医学统计学-医学知识专家讲座

北京某医院某医生使用乌贝散治疗胃溃疡出血107例，101例有效，有效率为94.4％。那么其它医生使用该药，有效率会是多少呢？案例1医学研究中相关统计学常见问题（90.04％～98.76％）1医学统计学医学知识专家讲座第1页随机抽取50－59岁男性正常人、糖尿病患者各11人，测定其血浆胆固醇含量分别为3.20±0.70(mmol/L)、5.35±1.19(mmol/L)，问两组人血浆胆固醇有没有差异？为何？案例2t＝5.136p<0.012医学统计学医学知识专家讲座第2页P=0.061案例3表1-1冠心灵与单纯西药疗效对比组别显效有效无效累计单纯西药925640冠心灵19185423医学统计学医学知识专家讲座第3页问：甲校高血压预防工作不如乙校吗？案例44医学统计学医学知识专家讲座第4页问：流脑预防工作1990年不如1985年吗？案例55医学统计学医学知识专家讲座第5页当人类科学家在探索问题丛林中碰到难以逾越障碍时，唯有统计学工具能够为其开辟一条前进通道。

－－－法兰西斯.高而顿6医学统计学医学知识专家讲座第6页国内著名经济学家、人口学家马寅初：

学者不能离开统计学而研学；政治家不能离开统计学而施政；事业家不能离开统计学而执业；军事家不能离开统计学而谋略。7医学统计学医学知识专家讲座第7页“医学统计学是国内外临床医学专业一门主要基础学科，是21世纪临床医生在从事临床工作和科学研究过程中必须掌握和了解基本知识，统计学方法被医学界比喻为整个医学大厦中支柱”8医学统计学医学知识专家讲座第8页医学统计学学习要求：掌握基本统计学概念了解统计学基本原理培养统计思维能力正确选择、利用简单统计分析方法9医学统计学医学知识专家讲座第9页学习方法：了解课堂讲授内容经过课后练习题加以巩固经过实际工作汉字献资料阅读、统计方法利用深入了解医学统计学精华10医学统计学医学知识专家讲座第10页医学统计学主要讲授内容：医学统计学中基本概念计量资料统计描述抽样误差与假设检验t检验方差分析相对数及其应用卡方检验非参数检验线性相关与回归统计图表试验设计11医学统计学医学知识专家讲座第11页第一章医学统计中基本概念

一、医学统计学概念和作用（了解）二、医学统计工作内容三、医学统计资料类型四、医学统计学几个基本概念12医学统计学医学知识专家讲座第12页一、医学统计学概念和作用Statistics：“asciencedealingwiththecollection,analysis,interpretationandpresentationofmassesofnumericaldata”----Webster国际大辞典统计学是对令人迷惑费解数字问题做出构想艺术。

---DavidFreedman13医学统计学医学知识专家讲座第13页统计学(statistics)：利用概率论、数理统计等原理与方法，研究数据搜集、整理、分析科学。医学统计学(statisticsofmedicine)：利用统计学原理和方法，研究医学科研中相关数据搜集、整理、分析科学。14医学统计学医学知识专家讲座第14页生物统计学

(biostatistics)：应用于整个生物学范围，范围比医学统计学广，侧重于人生物方面。卫生统计学

(healthstatistics)：用于医学和卫生学领域，侧重于人社会方面，如健康情况统计和卫生服务统计。15医学统计学医学知识专家讲座第15页医学统计学作用：1.提升其医学研究与实践结果可靠性与可信性；2.确保科学研究工作质量；3.不停提升医学领域学术水平。16医学统计学医学知识专家讲座第16页二、医学统计工作内容1.设计：包含调查设计、试验设计2.搜集资料：取得准确可靠原始资料3.整理资料：对资料进行清理、改错，数量化4.分析资料：统计描述、统计推断17医学统计学医学知识专家讲座第17页医学研究普通流程PLANNINGDESIGNEXECUTION（datacollection）DATAPROCESSINGDATAANALYSISPRESENTATIONINTERPRETATIONPUBLICATION18医学统计学医学知识专家讲座第18页1、设计（design）设计：制订计划，对整个过程进行安排。是整个工作关键。1.研究目标和假说。2.研究总体、研究对象、观察单位。3.是否施加干预，怎样施加干预？4.需搜集那些资料，怎样搜集？5.设置观察指标。6.资料整理和汇总，计算相关统计量。7.控制误差。8.预期结果。9.时间和经费安排等。

