小升初数学知识点合集15篇

小升初数学知识点合集15篇

小升初数学学问点1

一、专题解析

有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必需考虑到火车本身的长度。假如有些问题不简单一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法关心解题。

解答火车行程问题可记住以下几点：

1、火车过桥(或隧道)所用的时间=[桥(隧道长)+火车车长]÷火车的速度;

2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和;

3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。

二、火车过桥问题常用方法

⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.

⑵火车与人错身时，忽视人本身的长度，两者路程和为火车本身长度;火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.

⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽视本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候肯定得结合着图来进行。

三、例题解析

1、火车过桥问题习题及答案

一列火车通过360米长的铁路桥用了24秒钟，用同样的速度通过216米长的铁路桥用16秒钟，这列火车长米.

考点：列车过桥问题.

分析：这道题让我们求火车的长度.我们知道：车长=车速×通过时间-桥长.其中“通过时间”和“桥长”都是已知条件.我们就要先求出这道题的解题关键：车速.通过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个桥用了不同的时间.所以我们可以利用这两个桥的长度差和通过时间差求出车速.

解答：解：车速：(360-216)÷(24-16)

=144÷8

=18(米)，

火车长度：18×24-360=72(米)，

2、火车过桥练习题

1、一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间?

2、甲火车长290米，每秒行20米，乙火车长250米，每秒行250米，两列火车在平行的轨道上同向行驶，刚好经过一座900米的铁桥，当甲火车车尾离开桥的一端，同时乙火车车头刚好驶上桥的另一端，经过多长时间乙火车完全超过甲火车?

3、甲、乙两人在与铁路平行的公路上背向而行，甲骑车每小时36千米，乙步行每小时行3.6千米，一列火车均速向甲驶来，从甲旁开过用了10秒中而在乙旁开过用了21秒，问火车的长和速度分别是多少?

4、一个人站在铁道旁,听见行近来的火车鸣汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)

5、某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?

小升初数学学问点2

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2、面积单位换算

1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

3、体积(容积)单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升

4、质量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

5、人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

6、时间单位换算

1世纪=100年1年=12月=4个季度大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月

平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时

1时=60分1分=60秒1时=3600秒

小升初数学学问点3

牛吃草问题是学校奥数五班级的内容，学过的同学都知道这是一类比较简单的应用题，还有一些相应的变形题：排队买票、大坝泄洪、抽水机抽水等等。

下面是牛吃草问题的解题思路和解题方法、技巧供大家学习。

一、解决此类问题，孩子必需弄个清晰几个不变量：

1、草的增长速度不变2、草场原有草的量不变。草的总量由两部分组成，分别为：牧场原有草和新长出来的草。新长出来草的数量随着天数在变而变。

因此孩子要弄清晰三个量的关系：

第一：草的匀称变化速度（是匀称生长还是匀称削减）

其次：求出原有草量

第三：题意让我们求什么（时间、牛头数）。留意问题的变形：假如题目为抽水机问题的话，会让求需要多少台抽水机

二、解题基本思路

1、先求出草的匀称变化速度，再求原有草量。

2、在求出“每天新增长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际削减的草量（即头数与每日生长量的差）”求出天数。

3、已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

4、依据（“原有草量”+若干天里新生草量）÷天数”，求出只数

三、解题基本公式

解决牛吃草问题常用到的四个基本公式分别为：

1、草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷（吃的较多天数－吃的较少天数）

2、原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数

3、吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）

4、牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度

四、下面举个例子

例题：有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。假如养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。

一般方法：先假设1头牛1天所吃的牧草为1，那么就有：

（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）

（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）

（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15

（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72

（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽

公式解法：

（1）草的生长速度=（207－162）÷（9－6）＝15

（2）牧场上原有草=（27－15）×6＝72

再把题目中的21头牛分成两部分，一部分15头牛去吃新长的草（由于新长的草每天长15份，刚好可供15头牛吃，剩下（21-15=6）头牛吃原有草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天））所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃完。

方程解答：

设草的生长速度为每天x份，利用牧场上的原有草是不变的列方程，则有

27×6-6x=23×9-9x

解出x=15份

再设21头牛，需要x天吃完，同样是依据原有草不变的量来列方程：

27×6-6×15=23×9-9×15=（21-15）x

解出x=12（天）

所以养21头牛。12天可以吃完全部的草。

小升初数学学问点4

（一）小数

1、小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份得到的非常之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。

