内蒙古乌兰察布市八年级上学期期末数学试卷

内蒙古乌兰察布市八年级上学期期末数学试卷姓名: 班级: 成绩: 一、选择题（共10题；共20分）（2分）如图，在图形T上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，一共有（ ）种方法.A.3B.4C.5D.无数种【考点】利用轴对朝潦计图案（2分）计算（-2a3b2）3A.-6a6b5B.-8a6b6C.-8a9b6D.-6a9b6【考点】累的乘方；租的朝（2分）（2020•威海）人民日报讯，2020年6月23日，中国成功发射北斗系统第55颗导航卫星.至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署.北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统投时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法可以表示为（）【考点】科学记翻皎小的敷（2分）（2018八上•河南期中）在函数：一一中，自变量x的取值范围是（ ）B.xW1C.xW0D.xW1且xW0【考点】网酊目=阜R；取信〒围：分不有其口工釜，牛：一海事式有封白巴竽七（2分）若a*b=a2+2ab,则x2*y所表示的代数式分解因式的结果是（ ）A.x2（x2+2y）B.x（x+2）C.y2（y2+2x）D.x2（x2-2y）【考点】岳义新运算：因式分解的定义；提公园式法国式分群6.（2分）（2017八下•君山期末）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3,点E、F,分别在AD,BC上，连C.6【考点】薜有用三角形；三柏形全等后耳性质；翻的性臣,有国二弟声全等冈判定（HL］；融的性质TOC\o"1-5"\h\z（2分）若（x2+x-1）（px+2）的乘积中，不含x2项，则p的值是（ ）A. 1B. 0C. -1

【考点】备项式差方攻式A.4（2分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=7,NABC的平分线交AD于点E,则ED的长为（ ）A.4B.3C.D.2【考点】平行法的性盾；等腰三角用的判定与性质；平行四辿形的性后；用平分线的定义OC的长为半径作 交OB于点D.汇A.，+'我B.'+2'C.'+■D.2'OC的长为半径作 交OB于点D.汇A.，+'我B.'+2'C.'+■D.2'+'【考点】扇形面积的计尊：三角形的面明：10.（2分）化简L1…+I若OA=4,则图中阴影部分的面积为（ ）等边三角胎的性用v1]的结果是（ ）X【考点】X分S的混合运算二、填空题（共8题；共27分）（10分）请你只用无刻度的直尺按要求作图：（1）如图①，AD、BE是4ABC的角平分线，且相交于点。，请你作出NC的平分线.如图②，AC与BD相交于。，且NDAO二NBAO二NCBO二NABO,请你作出NAOB的平分线.关于坐标5a关于坐标5a对称的点的坐标特征14.（1分）（2020•丹东）如图，在四边形匚-中，八小二二卜，点和点分别是原;和；七》的中点，的面积是 ., ,连接二送,, ,若•「、：，则二口-【考点】三角原的角平分线，中期哺；等腰三角形的性质（1分）（2018•玉林模拟）分解因式：m3-m=.【考点】提公园式法与公式法的绛合运用（1分）若点A（3,-2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为【考点】

【考点】(2分)0.25X55=；0.1252016X(-8)2017=【考点】（1分）（2019八上•交城期中）如图，在AABC中，DE是AC的垂直平分线交BC于D,AABC与AABD的周长分别为18ez,12ez,则AE=.【考点】17.（1分）（2019八上•合肥月考）如图，已知AE〃BF,NE=NF,要使△ADE04BCF,可添加的条件是【考点】（10分）（2019九上•绍兴期中）如图，AABC内接于。O,AB=AC,NBAC=36°,过点A作AD〃BC,与NABC的平分线交于点D,BD与AC交于点E,与。。交于点F.（1）求NDAF的度数；求证：AE2:EF-ED；【考点】圆周角定理；等腰三曲形的性格；相似三用形的判定与性质三、解答题）（共3题；共25分）（10分）（2018七上•襄州期末）分解因式：81x4-168ab3+2a3b-8a2b2【考点】国式分解-运用公式法；提公园式法与公式法循合运用（5分）（2016八上•西昌期末）已知，Rt^ABC中，NACB=90°,AC=BC,NABC的角平分线交AC于E,1ADLBE于D,求证：AD=JBE.