/2753第53页，共123页，2023年，2月20日，星期一二、流体流动类型与雷诺数

（一）雷诺实验2023/4/2754第54页，共123页，2023年，2月20日，星期一层流（或滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；湍流（或紊流）：流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。（二）流型判据——雷诺准数

无因次数群2023/4/2755第55页，共123页，2023年，2月20日，星期一判断流型Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区；Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区；2000<

Re<4000

时，流动可能是层流，也可能是湍流，该区称为不稳定的过渡区。2.物理意义

Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标志着流体流动的湍动程度。

2023/4/2756第56页，共123页，2023年，2月20日，星期一三、

流体在圆管内的速度分布（一）层流时的速度分布

2023/4/2757第57页，共123页，2023年，2月20日，星期一由压力差产生的推力

流体层间内摩擦力

管壁处r＝R时，＝0，可得速度分布方程

2023/4/2758第58页，共123页，2023年，2月20日，星期一管中心流速为最大，即r＝0时，＝umax

管截面上的平均速度:即层流流动时的平均速度为管中心最大速度的1/2。

即流体在圆形直管内层流流动时，其速度呈抛物线分布。2023/4/2759第59页，共123页，2023年，2月20日，星期一（二）湍流时的速度分布

剪应力：e为湍流粘度，与流体的流动状况有关。

湍流速度分布的经验式：2023/4/2760第60页，共123页，2023年，2月20日，星期一n与Re有关，取值如下：

1/7次方定律当时，流体的平均速度:2023/4/2761第61页，共123页，2023年，2月20日，星期一湍流流动时：2023/4/2762第62页，共123页，2023年，2月20日，星期一湍流流动时沿径向分为三层：湍流主体过渡层层流内层2023/4/2763第63页，共123页，2023年，2月20日，星期一第四节

管内流体流动的摩擦阻力损失直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力；局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。

一、直管阻力（一）阻力的表现形式

2023/4/2764第64页，共123页，2023年，2月20日，星期一流体在水平等径直管中作定态流动。2023/4/2765第65页，共123页，2023年，2月20日，星期一若管道为倾斜管，则

流体的流动阻力表现为静压能的减少；水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。

2023/4/2766第66页，共123页，2023年，2月20日，星期一（二）直管阻力的通式

由于压力差而产生的推动力：流体的摩擦力：令

定态流动时2023/4/2767第67页，共123页，2023年，2月20日，星期一——直管阻力通式（范宁Fanning公式）

其它形式：——摩擦系数（摩擦因数）

则

J/kg压头损失m压力损失（压力降）Pa该公式层流与湍流均适用；注意与的区别。2023/4/2768第68页，共123页，2023年，2月20日，星期一（三）层流时的摩擦系数

速度分布方程又——哈根-泊谡叶

（Hagen-Poiseuille）方程

2023/4/2769第69页，共123页，2023年，2月20日，星期一能量损失层流时阻力与速度成正比。变形：比较得2023/4/2770第70页，共123页，2023年，2月20日，星期一（四）湍流时的摩擦系数1.量纲分析法

目的：（1）减少实验工作量；（2）结果具有普遍性，便于推广使用。基础：量纲一致性即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的量纲。2023/4/2771第71页，共123页，2023年，2月20日，星期一基本定理：白金汉（Buckingham）π定理设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变量的基本因次数为m个，则该物理现象可用N＝（n－m）个独立的无量纲数群表示。

湍流时压力损失的影响因素：（1）流体性质：、（2）流动的几何尺寸：d、l、（管壁粗糙度）（3）流动条件：u2023/4/2772第72页，共123页，2023年，2月20日，星期一物理变量n＝7基本量纲m＝3无量纲数群N＝n－m＝4无量纲化处理式中：——欧拉（Euler）准数即该过程可用4个无量纲数群表示。2023/4/2773第73页，共123页，2023年，2月20日，星期一——相对粗糙度——管道的长径比——雷诺数根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，与管径成反比，即

或2023/4/2774第74页，共123页，2023年，2月20日，星期一莫狄（Moody）摩擦因数图：2023/4/2775第75页，共123页，2023年，2月20日，星期一（1）层流区（Re≤2000）

λ与无关，与Re为直线关系，即,即与u的一次方成正比。（2）过渡区（2000<Re<4000)将湍流时的曲线延伸查取λ值。（为什么？）（3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域）

2023/4/2776第76页，共123页，2023年，2月20日，星期一（4）完全湍流区

（虚线以上的区域）

λ与Re无关，只与有关。该区又称为阻力平方区。一定时，经验公式：柏拉修斯（Blasius）式：适用光滑管，Re＝2.5×103～1052023/4/2777第77页，共123页，2023年，2月20日，星期一2.管壁粗糙度对摩擦系数的影响光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。绝对粗糙度：管道壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度：绝对粗糙度与管内径的比值。层流流动时：流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与

无关，只与Re有关。2023/4/2778第78页，共123页，2023年，2月20日，星期一湍流流动时：水力光滑管只与Re有关，与无关完全湍流粗糙管只与有关，与Re无关2023/4/2779第79页，共123页，2023年，2月20日，星期一（五）非圆形管内的流动阻力

