新沪科版八年级数学下册第二次月考测试卷含答案

新沪科八级数学册二次月测试卷答案

间:150分

:120一、选题（每小题分，共40）1、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）1A、2，3，4，B、1,2,3C、1，,D、7,24,2522、下列属于最简二次根式的是（）A、

2

2

B、

C、0.1

D、183．列方程中，有实数根的是（）A、＝－2B2

＋1＝0C、x2

＋x＋1＝0D、

11

＝14.为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5.某市为发展教育事业，加强了对教育经费的投入2013年投入3000万元，预计2015年投入万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．3

2

B．x

2

000C．3000(1)

2

D3)000(1

2

0006.矩形具有但菱形不具有的性质是（）A、对角线相等B对角线互相垂直C、对角线互相平分且相等D、对角线互相平分7.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．108.将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：组号频数

①4

②8

③12

④■

⑤24

⑥18

⑦7

⑧3那么第④组的频率为A．24B．26C．0.24D．0.26

（）9.如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足）点D到直线l的距离为3两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为1/9

（）A.1B.2C.3D.4D

F第题

第10题10．如图，点正方形的对角线BD一点，⊥，PF⊥，垂足分别为点E，，连接AP，，给出下列四个结论：①AP=；②∠PFE=∠BAP；③PD=2EC；④△一定是等腰三角形．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填题（每小题分，共20）11、如图所示，一棵大树折断后倒在地上，请按图中的数据，计算大树折断前的高度是.12.在2014年暑假游泳选拔比赛中甲乙丙丁四人前四次测试的平均成绩相同，方差分别为S是。

2

甲

=0.12，S2

乙

=0.012，S2

丙

=0.2，S

丁

=0.02，则这四位同学成绩最稳定的第11题

第13题

第14题13如图eq\o\ac(□,，)ABCD的对角线相交于点且AD≠CD过点O作OM⊥AC交AD于点M，如果△CDM的周长是10㎝，则ABCD的周长为。14.如图，将两块直角三角板的斜边重合E是两块直角三角板斜边AC中点，D、B分别为直角顶点接∠DAC=60

0

,∠BAC=45

0

,则∠EDB的度数为。三本题满分，每小8）15、计算：

826)16、用配方法解方程：2x

2

－4x－1＝0.四本题满分，每小8）17．为迎接中国共产党建党90周年，某校举办“红歌伴我成长”歌咏比赛活动，参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整）如下：分数段频数频率80≤x＜8590.1585≤x＜90m0.4590≤x＜95■■95≤x＜1006n（1）求m，n的值分别是多少；（2）请在图中补全频数分布直方图；2/9

．．．．．．（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？18、(2014·州)已知关于的方程x＋ax＋a＝0.(1)当该方程的一个根为1时，求的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．五本题满分，每小）19某实验中学八年级甲两班分别选名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上图填写下表：平均数中位数众数方差甲班8.58.5乙班8.5101.6（2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；（3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？20.矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4．（1）如图1，四边形MNEF是在矩形纸片ABCD裁剪出的一个正方形．你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形，最大面积是不必说明理由）（2）请用矩形纸片ABCD剪拼成一个面积最大的正方形．要求：在图的矩形ABCD中画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图（使正方形的顶点都在网格的

格点上3/9

六本题满分）21.已知：如图eq\o\ac(□,，)ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长，使=CD，连接BF交AD点E．（1）求证：AE=ED；

F（2）若AB=BC，求∠的度数．

A

E

D七本题满分）

OBC22.如图，已知平行四边形中，对角线AC，BD交于，E是延长线上的点，△是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若，求证：四边形ABCD正方形．八本题满分）23.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E点A出发4/9

沿AB以每秒1cm的速度向点B运动同时点D从点C出发沿CA以每秒的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6过点D作DF⊥BC于点F．（1）试用含t的式子表示AE、AD的长；（2）如图①，在D、E运动的过程中，四边形是平行四边形，请说明理由；（3）连接DE，当t为何值时，△DEF为直角三角形？（4）如图②，将△ADE沿翻折得到△′DE，试问当t为何值时，四边形AEA′D为菱形？参答题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10答案