一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位非常之一和整数部分的最低单位一之间的进率也是10。

2、小数的分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。

带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.333.1415926

无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：

循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复消失，这个数叫做循环小数。例如：3.5550.033312.109109

一个循环小数的小数部分，依次不断重复消失的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99的循环节是9，0.5454的循环节是54。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开头的，叫做纯循环小数。例如：3.1110.5656

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开头的，叫做混循环小数。3.12220.03333

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。假如循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777简写作0.5302302简写作。

（二）分数

1、分数的意义

把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位1平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2、分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3、约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（三）百分数

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。

以上就是我为大家整理的小升初数学学问点：小数、百分数、分数。

小升初数学学问点5

一次不定方程：含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程;

常规方法：观看法、试验法、枚举法;

多元不定方程：含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一;

多元不定方程解法：依据已知条件确定一个未知数的值，或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，根据二元一次不定方程解即可;

涉及学问点：列方程、数的整除、大小比较;

解不定方程的步骤：1、列方程;2、消元;3、写出表达式;4、确定范围;5、确定特征;6、确定答案;

技巧总结：A、写出表达式的技巧：用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数;B、消元技巧：消掉范围大的未知数。

例1.一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等，起初每辆汽车乘22人，结果剩下一人未上车;假如有一辆汽车空车开走，那么全部旅客正好能平均分乘到其它各车上.已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车?有多少旅客?

答：起初有24辆汽车，有旅客22x+1=529(名).

例2.小王用50元钱买40个水果款待五位伴侣.水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为200分、80分、30分.小王盼望他和五位伴侣都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望?

答：小王的愿望不能实现，由于按他的要求，苹果至少要有1+2+3+4+5+6=21>20个.

例3.一次数学竞赛预备了22支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的同学，原方案发给一等奖每人6支，二等奖每人3支，三等奖每人2支，后来改为一等奖每人9支，二等奖每人4支，三等奖每人1支，问：获一、二、三等奖的同学各几人?

答：获得一等奖的有1人，获得二等奖的有2人，获三等奖的有5人.

小升初数学学问点6

一、线、角

1.直线没有端点，没有长度，可以无限延长。

2.射线只有一个端点，没有长度，射线可以无限延长，并且射线有方向。

3.在一条直线上的一个点可以引出两条射线。

4.线段有两个端点，可以测量长度。圆的半径、直径都是线段。

5.角的两边是射线，角的大小与射线的长度没有关系，而是跟角的两边叉开的大小有关，叉得越大角就越大。

6.几个易错的角边关系：

（1）平角的两边是射线，平角不是直线。

（2）三角形、四边形中的角的两边是线段。

（3）圆心角的两边是线段。

7.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

8.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。

9.在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。

二、三角形

1.任何三角形内角和都是180度。

2.三角形具有稳定的特性，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。

3.任何三角形都有三条高。

4.直角三角形两个锐角的和是90度。

5.两个三角形等底等高，则它们面积相等。

6.面积相等的两个三角形，外形不肯定相同。

三、正方形面积

1.正方形面积：边长边长

2.正方形面积：两条对角线长度的积2

四、三角形、四边形的关系

1.两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。

2.两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形。

3.两个完全一样的等腰直角三角形能组成一个正方形。

4.两个完全一样的梯形能组成一个平行四边形。

五、圆

1.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。则长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长增加r2。

2.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是

3.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

六、半圆的周长公式：C=d？2+d或C=pr+2r

4.半圆面积=圆的面积/2

5.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

七、圆柱、圆锥

1.把圆柱的侧面绽开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。

2.假如把圆柱的侧面绽开，得到一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等。

3.把一个圆柱沿着半径切开，拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加了两个面，增加的面积是rh2。

4.把一个圆柱沿着底面直径劈开，得到两个半圆柱体，表面积和比原来增加了两个长方形的面，增加的面积和是dh2。

5.把一个圆柱加工成一个最大的圆锥，那么圆柱与圆锥等底等高，削去的圆柱的体积占圆柱体积的，削去的圆柱的体积占圆锥体积的2倍。

6.把一个圆柱截成几段，增加的表面积是底面圆，增加的面的个数是：截的次数2。

小升初数学学问点7

1、什么是质数(或素数)?

一个数假如只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。

2、什么是合数?

一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。

3、什么是质因数?

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

4、什么是分解质因数?

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。

5、什么是公约数?什么叫最大公约数?

几个数公有的约数叫公约数。其中最大的一个叫最大公约数。

6、什么是互质数?

