专题8 动态问题2024年中考数学教学设计(深圳专用版)

专题8动态问题2024年中考数学教学设计(深圳专用版)课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：2024年中考数学之动态问题教学

2.教学年级和班级：八年级2班

3.授课时间：2024年3月25日

4.教学时数：1课时（45分钟）二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过动态问题的探讨，使学生能够理解数学问题中的变化规律，提升数学抽象能力；能够运用数学语言描述问题，培养逻辑推理能力；能够建立数学模型解决问题，锻炼数学建模能力；同时，通过图形的变化，培养学生的直观想象能力。三、重点难点及解决办法重点：理解动态问题的本质，掌握解决动态问题的基本方法和技巧。

难点：如何准确地找出动态问题中的变化规律，建立合适的数学模型，并进行有效的逻辑推理。

解决办法：

1.针对重点，通过具体的例子引导学生理解动态问题的本质，让学生在实践中掌握解决动态问题的基本方法和技巧。

2.对于难点，可以采用以下策略进行突破：

a.通过图形演示，帮助学生直观地理解动态变化过程，引导学生找出变化规律。

b.分步骤地引导学生建立数学模型，让学生在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。

c.组织学生进行小组讨论，分享解题心得，相互学习，提高解决问题的能力。

d.提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决动态问题的能力。四、教学方法与策略1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究和合作交流来解决问题，提高学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。

2.设计具体的教学活动：

a.实例分析：挑选典型的动态问题，让学生观察和分析问题中的变化规律。

b.小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题方法和经验，培养学生的合作精神。

c.练习巩固：提供适量的练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固提高。

3.利用多媒体教学辅助工具，如动画、图片等，直观展示动态变化过程，帮助学生更好地理解和解决问题。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供动态问题的预习资料，包括PPT、视频和文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：提出针对动态问题的探究性问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群了解学生的预习进展。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生自行阅读理解动态问题的相关资料。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录理解与疑问。

-提交预习成果：学生提交预习笔记或思维导图至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的独立思考和自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群进行资源分享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生提前熟悉动态问题，为课堂学习做准备。

-培养学生的自主学习和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际案例引入动态问题，激发学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解动态问题的解题方法和技巧。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨动态问题的解决策略。

-解答疑问：及时回答学生的疑问，提供指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，积极思考问题。

-参与课堂活动：学生在小组中讨论问题，分享解题思路。

-提问与讨论：学生提出问题，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：帮助学生理解动态问题的理论知识。

-实践活动法：通过小组讨论，实践解决动态问题的方法。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的沟通和协作能力。

作用与目的：

-确保学生深入理解动态问题的解题方法。

-通过实践活动，提升学生解决实际问题的能力。

-通过合作学习，增强学生的团队合作和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：设计具有针对性的动态问题作业，巩固学习成果。

-提供拓展资源：推荐与动态问题相关的学习资源，供学生进一步探索。

-反馈作业情况：及时批改作业，提供反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成布置的动态问题作业。

-拓展学习：学生利用推荐资源进行深入学习和思考。

-反思总结：学生对学习过程进行反思，总结经验和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生独立完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思。

作用与目的：

-通过作业巩固对动态问题的理解和解决能力。

-通过拓展学习，扩展学生的知识面和思维深度。

-通过反思总结，帮助学生自我评估和改进学习方法。六、知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.动态问题的定义与分类：动态问题是指随着时间或其他变量的变化而产生变化的问题。根据变化的方式，动态问题可以分为连续变化问题和离散变化问题。

2.动态问题的解题思路：解决动态问题的一般思路是先找出问题的变化规律，然后建立合适的数学模型，最后运用逻辑推理和解题技巧求解。

3.变化规律的寻找方法：通过观察实例、分析数据、建立数学模型等方法来寻找变化规律。

4.数学模型的建立方法：根据问题的特点和变化规律，选择合适的数学工具和方法建立模型。常用的数学模型有函数模型、方程模型和概率模型等。

5.逻辑推理和解题技巧：运用数学语言和逻辑推理方法，分析和解决问题。常用的逻辑推理方法有归纳推理、演绎推理和反证法等。

6.动态问题的应用领域：动态问题在现实生活中的应用非常广泛，如经济模型、人口增长模型、物理运动模型等。

7.解题步骤与注意事项：解决动态问题时，要遵循一定的解题步骤，如明确问题、分析问题、建立模型、求解模型、检验结果等。同时，要注意一些常见的错误或陷阱，如忽略初始条件、误解变化规律、滥用公式等。七、反思改进措施（一）教学特色创新

