数字逻辑第一章

互联网经济：赢者通吃华东理工03级刘大林，产品维客：/ser/detail.html?spm=a1z13.1113643.0.0.P28kNO&service_code=ts-15380&tracelog=search华东理工04级邹宇，产品美折：/ser/detail.html?spm=a1z13.1113643.0.0.fPqfaa&service_code=ts-11496&tracelog=search看其中的“订购记录”，估计一下每天收入？.一篇有理有据的对比中美的文章《中国科技实力正以多快的加速度逼近美国》/YuanLanFeng/2015_08_12_330260_s.shtml.第一章开关理论基础.1.1二进制系统1.1.1连续量和离散量1.1.2开关量1.1.3数字波形.1.1.1连续量和离散量

.2.离散量.1.1.2开关量..弱电强电/link?url=gaQno15VK9KN11oq0Y62f-0XAqscXe3c3Z1a7zR6ozna9dKc69Ah9BSRdldpYrOb强电与弱电是以电压分界的，工作电压在交流220V以上为强电，以下为弱电。一般认为：强电：电力 弱电：信息。三极管是弱电还是强电？普通三极管是弱电。但是整流用的晶闸管是强电，例如控制电压2v，输出电压2400v,电流1200A。.1.1.3数字波形.1.2数制与码制

1.2.1进位计数制1.2.2进位计数制的相互转换1.2.3二进制编码.常见的进制十进制：人有十个指头。是最常见的进制。十二进制：来源是一年的十二个月。/view/2190833.htm十二进制是常见的进制，在生活中应用很方便。12是2、3、4、6的倍数。另外，由于它的因子2和3都是素数，所有能分解为2和3的整数（如2、3、4、6、8、9……）等在十二进制中都是有限小数。五个最常用的分数（1/2、1/3、2/3、1/4和3/4）在十二进制中也都有非常简单的表示形式（分别为0.6、0.4、0.8、0.3和0.9）。六十进制：中国的天干地支纪年。.二、八、十六进制十进制：人的语言。二进制：计算机的语言。八进制、十六进制：让人方便看二进制数。例如IPv6地址是128位，如果不用16进制，就没法看了。FE80:0000:0000:0000:AAAA:0000:00C2:0002..........课堂作业1.1写在作业本上：注明“课堂作业1.1”。等周四交作业的时候一起交。1、M进制转换成N进制，（1）请说明转换的过程；（2）进制转换的结果是唯一的吗？请证明。2、(12.5)10＝()73、(823)10=()54、(109)6=()8..数字系统中处理、存储、传输的都是二进制代码0和1，因而对于来自于数字系统外部的输入信息，例如十进制数0～9或字符A～Z，a～z等，必须用二进制代码0和1表示。二进制编码：给每个外部信息按一定规律赋予二进制代码的过程。或者说，用二进制代码表示有关对象（信号）的过程。

二进制：机器的语言；十进制：人类的语言。....课堂作业1.2写在作业本上：注明“课堂作业1.2”。1、写出(35)10的8421码、余3码、格雷码、.1.3逻辑函数

1.3.1逻辑函数的基本概念1.3.2逻辑函数的描述工具1.3.3基本逻辑运算1.3.4正逻辑、负逻辑、三态门.....与逻辑真值表与逻辑关系表与逻辑开关A开关B灯F断断断合合断合合灭灭灭亮ABF101101000010只有决定某一事件的所有条件全部具备，这一事件才能发生。都有否决权，例如安理会。....逻辑表达式F=A+B或逻辑真值表或逻辑只有决定某一事件的有一个或一个以上具备，这一事件才能发生。都有肯定权，例如拍卖。ABF101101001110N个输入：F=A+B+...+N....非逻辑非逻辑真值表AF0110逻辑表达式F=A“-”非逻辑运算符当决定某一事件的条件满足时，事件不发生；反之事件发生。例如敌人同意我就反对。.....课堂作业1.3写在作业本上：注明“课堂作业1.3”。1、画出与门、与非门、或门、非门、异或门、同或门的逻辑符号。.求职：/nForum/#!board/Career_Plaza/nForum/#!s/article?t1=%25E9%2598%25BF%25E9%2587%258C&au=&b=Career_Plaza..1.4布尔代数