【考点】至等三角形的判定与性质（10分）（2017•鄞州模拟）综合题■: 「•： ；（2）解分式方程：行…一”【考点】宜敌的运算：乘分式方程：特蚪国的I二的函写滂四、解答题（共6题；共38分）工十1 ,（5分）（2019•恩施）先化简，再求值：不—一，其中【考点】利郦试运兽化面求值（5分）（2017九上•宜昌期中）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下：如图,AB〃OH〃CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD，CD,垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度.E人行道AifAfrit富伸民主文明和该自由平等公正法治爱国it业泣信度容|【考点】全等二律再的判定与性质：金等二隹格的应用（1分）列车提速后是xkm/h,比提速前的速度快ykm/h.E知从A市到B市的行驶路程为akm,则列车提速后比提速前早到h【考点】分立方程的实后应用（10分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把4ACD沿CA方向平移得到^AICIDI,连接AD1、BC1.B（1）求证：△A1AD104CC1B；（2）若NACB=30°,BC=2时，试问的当AACD沿CA方向平移多远距离时（C1在线段AC上），四边形ABC1D1是菱形？（直接写出答案）【考点】哪的性质：平移的性碣：粒形的曲无：三角形全等的判定（10分）（2017•仪征模拟）已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M,CF第7页共22页与AD交于点N.(1)求证：△ABM04CDN；(2)矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形AMCN是菱形，证明你的结论.【考点】全等三角彤的判定与性质：菱形的判金：哪的性质27.(7分)(2018九上•盐池期中)认真观察图(1)-(4)中的四个图案，回答下列问题:(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：;特征2：.(2)请你在图5中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征【考点】轴对梆医形；利用蚣沏印设计医客.：中心对窗贬中心对窗国形：利用旋琴设计哥塞参考答案选择题（共10题；共20分）答案:it、利mewatr图幸考点,利mewatr图幸考点,:八、、：导的炳：羽的乘方考点.:八、、：共4种方法.解析：―一一二——日二.yr:一"尸.答案：2-1、【解答］（-及％2）%,8^b6.诞：C.解析：:］—m…—：与……金奏.答案：3-1、考点.刃寸'1 ”:八、、：【醒答】］000（^）00（］0=。QOM须口。1=1J）乂10T，故若会为：B解析：…二二沆法3律”…一 4"昨,产答案：4—1、考点.3—一--•・一 —・一•7.：“-:八、、：答案：5-1、考点,:八、、：定义新运算:因式分解的定义：提会岳式法国式分解心口式r台因四可【龊制x2，y=x4-«-2K2y=x2(x2+2y).解析： 消正松浜③汇，二,杭M时受.答案：6-1、考点,:八、、：驿三苗二曲形：三角彤蜜等乃宜性质：萎兆的性质：直角三角月全等的判定(HL);考点,:八、、：【醉香】:四边形岫C阴矩形，，小二9b,即E/\J_3F.「四边形BEDF是薨峰，.+ir10D._匚曰。=皿「，7E「A£HC.AE=CF.EO=FO."ae=eo=cf=pof;M=BO=3,/ABE=qEB0r；.zA0E=zEBD=zDBC=3O?r.*F=BE=2百./.CF=AE=1SE=^,/.0C=BF+CF=3XP故钱比为：D.[^,tJ四新岫匚。可彳身= 四现旺DI■可海口卜=即。卜=诋43。=上0叶则可才就£=(正"随1~11_耳泻RMXBE泉t口OBE.从而彳隼屿h£OUABE=，BD恻可得/A区E=」EBD=』D引二二却"在Rt晒口£中解―次语可词口E.OE的氏r从而将^JBF£F的长，即匿出。的长。答案：7-1、考点.0泳手二二式:八、、：【分析]根据事项式乘以多项式法则展开r合并后根据对应的>?的系数相等得出2叩二。r求出即可.【解答】(i^+x-U([w+2)=px3^2x2+px2^2x-px-2=px3+f2+pM+(2-p)x-2r/(x2+x-l3<pj(+后的乘积中r不含/项rh\?+p=0,P--2r解析:答案:考点,:八、、：平行法的性方：芸芸一生形的判定与性质；平行四边形的性廉：角平分鼻的定义考点,:八、、：由邮包四邮的对边程且串,可得ADiiK,小肛A4UD,又邮ELABC的平彼，可再zABE=zCBErS3AE=ABr进而未出DE的长.