包含调查设计和试验设计19医学统计学医学知识专家讲座第19页没有好研究设计，数据分析将是徒劳无功。好结果基于好设计。

DesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesign

Analysis

DesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesign20医学统计学医学知识专家讲座第20页2、搜集资料（datacollection）

搜集资料：依据计划取得可靠、完整资料。资料起源：

1.统计报表：如疫情报表，医院工作报表等；

2.汇报卡（单）：如传染病和职业病发病汇报卡，肿瘤发病及肿瘤死亡汇报卡，出生及死亡汇报单等；

3.日常医疗卫生工作统计：如门诊病例、住院病例、健康检验统计、卫生监测统计等；4.专题调查或试验。

21医学统计学医学知识专家讲座第21页3、整理资料（datasorting）目标：对搜集到原始资料整理、清理、核实、查对，使其系统化、条理化，便于深入计算统计指标和深入分析。重点：逻辑性、合理性、一致性、数据加工等等。可借助于计算机（软件：Epi-Data,StudyBuilder,

Excel…）来完成。22医学统计学医学知识专家讲座第22页4.分析资料（dataanalysis）统计描述：统计指标、统计表、统计图等；统计推断：推断总体特征1.推断总体均数、总体率及其可信区间2.推断两个或几个总体指标之间是否相等或推断某个总体统计指标是否等于某个常数。

可借助于计算机（惯用软件：SPSS、SAS、STATA等）完成。23医学统计学医学知识专家讲座第23页三、统计资料类型依据变量值性质（是否定量）可将资料分为:计量资料、计数资料、等级资料24医学统计学医学知识专家讲座第24页1.计量资料--数值变量资料定义:用定量方法对观察单位准确测量后所得资料。特点:有度量衡单位，多为连续性资料。

连续数据：

例：身高、体重、年纪、体温、血压

离散数据：

例:心率、白细胞计数、二十四小时早博次数25医学统计学医学知识专家讲座第25页定义：用定性方法得到资料。将全体观察单位按照某种性质或特征分组，然后再分别清点各组观察单位个数。特点：没有度量衡单位；多为间断性资料。2.计数资料--分类变量资料26医学统计学医学知识专家讲座第26页两分类数据(binarydata)：

例：男/女；怀孕/未怀孕；糖尿病/非糖尿病;吸烟/不吸烟；高血压/血压正常多分类数据(polytomousdata)：名义数据(nominal)：已婚/单身/离婚/分居/鳏寡；A/B/AB/O有序数据(ordinalcategories)：轻/中/重；治愈、好转、无效;27医学统计学医学知识专家讲座第27页定义：将观察单位按某种属性不一样程度分成等级后分组计数所得资料，是介于计量资料和计数资料之间一个资料。特点：其变量值含有半定量性质，表现为等级大小或属性程度。3.等级资料28医学统计学医学知识专家讲座第28页有效正常11.5816.80B组女55108……………………无效异常15.6622.56对照男554有效异常10.9317.33B组女433好转正常12.5720.00对照女452治愈正常11.4718.67A组男371疗效评价心电图舒张压(kPa)收缩压(kPa)治疗分组性别年纪(岁)患者编号108例高血压患者治疗后临床统计29医学统计学医学知识专家讲座第29页不一样类型资料间转化30医学统计学医学知识专家讲座第30页四、统计学中几个基本概念1.同质和变异2.总体与样本3.参数和统计量4.抽样5.误差6.频率与概率7.变量及变量值31医学统计学医学知识专家讲座第31页1.同质和变异