当量直径：

套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2:边长分别为a、b的矩形管:2023/4/2780第80页，共123页，2023年，2月20日，星期一说明：（1）Re与hf中的直径用de计算；（2）层流时：正方形

C＝57套管环隙C＝96（3）流速用实际流通面积计算。2023/4/2781第81页，共123页，2023年，2月20日，星期一二、局部阻力（一）阻力系数法

将局部阻力表示为动能的某一倍数。

或

ζ——局部阻力系数

J/kgJ/N=m2023/4/2782第82页，共123页，2023年，2月20日，星期一1.突然扩大2023/4/2783第83页，共123页，2023年，2月20日，星期一2.突然缩小2023/4/2784第84页，共123页，2023年，2月20日，星期一3.管进口及出口进口：流体自容器进入管内。

ζ进口=0.5进口阻力系数出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间。

ζ出口=1出口阻力系数4.管件与阀门2023/4/2785第85页，共123页，2023年，2月20日，星期一2023/4/2786第86页，共123页，2023年，2月20日，星期一2023/4/2787第87页，共123页，2023年，2月20日，星期一蝶阀2023/4/2788第88页，共123页，2023年，2月20日，星期一2023/4/2789第89页，共123页，2023年，2月20日，星期一2023/4/2790第90页，共123页，2023年，2月20日，星期一（二）当量长度法将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为le的直管所产生的阻力。le——

管件或阀门的当量长度，m。2023/4/2791第91页，共123页，2023年，2月20日，星期一三、流体在管路中的总阻力减少流动阻力的途径：管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；尽量不安装不必要的管件和阀门等；管径适当大些。2023/4/2792第92页，共123页，2023年，2月20日，星期一第五节

管路计算

一、简单管路

（一）特点

（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。

(2)整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和。qV1,d1qV3,d3qV2,d2不可压缩流体2023/4/2793第93页，共123页，2023年，2月20日，星期一（二）管路计算（1）摩擦损失计算（Z、p或W计算）已知：流量qV

、管长l，管件和阀门，管径d，粗糙度

求：∑hf2023/4/2794第94页，共123页，2023年，2月20日，星期一已知：管子d、、l，管件和阀门，z1、p1、z2、p2，输送机械W；求：流体的流速u或流量qV。

（2）流量计算

完全湍流区（应用Colebrook公式）：2023/4/2795第95页，共123页，2023年，2月20日，星期一试差法计算流速的步骤：（1）根据柏努利方程列出试差等式；（2）试差：符合？可初设阻力平方区之值注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需试差，可直接解析求解。2023/4/2796第96页，共123页，2023年，2月20日，星期一已知：流量qV，管子、l，管件和阀门，z1、p1、z2、p2，输送机械W等；求：管径d。

（3）管径计算

用试差法解决。2023/4/2797第97页，共123页，2023年，2月20日，星期一（三）阻力对管内流动的影响pApBpaF1122AB

阀门F开度减小时：（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑

→

hf,A-B

↑→流速u↓→即流量↓；

2023/4/2798第98页，共123页，2023年，2月20日，星期一（2）在1-A之间，由于流速u↓→

hf,1-A

↓

→pA↑

；

（3）在B-2之间，由于流速u↓→hf,B-2

↓

→pB↓。

结论：（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游压力上升；（3）上游阻力的增大使下游压力下降。可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。2023/4/2799第99页，共123页，2023年，2月20日，星期一二、复杂管路（一）并联管路

AqVqV1qV2qV3B1.特点：（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；2023/4/27100第100页，共123页，2023年，2月20日，星期一（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。

不可压缩流体注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即可，不能重复计算。2023/4/27101第101页，共123页，2023年，2月20日，星期一2.流量分配而支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小；反之——流量越大。2023/4/27102第102页，共123页，2023年，2月20日，星期一COAB分支管路COAB汇合管路（二）分支管路与汇合管路

2023/4/27103第103页，共123页，2023年，2月20日，星期一特点：（1）主管中的流量为各支路流量之和；不可压缩性流体（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。

2023/4/27104第104页，共123页，2023年，2月20日，星期一第六节流量的测定一、测速管（皮托管）（一）结构（二）原理内管A处外管B处2023/4/27105第105页，共123页，2023年，2月20日，星期一Ru2u111222023/4/27106第106页，共123页，2023年，2月20日，星期一点速度：即讨论：（1）皮托管测量流体的点速度，可测速度分布曲线；2023/4/27107第107页，共123页，2023年，2月20日，星期一（三）安装（1）测量点位于均匀流段，上、下游各有50d直管距离；（2）皮托管管口截面严格垂直于流动方向；（3）皮托管外径d0不应超过管内径d的1/50，即d0<d/50。（2）流量的求取：由速度分布曲线积分测管中心最大流速，由求平均流速，再计算流量。2023/4/27108第108页，共123页，2023年，2月20日，星期一（一）结构与原理二、孔板流量计

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