[US]]四边柩舶CD是平行四通吟..ADIIEC।AD^BC,A0=CDr「"AEE=±CBE「川EdAK的平健，:"ABE“C日E「\/ABE=zAEBr,.AE=AB=4,,.DE-AD-AE=?-4=31【点砰1本题主要考宣了平行四边形的性质,.在平行四边形中，当出现期平分线时r一微可构造崂腰三角形，进而利用峥艘三角后的性质解矍.答案：9-1、考点,:考点,:八、、：扁带面枳的计算:三角形的面枳:等边三仲刖的性质解析:为暗边三角陋，为暗边三角陋，■&IS^AOE=6匿y=等360d「5阳罂瓷局'(^JMOE-S^COE)=9(hr^42.907T-22-( -1 )-360--3W 3 ?…二加1E-拿*2*/7【分析】连接。E.AE,桶S点。却K的中点可"CEO=m（）\从而求AEG为等边三信邢r求出鬲忠4。E的面枳r两防部力四面鼻=扇用AOB的面见-扇形COD&J面枳工麻形白EC■即可束出.答案：10-1、考点.:考点.:八、、：浒:的事隹下茬【分析】先对d范号部分遛分,再把除比为黍r最后根据为X的基本性质约分即可，【解答】“广力（小）=孥，孚=孥一品=，飒・解析：•力】摩匹噂丧,.•毛然京:、;生导运无因尽立不力卡上二、填空题（共8题；共27分）解：如图①仃为所作答案:11-1解：如图①仃为所作答案:11-1、答案:考点・答案:考点・:八、、：解析:【分析】«1）连按0＜并延长交AB于F,则利用三角形的三条角平分续相交一点可我毗评分上山力；（2）AM1EC的延长线拒交于E『连接EC并延长交AB于F,可证明-QAB和-EAE为等腰三角形r第根帚等嘉三国腕摊质可判断OF平分上AQB,答案：12-1、，5'「'；「11：考点：:考点：:八、、：提公因式法与公式法的安台运用【解睿】根据国式分解斤T步糅：一提（公园式葭二套（平方差公式优=#=5+威口・时.完全平右公式-士gah+1?={门士劝」）.三检查C彻底分解）r即=词加-1）=m（jw+lX»?—l）■解析：一］—」. ―― ..一广一，答案：13-1、揣""-、，:一老点.丁珠亮幼除的门工三部二征：八、、：【癣睿】碑：二点A（3（2）与点B关于傩对称r:扁B的室标为（-Mr-2）.故笔看为tC-3.-2}.解析：斤吨..‘矢小合罚的虚事坐标丐同用生Q握距文可型答案：14-1、考点：：八、、：等展三角形的性质;薜膏用三角形；考点：：八、、：【辉春】解:,二切一＜£）二，为等喔百角三稻,X口二8,；.AD=AC=里3=*.:EF为M』DQBW扁,，FEIIAD,EF二JA口二J。1匚.BE=-iAC=2^「VAD^AC./.EF=EBr此用为与喔三角形，3L-fFlAD,；.EF1AC(zFEC=gr,REB三EA,j.^EAB=szEBA=1O5'?-90"=15°r2牛日=如\J"FEB=12O。,;上EFB=上EBF=3(T.过E作EH垂直于RF于川点.在Rt'EFH中,丁田必抄：，EH=EF■knmg或"J斤石』JFH=EF-cos30?=X加=,加5诟=2诟•，5bef=J/Eh=1*冰*「=26答案:15-1、【第1答案:15-1、【第1空】1［第2空】-8考点,:八、、：同冥的藏去：花的索方【解答】0.25«55=(02旺］；IOLlg「g)5017二皿125”-8:120Ms从{8}s■fi.故等云为：lg8h解析：『「七用丁「中,不亡.阳原二2彩心会答案：16-1、‘需上小考点,:考点,:八、、：垂垂耳平分线的性最解析:【解答】:门辱I集垂直平分线一•乂£=往,AD=8，二昌只营口的周长为4?+田9//占=必+且％^4占="济加=12.而443宙］同悦为月占十一Ct461His-/-(Q77).故誉室为:35?.【分析】根据线段的垂直阡然的性盾得到AC在,AH3、由此得阴1周长三白韶丽r而M配的周长= 乂C.根据已刘条件^何以求出斗二,然后求出乂F.答案：17-1、 ：-一"f―考点.乱5面，了走:八、、：【解答】要使他。国・BCF,现有彖件为二角分别对应相等,只要再添加Tit应相等即可,任意7部可■/AEIIBFr二/A=/E,St—L=d.A£=BF.>ADE^0CF(AAS).故瞋AE、BFf任意对应边即可).解析： ，军仃5d定安书壬血

