初一下学期因式分解

初一下学期因式分解第1页，共15页，2023年，2月20日，星期日因式分解的概念

解决下列问题：1、什么是因式分解，因式分解与整式运算有何关系？2、因式分解是否改变原式的值？本质上，因式分解进行的是何种变形？第2页，共15页，2023年，2月20日，星期日

理解概念1判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+2)(m-2)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解注意：因式分解与整式运算之间是互逆关系！第3页，共15页，2023年，2月20日，星期日

理解概念2判断下列各式是否是因式分解。都不是因式分解！注意：分解的对象必须是多项式！第4页，共15页，2023年，2月20日，星期日

理解概念3判断下列各式是否是因式分解。都不是因式分解！前两个变形为部分化积，不是整体化积！注意：分解的结果必须是整式乘积的形式。第5页，共15页，2023年，2月20日，星期日

理解概念4判断下列各式是否是因式分解?(1).x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)(2).25a2-10a=a(25a-10)都是不彻底的因式分解！=(x2+y2)(x-y)(x+y)=5a(5a-2)注意：因式分解要分解到不能分解为止，即：分解彻底！第6页，共15页，2023年，2月20日，星期日因式分解的方法

解决下列问题：1、什么是公因式？如何利用提取公因式法进行因式分解？2、说出完全平方公式和平方差公式的逆公式，并阐述利用公式法进行因式分解的注意事项。第7页，共15页，2023年，2月20日，星期日精选例题，强调要点

例题：将下列各式分解因式

多项式公因式幂形式公因式适当变形找公因式单、多项式公因式第8页，共15页，2023年，2月20日，星期日精选例题，强调要点

总结例题，归纳方法找公因式的注意事项：（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）若各项系数是分数系数，取系数的最小公倍数分之一；（3）取相同的字母，字母的指数取较低的；（4）取相同的多项式，多项式的指数取较低的；（5）有些题目中，须经适当变形才能出现公因式；（6）所有这些因式的乘积即为公因式,并对结果整理。一找，二提第9页，共15页，2023年，2月20日，星期日第10页，共15页，2023年，2月20日，星期日(1)a²b²-m²

(2)(m+n)²-n²

(3)(m-a)²-(n+b)²(4)x²-(a+b-c)²第11页，共15页，2023年，2月20日，星期日第12页，共15页，2023年，2月20日，星期日3、下列分解因式是否正确？4、分解因式：5、若求的值。第13页，共15页，2023年，2月20日，星期日(3)－x2-4y2+4xy(4)m2-10m(a+b)+25(a+b)2(1)(2)第14页，共15页，2023年，2月20日