回归分析之分类变量的编码方法

（优选）回归分析之分类变量的编码方法目前一页\总数二十四页\编于八点编码值123…m-2m-1mλ1km-1-1-1…-1-1-1λ2k0m-2-1…-1-1-1λ3k00m-3…-1-1-1λ6k000…2-1-1λ7k000…01-1目前二页\总数二十四页\编于八点目前三页\总数二十四页\编于八点目前四页\总数二十四页\编于八点回归系数的解释截距是两个组均值的简单平均数：

斜率是两组均值之差的平均：目前五页\总数二十四页\编于八点“control”or“comparison”groupcoded0“treatment”or“target”groupcoded1“conceptually”...Groupdc1

dc211

020

13*

0

0*=comparisongroupForseveralparticipants...Casegroupdc1dc21 11021103201420153006300其他编码方式：虚无编码目前六页\总数二十四页\编于八点

“control”or“comparison”groupcoded-1“treatment”or“target”groupcoded1“conceptually”...Groupec1

ec211

020

13*

-1

-1*=comparisongroupForseveralparticipants...Casegroupec1ec21 11021103201420153-1-163-1-1其他编码方式：效应编码目前七页\总数二十四页\编于八点如果一侧变量存在2个以上的水平？某研究者想考察心理表象对记忆的影响。他考察了两种实验条件下三组被试对词语的正确回忆率：实验组1：记单词时联想实验组2：记单词的同时呈现图片控制组：直接记忆这两个词任务：狗，自行车实验组1请想象一条狗骑着自行车实验组2目前八页\总数二十四页\编于八点控制组联想组图片组60809070708570708540901006080905070857010090608095608090正确回忆率目前九页\总数二十四页\编于八点对比编码问题这时不能只用一个预测变量，因为结果无从解释。对于分类变量，应当有(m-1)个对比编码回忆对比编码的两个条件同一编码的所有取值的和为零；各个编码之间相互正交目前十页\总数二十四页\编于八点如何知道各编码变量相互正交Code1:λ11=-2;λ12=+1;λ13=+1Code2:λ21=0;λ22=-1;λ13=+1Code1和Code2直观含义？控制组联想组图片组系列1-2110-11系列2-1010-11目前十一页\总数二十四页\编于八点模型A：=76.68+8.33Xi1+5.0Xi2回归系数与预测值的解释。目前十二页\总数二十四页\编于八点模型检验相对照的模型：模型C:Ŷi=β0模型A:Ŷi=β0+β1Xi1+β2Xi2检验的虚无假设：H0:β1=β2=0(Modelcomparisonapproach) orH0:μ1=μ2=μ3(ANOVAapproach)目前十三页\总数二十四页\编于八点SPSS程序RECODEfeedback(1=-2)(ELSE=1)INTOx1.VARIABLELABELSx1'contrastcoding1'.EXECUTE.RECODEfeedback(1=0)(2=-1)(3=1)INTOx2.VARIABLELABELSx2'contrastcoding2'.EXECUTE.REGRESSION/DESCRIPTIVESMEANSTDDEVCORRSIGN/MISSINGLISTWISE/STATISTICSCOEFFOUTSRANOVA/CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)/NOORIGIN/DEPENDENTwilling/METHOD=ENTERx1x2.目前十四页\总数二十四页\编于八点目前十五页\总数二十四页\编于八点SPSS结果SourceSource(SPSS)Source(ANOVA)SSdfMSFSig.SSRRegressionBetween3733.3321866.6721.78.000SSE(A)ResidualWithin1800.002185.71SSE(C)TotalTotal5533.3323目前十六页\总数二十四页\编于八点更细节性的检验每一对照编码Totestcontrast1：模型C:Ŷi=β0+β2Xi2模型A:Ŷi=β0+β1Xi1+β2Xi2NullHypothesis：H0:β1=0 orH0:μ1=(μ2+μ3)/2目前十七页\总数二十四页\编于八点(-2*60+80+90)^2/(6/8)=3333.3(90-80)^2/(2/8)=400目前十八页\总数二十四页\编于八点变异来源分析表来源bSSdfMSPRE组间Xi1Xi2组内8.335.003733.33333.3400.01800.0211211866.73333.3400.085.721.77838.8954.667.675.650.182总变异5533.323整合上述结果目前十九页\总数二十四页\编于八点小结目前二十页\总数二十四页\编于八点小结回归系数与预测值如果我们采用对比编码，那么：Y的预测值对应相应组别的均值截距是各组均值的非加权平均数斜率反映了在每个对照编码中涉及的组间均值之差目前二十一页\总数二十四页\编于八点目前二十二页\总数二十四页\编于八点更复杂一点：如果每组被试量不同？问题的关键是：如果每组被试量不同，这是采用对比编码所生成的变量也不正交。这时表现为：每个变量的SS之和不再等于SSbetween一个变量的回归系数不保持恒定降低