1.4.1布尔代数的基本定律1.4.2布尔代数运算的基本规则1.4.3用布尔代数简化逻辑函数..课堂作业1.4写在作业本上：注明“课堂作业1.4”。1、抄写布尔代数的定律。.思考：与、或、非三种基本逻辑都是必不可少的吗？与逻辑可以用或、非逻辑来表示吗？（摩根定律）AB=A+BA+B=AB任何一个逻辑式：可以只用与非门表示，不用或门；或者只用或非门表示，不用与门。.为什么要尽量简单？－－奥卡姆剃刀奥卡姆剃刀原理：/wiki/%E5%A5%A5%E5%8D%A1%E5%A7%86%E5%89%83%E5%88%80它指出一个科学的常识：“如果对于同一现象有两种不同的假说，我们应该采取比较简单的那一种。”

/91771/viewspace-609549/

/mathsoperator/article/details/657959托勒密地心说现在看是错的，但是当时它可以预测行星运行，可以预测日食月食。“托勒密体系需要77个圆来描述太阳，月亮以及当时所知的5颗行星的运动。如果使用哥白尼的日心说，则只需要34个圆。”

看了让人晕眩的的“托勒密地心说”，可以体会到，古人的智力惊人！

...计算的需要祖冲之（公元429年─公元500年）计算圆周率。在祖冲之的时代，算盘还未出现，人们普遍使用的计算工具叫算筹，它是一根根几寸长的小棍子。通过对算筹的不同摆法，来表示各种数目，叫做筹算法。祖冲之用算筹计算圆周率.要求得祖冲之圆周率的数值，就需要对九位有效数字的小数进行加、减、乘、除和开方运算等十多个步骤的计算，每个步骤都要反复十几次，开方运算有50次，最后计算出的数字达到小数点后十六、七位。今天，即使用算盘和纸笔来完成这些计算，也很艰难。

1500多年前，一位中年人在昏黄油灯下，手中不停地算呀、记呀，还要经常重新摆放数以万计的算筹，日复一日。一个人要是没有极大的毅力，是绝对完不成这项工作的。祖冲之肯定乐在其中：追求智力的极限！这个极限跨越一千年！.

1674年，莱布尼兹在巴黎与一位著名钟表匠合作制造手摇计算机。这台乘法机长约1米，宽30厘米，高25厘米。它由不动的计数器和可动的定位机构两部分组成。整个机器由一套齿轮系统来传动。

德国人莱布尼兹发明乘法计算机

.计算尺、机械计算机

中国五六十年代，即使是手摇计算机也很少，所以落后的中国大多使用算盘和计算尺进行各种计算。到了60年代中期才普及手摇计算机。原子弹是1964年爆炸成功的，所以用算盘和计算尺就不足为奇了。（人力计算会出错，所以安排2组，独立计算，然后核对。如果不一致，就全部重算！）.上海造的机械计算机

.中国原子弹和氢弹的计算需要

/newscenter/2004-08/28/content_1906323.htm1961年初，原子弹研制工作到了计算基本理论和关键技术阶段。用手摇计算机和半自动计算机，经过一年多的艰苦努力和9次大规模试验，完成了第一颗原子弹的理论计算。1964年，原子弹爆炸。人工计算不仅慢，而且会出错。