1.实例导入：通过生动的案例引入动态问题，激发学生的兴趣和好奇心，提高他们的学习积极性。

2.问题驱动：以问题为导向，引导学生自主探究和合作交流，培养他们的解决问题的能力和团队合作精神。

3.信息技术辅助：利用多媒体教学辅助工具，如动画、图片等，直观展示动态变化过程，帮助学生更好地理解和解决问题。

（二）存在主要问题

1.学生理解难度：动态问题往往涉及到抽象的概念和变化规律，学生理解和掌握起来可能存在一定的困难。

2.教学方法单一：如果只是采用传统的讲授法，可能导致学生被动接受知识，缺乏主动参与和实践的机会。

3.反馈不足：课堂上的讨论和实践活动可能缺乏有效的反馈和评价，影响学生的学习效果。

（三）改进措施

1.降低理解难度：通过提供更多的实例和实际应用场景，帮助学生更好地理解和掌握动态问题的解题方法。

2.多样化教学方法：结合讲授法、实践活动法和合作学习法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度和实践能力。

3.加强反馈与评价：在课堂活动中，及时给予学生反馈和指导，鼓励他们提出问题并进行讨论，提高学习效果。同时，加强对学生作业和成果的评价，提供具体的改进建议，帮助他们进一步提高。八、课后作业本节课的课后作业旨在巩固学生对动态问题的理解和解决能力。作业包括以下题型：

题型1：观察实例

让学生观察生活中或自然界中的动态变化现象，描述其变化规律，并尝试建立数学模型。

例题1：观察公园里树木的生长过程，描述树木高度随时间的变化规律，并建立相应的数学模型。

题型2：数据分析

让学生收集相关数据，分析数据中的动态变化规律，并用数学语言表达出来。

例题2：收集某商品的销售数据，分析销售数量随时间的变化规律，并用数学模型表示。

题型3：函数建模

让学生根据问题的实际背景，选择合适的函数模型来描述动态变化过程。

例题3：某城市的人口随时间的变化，选择合适的人口增长模型来描述。

题型4：逻辑推理

让学生运用逻辑推理方法，解决动态问题中的推理问题。

例题4：已知某函数在某个区间内是增函数，求证其在该区间内的任意子区间内也是增函数。

题型5：综合应用

让学生综合运用所学知识，解决复杂的动态问题。

例题5：设计一个数学模型，描述一个人从静止开始做匀加速直线运动的过程，并求解该模型。板书设计1.动态问题的定义与分类

-定义：动态问题是指随着时间或其他变量的变化而产生变化的问题。

-分类：连续变化问题和离散变化问题。

2.动态问题的解题思路

-步骤一：找出问题的变化规律。

-步骤二：建立合适的数学模型。

-步骤三：运用逻辑推理和解题技巧求解。

3.变化规律的寻找方法

-观察实例、分析数据、建立数学模型。

4.数学模型的建立方法

-函数模型、方程模型、概率模型等。

5.逻辑推理和解题技巧

-归纳推理、演绎推理、反证法等。

6.动态问题的应用领域

-经济模型、人口增长模型、物理运动模型等。

7.解题步骤与注意事项

-明确问题、分析问题、建立模型、求解模型、检验结果。

-注意初始条件、变化规律、公式使用等。

8.课后作业

-观察实例、数据分析、函数建模、逻辑推理、综合应用。作业布置与反馈作业布置：

1.动态问题分析：让学生选择一个生活中的动态现象，分析其变化规律，并用数学语言描述。

2.数学建模：让学生根据所学的数学模型，解决一个实际问题，并给出详细的解答过程。

3.逻辑推理练习：提供一些动态问题的逻辑推理题目，让学生练习运用归纳推理、演绎推理和反证法等逻辑方法。

4.动态问题应用：让学生运用所学知识，解决一个复杂的动态问题，并撰写解答报告。

5.自我评估与改进：让学生对自己的学习过程进行自我评估，找出存在的问题并提出改进建议。

作业反馈：