公约数只有1的两个数叫互质数。

7、什么是公倍数?什么是最小公倍数?

几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。

8、分数

(1)什么是分数?

把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。

(2)什么是分数线?

在分数里中间的横线叫分数线。

(3)什么是分母?

分数线下面的部分叫分母。

()什么是分子?

分数线上面的部分叫分子。

(5)什么是分数单位?

把单位1平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。

9、怎么比较分数大小?

(1)分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

(2)分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。

(3)什么是真分数?

分子比分母小的分数叫真分数。

()什么是假分数?

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。

(5)什么是带分数?

由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。

(6)什么是分数的基本性质?

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数大小不变，这就是分数的基本性质。

(7)什么是约分?

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。

(8)什么是最简分数?

分子、分母是互质数的分数叫最简分数。

10、比

(1)什么是比?

两个数相除又叫两个数的比。

(2)什么是比的前项?

比号前面的数叫比的前项。

(3)什么是比的后项?

比号后面的数叫比的后项。

(4)什么是比值?

比的前项除以后项所得的商叫比值。

(5)什么是比的基本性质?

比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)比值不变，这叫比的基本性质。

小升初数学学问点8

由于每位同学对学问点的把握程度不同，复习进度也不同。

抽屉原理

抽屉原则一：假如把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种状况：

①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1

观看上面四种放物体的方式，我们会发觉一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

抽屉原则二：假如把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有：

①k=[n/m]+1个物体：当n不能被m整除时。

②k=n/m个物体：当n能被m整除时。

理解学问点：[X]表示不超过X的最大整数。

例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。

小升初数学学问点9

1.圆中心的一点叫圆心，用O表示。一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示。

两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d表示。

2.圆有很多条半径，有很多条直径。

3.圆心打算圆的位置，半径打算圆的大小。

4.把圆对折，再对折就能找到圆心。

5.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有很多条对称轴。

6.在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2.

圆的周长

8.圆的周长除以直径的商是一个固定的.数，叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14.

9.C=d或C=r.半圆的周长

10.1=3.142=6.283=9.424=12.565=15.76=18.84

7=21.988=25.129=28.2610=31.4

圆的面积

11.用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么S=r^2S环=(R^2-r^2)

12.11^2=12112^2=14413^2=16914^2=19615^2=22516^2=256

17^2=28918^2=32419^2=36120^2=400

13.周长相等时，圆的面积最大。面积相等时，圆的周长最小。

面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

周长相同时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。

周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

第四单元：比的熟悉

15.两个数相除，又叫做这两个数的比。比的后项不能为0.

16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外)。比值不变，这叫做比的基本性质。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。

列数与行数必需是详细的数，而不能用字母如(X，5)表示，它表述一条横线，(5，Y)它表示一条竖线，都不能确定一个点。

二、分数乘法

分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外)，分数值不变。

倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

特殊强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们相互依存，倒数不能单独存在。

求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

1的倒数是它本身。由于1*1=1

0没有倒数。0乘任何数都得0=0*1，1/0(分母不能为0)

三、分数除法

分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。

分数除法的基本性质：强调0除外

比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。

化简比：

1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。

比和除法、分数的区分：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

常用来做推断的：

一个数除以小于1的数，商大于被除数。

一个数除以1，商等于被除数。

一个数除以大于1的数，商小于被除数。

五、百分数

百分数的约分：百分数化成分数，写成分数形式，再约分。

分数表是一个数，也可以表示两个数的关系，百分数只表示两个数的关系，没有单位。

百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

六、统计

条形统计图可以知道每个数量的多少。

折现统计图可以知数量的增减，

扇形统计图可以知道部分和总量的关系。

小升初数学学问点10

1、什么是自然数?

用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0是自然数(自然数都是整数)。

2、什么是四舍五入法?

求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，假如是4或者比4小，就把尾数舍去，假如是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。

3、加法意义和运算定律

(1)什么是加法?

把两个数合并成一个数的运算叫加法。

(2)什么是加数?

相加的两个数叫加数。

(3)什么是和?

加数相加的结果叫和。

(4)什么是加法交换律?

两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。

4、什么是减法?

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

5、什么是被减数?什么是减数?什么叫差?

在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。

6、加法各部分间的关系：

和=加数+加数加数=和-另一加数

7、减法各部分间的关系：

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差

8、乘法

(1)什么是乘法?

求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。

(2)什么是因数?

相乘的两个数叫因数。

(3)什么是积?

因数相乘所得的数叫积。

(4)什么是乘法交换律?

