沪教版(上海)八年级上册数学 19.5 角平分线 同步练习

19.5角分同练一选题1.已，如图AD是ABC的两条高线AD与BE交点O，AD平分∠BAC平分∠ABC下结论＝BD,(2)AE＝CE(3)OA＝OB＝OD＝OE(4)AE，其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.42.已，如图AB∥CD，∠BAC∠ACD平分线交于点⊥AC于E，且OE＝5直线AB与CD的离为（）

，则A.5

B.10

C.15

D.20

3.如，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB，∠ACB平分线与∠ABC的外角平分线交于E点则AEB＝（）A.50°D.35°4.如，△ABC中，P、Q分是BC上的，作PR⊥AB，PS⊥AC垂足分别是R若AQ，PR，列结论①AS＝AR②PQ∥AReq\o\ac(△,③)BRP≌△CSP.其中正确的是（）A.①③②①②D.②③

B．CB．C．80．1005.如直

l12

3

表示三条相互交叉的公路要一个货物中转站求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．二处．三处．四处6．

ABC

中，AD是

BAC

的平分线，且

AB

.若

，则

ABC的大小为（）A．

40

二填题7.平上点P到两定点A、B的距离之和等|AB|则轨迹__________.8.如，已知eq\o\ac(△,在)ABC中,平ACB，BC，cm，△DEB的长为

．9.已如图点D是ABC的外角平分线的交点，下列说法（1）AD＝CD(2)DAB、BC距离相等（3到△的边的距离相）点∠B的平分线上

其中正确的说法的序号是_____________________.10.如图是∠的平分线A是ON上点线OA的垂平分线交OM于B，过点A作交OP于CBC的积为cm11．数学活动课上，小明提出样一个问题：∠B∠C＝90°，E是BC的点DE平分∠ADC∠CED＝35°，图，则是少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_____．12.如，在△ABC中，∠ABC＝100°＝20°，CE分∠ACB,D为AC上点，若∠CBD＝20°，则∠CED＝（）三解题13．知：如图OD平∠，OP、OQ上取OA＝OB点C在OD上CM⊥AD于M，CN⊥BD于N.求证：．

14．边形中，AC平∠BAD，CE⊥AB于，∠ADC+∠B=180°求证：2AE=AB+AD．15．知：如图，在ΔABC中，△ABC的平分线E、F分别是AB、AC上点，并且有∠EDF＋∠EAF．试判DE和DF的大小关系并说明理由．

44答案与解一选题1.【案C；【解析）正确的2.【案B；【解析】由题意知点O到AC、CD的距离相等，都等于5cm，所以两平行线间的距离为5cm.3.【答案】B；【解析】可证EA是外平分.过点EEF、EN分垂直于CB、AB、CA，并且交点分别为F、M、N，以EF＝EM＝EN.以EA是的外角平分.4.【答案】C；【解析】依据角平分线的判定定理知AP平分∠BAC①正确，因AQ＝PQ，∠PAQ＝＝∠BAP，所以②正.5.【案D；【解析解作直线

l,l1

3

所围成的三角形的外角平分线和内角平分线角分线相交于点

,P123

内角平分线相交于点P根角平分线的性质可得到这点到三条公路的距离分别相等．6.【案A；【解析】在AB边上取AE＝AC连接DE可证△ACDeq\o\ac(△,，)AED可推出CD＝DE＝BE，2＝∠C，所以∠二填题7.【案】线段AB；【解析】P在段AB上，|PA|+|PB|=|AB|，P其它点时，都有．8.【案15；【解析BC＝CE＋BE＝AC＋BE＝AB＋BE＝AD＋BD＝DE＋BD＋BE9.【案(2)(3)(4)；10.【案20；【解析】解：过点C作CF⊥OM

.

∵BE是线OA的垂直平分线，∴OB=AB=10，∵OP是∠MON的平分线，∴CF=CA=4∴S=OB•CF=×10×4=20（cm△OBC11.【答案】35°；【解析】作EF⊥AD于F，△≌△DFE（HL证AFE≌△ABE得FEB＝180°－70°，＝55°，∠EAB12.【答案】10°；【解析虑BDC中EC是∠的分线，EB是B外角平分线，所E是的一个旁心，于ED平∠∠CED＝∠ADE－∠DCE＝111∠DCB＝∠DBC＝×20°＝10°.222三解题13.【解析】证明：∵OD平分∠∴∠AOD＝∠BOD在△与△BOD中OD∴eq\o\ac(△,≌)AOD△BOD）∴∠ADO＝∠BDO又∵CM于M⊥BD于N.∴CM＝CN角平分线上的点到角边的距离相等.14.【解析】证明：过作CF⊥AD于F，∵AC平分BAD，∴∠FAC=∠EAC，∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴，∴eq\o\ac(△,≌)AFC△AEC，∴AF=AE，CF=CE，∵∠ADC+∴∠FDC=∠EBC，∴eq\o\ac(△,≌)FDC△EBC∴DF=EB，∴AB+AD=AE+EB+AD=AE+DF+AD=AF+AE=2AE∴2AE=AB+AD

12

∠ADB－

15.【解析】DE证明：过点D作DM⊥AB于M，DN于N，∵AD是△的