1964年我国第一台自行研制的119型大型数字计算机在中科院计算所诞生，其运算速度每秒5万次，字长44位，内存容量4K字。在该机上完成了我国第一颗氢弹研制的计算任务。1967年，氢弹爆炸。计算机计算的优点：（1）快；（2）不出错。.逻辑函数一、逻辑函数用有限个与、或、非逻辑运算符，按某种逻辑关系将逻辑变量A、B、C、...连接起来，所得的表达式F=f（A、B、C、...）称为逻辑函数。二、逻辑函数的表示方法真值表逻辑函数式输入变量不同取值组合与函数值间的对应关系列成表格输入变量输出变量取值：逻辑0、逻辑1。逻辑0和逻辑1不代表数值大小，仅表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑态.ABF011011100100思考：如何写出F的逻辑表达式？是不是和F=1的行有关？根据真值表写表达式？.ABF011011100100逻辑函数式的产生方法：挑出函数值为1的项每个函数值为1的输入变量取值组合写成一个乘积项这些乘积项作逻辑加F=AB+AB.ABCF000001001011100110111011断“0”合“1”亮“1”灭“0”C开，F灭0000C合，A、B中有一个合，F亮11C合，A、B均断，F灭0逻辑函数式：挑出函数值为1的项1101111101111每个函数值为1的输入变量取值组合写成一个乘积项这些乘积项作逻辑加输入变量取值为1用原变量表示;反之，则用反变量表示ABC、ABC、ABCF=ABC+ABC+ABC.课堂作业1.5：写出逻辑表达式。.逻辑真值表ABF101101001110例：逻辑函数式：F=AB+AB+AB能简化吗？.逻辑表达式F=A+B或逻辑真值表ABF101101001110例：或逻辑的函数式：F=AB+AB+AB.思考：真值表可以唯一地表示一个逻辑关系吗？（逻辑关系是输入和输出的关系）表达一个逻辑关系的逻辑函数式是唯一的吗？如果不唯一，那么需要把复杂的化简。但是如何知道化简的结果是最简单的？这一点很重要！有没有这样一种方法，化简过程很简单，而且可以知道化简的结果是最简单的？.....图1.16例14的逻辑图.课堂作业1.6：自己在作业本上完成例15。...思考用布尔代数公式化简不是一个好方法，因为：有没有更好的方法？－－卡诺图化简：一种简单和确定的化简方法。图形化方法。（1）化简过程复杂；（2）不知道结果是不是最简单；.思考化简的本质：消去多余的变量。F=AB+AB=A2变量的逻辑表达式，有哪几个结合可以消去变量？哪些不行？

.2变量的逻辑表达式，有哪几个结合可以消去变量？哪些不行？AB+AB=BAB+AB=AAB+AB=AAB+AB=BAB+AB

AB+AB不能化简

用图形的方法来帮助观察./link?url=ltIWTSh5ugu9Fmj5Iir0Bv8gDesCcNf_A2wvYwq6sk8M22H_58ugoJxjIubCw2Ax逻辑思维：对信息的加工一步一步、首尾相接地、线性地进行；形象思维：调用许多形象性材料，一下子合在一起形成新的形象，或由一个形象跳跃到另一个形象。它对信息的加工过程不是系列加工，而是平行加工，是面性的或立体性的。它可以使思维主体迅速从整体上把握住问题。千言万语不如一张图.形象思维是天生的本能？

逻辑思维是后天培养的？3岁的小孩子，能认识很多汉字。他是把汉字当成一幅画。他不了解汉字的笔画结构。用画面来思维，就能发掘“潜意识”、“本能”。.ABABABAB000110110101AB.0101AB110101AB11.卡诺图：一种图形，它把可以化简的项放在相邻的位置，一眼就看能出它们是不是可以合并化简。利用卡诺图化简，（竟然）可以：（1）只需要1步就能得到化简的结果；（2）可以确定化简的结果是最简单的。一种简单的图形化方法，可以直接知道哪些项结合可以消去变量－>卡诺图.从2变量扩展到3变量3变量的逻辑表达式：F=f(A,B,C)，有几种可能性（组合）？（逻辑函数是“最小项”的组合。）000101ABC1110.000101ABC11111110000101ABC111110000101ABC111110000101ABC111110课堂作业1.7：观察圈，写出逻辑表达式。.000101ABC111111110怎样画圈才能化简？ABC000001010011100101110111F10110011011.000101ABC111111110000101ABC111111110000101ABC111111110圈３个能化简吗?√XX.不要看书，自己推导４变量的卡诺图：（1）画出４变量的卡诺图，关键是怎样安排“相邻“。（2）分析应该怎样画圈才能得到最简结果。（3）结合卡诺图说明一个圈可以圈几个”最小项“，消去几个变量。课堂作业1.8：.1.5卡诺图

1.5.1卡诺图的结构与特点1.5.2用卡诺图简化逻辑函数

.m0m100000101m2m3m4m5m6m7010011100101110111234567最小项二进制数十进制数编号.......图1.21

8方格的相邻组合.