练习九二次函数中的线段最值问题_第1页
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文档简介

2练九二函中线最问2【例】如图，抛物线y=x﹣交于AB两，与y轴交于点，且A（﹣，0（1）求抛物线的解析式及顶点D的标；（2）判eq\o\ac(△,断)ABC的状，证明你的结论；（3点（是x轴上一个动点MC+MD的最时m的．【式习如，已知抛物线＝

2

＋bx＋c与轴于点A(0，3)与x轴别交于B(1，、，两点．（1）求此抛物线的解析式；（2）若一个动点P自的点出，先到达轴的某点（设为点到抛物线的对轴上某点（设为点F后动到点A．求使点P动的总路径最短的点E、点F的标，并求出这个最短路径的长．yOCx1

如13抛物线y=ax＋＋为x轴AB，交y轴，其中点坐标为（3,0）（1）求抛物线的解析式（2）如图，过点A直线与抛物线交于点，y轴点，其中E点横坐标为2若直线为物线的对称轴，点为一动点，则x轴是否存在一点H使DFH四围成的四边形周长最小若存在，求出这个最小值G、的标；若不存在，请说明理（3）如图，抛物线上是否在一点，过点T作x垂线，垂足为M，过点M作直线MN∥BD，线段点N，连，eq\o\ac(△,使)DNM△BMD若存在，求出点T的标；若不存在，说明理.【力升已,如图二函数yax

ax(a0)图象的顶点H,轴于、B两(B在A点侧点H、关于直线

l

:x对称.（1）求A、两坐标并证明点直线l上（2）求二次函数解析式;（3）点B作线BK∥交线l于K点M、分别为直线和线l上两个动点连接HN、、求MK和最小值.

l

lH

HK

K

x图11

备用图2

如．直角坐标系中，已知点A(0．．)B(顶点在坐标原点的抛物线经过点B．求抛物线的解析式和点C的标；

．4)．将点B绕A时针方向旋转90°得到点C，抛物线上一动点P．点P到x轴距离为

，点到点A的离为

，试说明

；在2)的条件下，请探究当点位何处时eq\o\ac(△,)PAC的长有最小值，并求eq\o\ac(△,)PAC的长的最小值。分福）已知直线抛物线y=ax有一个公共点M（，0a．（Ⅰ）求抛物线顶点Q的标（用含代数式表示（Ⅱ）说明直线与抛物线有两个交点；（Ⅲ）直线与抛物线的另一个交点记为N．（ⅰ）若﹣1a﹣，线段长的取值范围；（ⅱ）eq\o\ac(△,)面的小值．3

【2如图已知直线

y

12

x与轴于点A，与x轴交于点D抛物线

1y2

与直线交于A两，与x轴于、两点，且B点标为(1，0)。（）求该抛物线的解析式；（2）动点在上移动，eq\o\ac(△,当)是角三角形时，求点P的坐标P。（3）在抛物线的对称轴上找一点M使

AMMC|

的值最大，求出点M的标。【式习．如图所示，在平面直角坐标系中，四边A是角梯形BC∥AD，与y轴相交于点M，且M是BC的中点A、、D三的坐标分别是A（﹣1，（﹣l，2D（3，0接，并把线段沿DA方平移到．抛物线y=ax经点D、、N（1）求抛物线的解析式．（2）抛物线上是否存在点P，使得PA=PC若存在，求出点的

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