两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。

(5)什么是乘法结合律?

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。

9、除法

(1)什么是除法?

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

(2)什么是被除数?

在除法中，已知的积叫被除数。

(3)什么是除数?

在除法中，已知的一个因数叫除数。

(4)什么是商?

在除法中，求出的未知因数叫商。

10、乘法各部分的关系：

积=因数因数一个因数=积另一个因数

小升初数学学问点11

一、分数除法

1、分数除法的意义：

乘法：因数因数=积除法：积一个因数=另一个因数

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

规律(分数除法比较大小时)：

(1)当除数大于1，商小于被除数;

(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;

(3)当除数等于1，商等于被除数。

[]叫做中括号。一个算式里，假如既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题

(未知单位1的量(用除法)：已知单位1的几分之几是多少，求单位1的量。)

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

(1)分率前是的：单位1的量分率=分率对应量

(2)分率前是多或少的意思：单位1的量(1分率)=分率对应量

2、解法：(建议：最好用方程解答)

(1)方程：依据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

(2)算术(用除法)：分率对应量对应分率=单位1的量

3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数另一个数

4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：两个数的相差量单位1的量或：

①求多几分之几：大数小数1

②求少几分之几：1-小数大数

三、比和比的应用

(一)、比的意义

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如15：10=1510=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)

∶∶∶∶

前项比号后项比值

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程速度=时间。

4、区分比和比值

比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、依据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系：

比前项比号：后项比值

除法被除数除号除数商

分数分子分数线分母分数值

7、比和除法、分数的区分：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、依据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

体育竞赛中消失两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

(二)、比的基本性质

1、依据比、除法、分数的关系：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、依据比的基本性质，可以把比化成最简洁的整数比。

4.化简比：

(2)用求比值的方法。留意：最终结果要写成比的形式。

如：15∶10=1510=3/2=3∶2

5.按比例安排：把一个数量根据肯定的比来进行安排。这种方法通常叫做按比例安排。

如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为。

路程肯定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)

工作总量肯定，工作效率和工作时间成反比。

(如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)

小升初数学学问点12

小升初数学学问点倍数特征:

2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

5的倍数的特征：各位是0，5。

4(或25)的倍数的特征：末2位是4(或25)的倍数。

8(或125)的倍数的特征：末3位是8(或125)的倍数。

7(11或13)的倍数的特征：末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。

17(或59)的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。

19(或53)的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。

23(或29)的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。

倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的公约数肯定是这两个数最大公约数的约数。

1既不是质数也不是合数。

用6去除大于3的质数，结果肯定是1或5。

小升初数学学问总结：奇数与偶数

偶数：个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。

偶数偶数=偶数奇数奇数=奇数奇数偶数=奇数

偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数偶数=偶数奇数奇数=奇数奇数偶数=偶数

相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。

假如乘式中有一个数为偶数，那么乘积肯定是偶数。

奇数偶数

小升初数学学问总结：整除

假如c|a,c|b,那么c|(ab)

假如,那么b|a,c|a

假如b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a

假如c|b,b|a,那么c|a

小升初数学学问点13

1、312吨=()吨()千克70分=()小时。

2、()∶()=40()=80%=()÷40

3、()吨是30吨的13，50米比40米多()%。

4、六(1)班今日出勤48人，有2人因病请假，今日六(1)班同学的出勤率是()。

5、0.8：0.2的比值是()，最简整数比是()

6、某班同学人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生()人，女生()人。

7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是()。

8、王师傅的月工资为20xx元。根据国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是()元。

9、小红15小时行38千米，她每小时行()千米，行1千米要用()小时。

10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是()，面积是()。

11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取()个直径是2分米的圆形铁板。

12、请你依据图形对称轴的条数根据从多到少的挨次，在括号里填上适当的图形名称。圆、()、()、长方形。

小升初数学学问点14

1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2.求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

3.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

4.应用比的基本性质可以化简比;

应用比例的基本性质可以推断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。

5.用字母表示比与除法和分数的关系。

a：b=ab=(b0)

6.比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

7.图上距离：实际距离=比例尺

或=比例尺

实际距离=图上距离比例尺图上距离=实际距离比例尺

8.求比值的方法：依据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。

化简比的方法：依据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外)，结果是一个最简整数比。

9.正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

用式子表示：=k(肯定)，用图表示正比例关系是一条直线。

10.反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

用式子表示：xy=k(肯定)，用图表示反比例关系是一条曲线。

十．简洁的统计

1.常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。