D

A

D

C

C

A

C

C

B

C9拨】如图，连接AC与BD相交于O，∵正方形的对角线BD为2，∴OD=，∴直线l∥AC并且到D的距离为3，同理，在点D的另一侧还有一条直线满足条件，故共有2条直线l．故选．11、1812、乙13.20㎝14、1515、解：原式=

0=====12316、解：二次项系数化为1得：x

2

113－2x＝，x2＋1＝＋1，(x2＝，x－1＝222±

666，∴x＝＋1＝1－2122217、解）根据统计表中，频数与频率的比值相等，即有解可得：m=27，n=0.1；（3）根据中位数的求法，先将数据按从小到大的顺序排列，5/9

==

读图可得：共60人，第30、31名都在85分～分，故比赛成绩的中位数落在85分～90分．18、解：(1)将x＝1入方x

2

1＋ax＋a－2＝0得，1＋a＋a－2，解得，a＝；方2程为x

2

13＋x－＝0，即2x22

2

33＋x－3＝0，设另一根为x，则1·x＝－，x＝－11212(2)∵△＝a2－4(a－2)＝a2

－4a＋8＝a2－4a＋4＋4＝(a－2)2＋4，∴不论何实数，该方程都有两个不相等的实数根19、解）甲班的众数是；方差是：[（8.5﹣8.5）2

+（7.5﹣8.5）2

+（8﹣8.5）2

+（8.5﹣8.5）2

+（1.0﹣8.5）2

]=0.7．把乙班的成绩从小到大排列，最中间的数是8，则中位数是8；（2）从平均数看，因两班平数相同，则甲、乙班的成绩一样好；从中位数看，甲的中位数高，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的分数高，所以乙班成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定；（3）因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是分，则小明是5号选手．20）16………2分（2先将矩纸片分割成4个全等的直角三角形和两个矩形如图1………6分然后拼成如图2的正方形．……分（方法不唯一）【点拨】(1)能.要在矩形纸片中裁剪出的一个正方形面积最大，则所裁剪的正方形的边长最大只能等于原长方形的宽，即4，所以最大面积是16.(2)由剪拼前后所得正方形的面积和原长方形的面积相等可知，剪拼成的面积最大的正方形的边长是=25所以先将长方形的长边分为4和1两部分然后将的大正方形部分剪成个斜边为25直角三角形，将长方形剪成4个边长为1的小正方形，具体剪法如下图：21.证明）∵四边形是平行四边形，∴AB∥CD，AB=．-----------------------------2即AB∥DF．∵DF=CD，∴AB=DF．∴四边形是平行四边形．---------------5分∵AD，于点E，∴AE=DE．-----------------------6分6/9

解）∵四边形ABCD是平行四边形，且=BC，∴四边形是菱形．-------------------8分∴AC⊥．--------------------------10分∴∠=90°．∵四边形是平行四边形，∴AF∥．∴∠=∠=90°．---------------------------1222、证明）Q边形是平行四边形，．又eq\o\ac(△,Q)ACE是等边三角形，，DB．平行四边形是菱形；（2）eq\o\ac(△,Q)ACE是等边三角形，o．EO，AEOAEC30．QAED，EAD

．ADO

．

四边形ABCD菱形，ADO

四边形是正方形．23、7/9

如图，已知在ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，点E从点A出发沿AB以每秒速度向点B运动，同时点D从点出发沿每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6过点D作DF⊥BC于点F．（1）试用含t的式子表示AE、AD的长；（2）如图①，在D、E运动的过程中，四边形是平行四边形，请说明理由；（3）如图②，连接DE，当t为何值时，△DEF直角三角形？（4）如图③，将△ADE折得到△A′DE，试问当何值时，四边形AEA′D为菱形？24（1）AE=t，AD=12-2t；（2）理由见解析；）3或；（4）4.5试题分析：（1）根据题意直接表示出来即可；）AE=t，AD=12-2t.（2由“在直角三角形中度角所对的直角边是斜边的一半”求得又AE=t，则DF=AE；而由垂直得到AB∥DF，即“四边形AEFD的对边平行且相等”，由