解："ADII&C*nD三zCED.:上ABCrACB=；xC130fl-zBAC>=721;^AFB=zACB=72Bf1出口平分上ARC,,"ABD=/8D=1，ABC=1凡jzDXBDT。，,.zeADrl80a■zD-zABDrl80B■36°-56^108",/附F=180'-"RF-^AFB=180B-360-72°=72\答案：18-1、 ——丁…匕证明："CBD=3凡/FAO《BD,.\zFAC=36ft=zD,/zAED=2AEFrj.iAEF-tDEAr.AEED一乔二怒.答案:18-2、答案:18-2、.AE2=£FkED考点,:八、、：圆周角定理：等曙二用形的性质：相似三痢彤吃1考点,:八、、：【分析】＜1)相幅二平行j内错角相奇得出上廿mCBDI报据等也对器角及三用拖的内^和得出上AROxM打1xf13T--3AC)=72%磔同?圆周角曾得H^AFfl=zACB=72D,砺平^^劭得出』D=』£BD=6\最后根据三的形的内龟和反角的和甄可算出答塞：(2)直先判断出SEF—DEA,阖声§框翻吐角形对应边成比例得日系=带r故AE4eF，ED.三、解答题)(共3题；共25分)答案：19-1、口—……… …):…答案：19-2、京式-d 兆产考点.一-* .」「「三」，一.-•一==•一:八、、：【分析］(1)迩读两次利用平方差公式分解到每一个国式都不能再分癣为止；解析:C2］阴U用提公因或法御,再利用完全平方公式分僻图一个因这都不能再分解为止.解析:胡；如图延长AMEC交于F,目 冒毗」ABC中「上ACB=903zBAC-4S?r：/ABO45'MAa的二BJ-zACB=90fl.,^BCE-^CF-90°r•ME平分"BC,；"ARD=上ERC,/BD±ADr..』BCE=dDE=90",jzEECszAEDp.，根据三角格内角和生理得二上DAEzCBE,在二时E和-Ab中：IZFJC-2CBErIe.WCF=ZBCE?>BC&*ACFCSAS),..BE=AFr在，ARDffiqFBD中,ir.iSD=上FED{BD=BD .上.山8=2FZJ5>AB^FBD(ASA).;.AD=DF.即时二2处。.：.AD=1AF..\AD工1BE.

考点,:考点,:八、、：符各格因判定与顺解析:【分析】延畏AD,BC相交于F,先判断MCE神ACF全等r国划断•帕獭MBD全等,利用全转三角掩的性质进行求解，癣此期的关耀是求出旺=AFiDAD=DF.解,^―T)^+4stn4^-y81—旧颐=]+*_3_后_]答案：21-1、答案：21-2、斛:得分式右程；言_z二金去分母,得X-2QT卜4去括号,得/方+5斤4稼项.得2方=4石合并同类项r得一＞2解方程后x二2经检整:"2是原分式方程的根解方程得k=2经检验：后2是原廿式方程的福考点,:考点,:八、、：实数的运算:解分式方程：特殊西沟二弟的黎言【分析](1)斫有m港数的。次看都等于1”in45七正;去绝对值衿号时，要注急负数的绝泄比是它的相反例;解析：—「「式"遥，：y―—―，「・，小一四、解答题(共6题；共38分)A^+l6+1*1)_jrl-1— t+1t2+]-Y2+l一_Th-=x+l当r=6一时侬=E'巫答案：22-1、考点,:考点,:八、、：利用分式运胃化蔺于情解析:【分析】先计算分式的除法j格各个分式的分子，分量能分解因式的分别分癣日式,揩除式的分子、分母交接位置,将除法转变为南去r然后约分化为最简形式，然后格整式看成分母为1的式子r通常计算异分母分式的iJ髓r最后传入曲值按主数的混合运复法则曾出誉宝一答案：23-1、解:vABhCD,.-.zABO=zCDOr-.ODxCD,azCDO=90"…上ABO=90\即。S，ARr.■邮两间的距STWr[^-ASO-LCDO?.OD=OBr在三ABO与&CDO中,『lABO^CDO(ASA}r.',CD=AB=20(m)^AOB=LCOD考点.一一一…----：：:八、、：【分析】根提两平行线间的距离相等得到QB【分析】根提两平行线间的距离相等得到QB二。D1利用ASA得到，AOB率CODdU用金等三角形的性痛即可求的玉一分式方程的食品应用考点,:八、、：解析:【解香】解：依题且可看:提速前所用的时间为自，提速后的时间为与rAJ fl「列车提速后比虎速前早到;「列车提速后比虎速前早到;［分析】本题依题意可掰:提速前历用的时间为ar提速后的时同先专r则相减就可求出展速后比提速前早到的时间.证明门四边形AKD雌甩r,.BC=AD,BCiiAD,rZDA€=zACB:把-A8沿Cg向平移得即为cm.,1.zAi=zDAC.AiDi=AD,AAl=CCi在小人工川九和一匚匚隹中,£'=CCXZJ|=£JCBJjZJ尸C3答案：25-1、答案：25-2、解:r《AB=601及:四边形ABGDt是美形…”队通=砂\二沾口宜是等边三角形F,AC^BClr:四边形AKD瘫形"上ABC二加”.上QBC=，BC.CCi=ACir即日为AC的中点…工山匚日五3口"BC=2-30^^二方右CO5J&0ff5¥q小油-，.当aACD吹山方向平修,百时giE^A匚上）,四师屈匚但品疑.第20页共22页

考点,:考点,:八、、：荐用的性质