（homogeneityandvariation）

同质：除了试验原因外影响被研究指标非试验原因相同。

变异：在同质基础上被观察个体之间差异32医学统计学医学知识专家讲座第32页总体：依据研究目确实定同质研究对象全体。更确切地说，是同质全部观察单位某种观察值集合。有限总体和无限总体样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其实测值集合。总体中有代表性一部分。观察单位（个体）：最基本研究单位样本量（samplesize）：样本中所包含观察单位数2.总体与样本(populationandsample)33医学统计学医学知识专家讲座第33页研究目标总体上海2008年全体正常8岁男童身高值观察单位每个正常8岁男童观察值正常8岁男童身高值了解上海2008年全体正常8岁男童身高情况

样本从上海2008年全体正常8岁男童中随机抽取1000人测得身高值34医学统计学医学知识专家讲座第34页3.参数和统计量(Parameterandstatistics)参数（parameter）：依据总体分布特征而计算总体统计指标。如总体均数、总体标准差、总体率固定常数

但普通未知

例：上海2008年全体正常8岁男童身高值平均数统计量（statistics）：依据样本分布特征而计算样本统计指标。如样本均数、样本标准差、样本率在参数附近随机波动例：……随机抽取1000男童测得身高值平均数35医学统计学医学知识专家讲座第35页4.抽样（sampling）总体样本抽取部分观察单位

统计量

参数36医学统计学医学知识专家讲座第36页抽样应遵照标准：代表性随机性可靠性可比性37医学统计学医学知识专家讲座第37页代表性：代表性：样本中每个个体符合总体要求即同质要求。例：研究上海地域年8岁正常男童身高情况38医学统计学医学知识专家讲座第38页随机性：随机性：总体中个体有相同机会被抽取到样本中；随机不等于随意、随便；随机抽样实现：抽签法、机械抽样法、分层抽样法、随机数字表；

39医学统计学医学知识专家讲座第39页随机抽样方法：抽签法：编号、抽签机械抽样法：又称等间隔抽样，按百分比分配分层抽样法：先分层，每层内按百分比抽样随机数字：随机数字表、软件产生随机数字40医学统计学医学知识专家讲座第40页可靠性：可靠性：结果可重复性“足够”样本量41医学统计学医学知识专家讲座第41页可比性：可比性：比较组别之间，除处理原因不一样外，其它可能影响结果原因要求基本齐同，也称作齐同对比标准。对照设置：42医学统计学医学知识专家讲座第42页5.误差（Error）误差：泛指测量值与真值之差

(1)系统误差：数据搜集和测量过程中因为仪器不准确、标准不规范等原因，造成观察结果呈倾向性偏大或偏小，这种误差称为系统误差。能够防止43医学统计学医学知识专家讲座第43页(2)随机测量误差：因为一些非人为偶然原因使得结果或大或小，是不确定、不可预知。如测量一个人身高：178.12178.09178.15cm

不可防止(3)抽样误差：因为抽样所引发样本统计量与总体参数之间差异称为抽样误差

不可防止

但能够计算并在一定范围内控制44医学统计学医学知识专家讲座第44页误差（error）误差随机误差非随机误差随机测量误差抽样误差系统误差非系统误差或过失误差45医学统计学医学知识专家讲座第45页6.概率和频率

(probabilityandfrequency)

确定性现象：在一定条件下，一定会发生或一定不会发生现象。其表现结果为两种事件：必定发生某种结果叫必定事件；必定不发生某种结果叫不可能事件。

随机现象：在一样条件下可能会出现两种或各种结果，终究会发生哪种结果，事先不能确定。其表现结果称为随机事件。随机事件特征：①随机性；②规律性：每次发生可能性大小是确定。46医学统计学医学知识专家讲座第46页

试验者

Buffon（法）k.pearson（英）k.pearson（英）投掷次数

4040124000“正面”次数

204860191

频率

0.50690.50160.5005频率：在相同条件下，独立地重复n次试验，随机事件A出现f次，则称f/n为随机事件A出现频率。

比如投掷硬币，历史上有些人对此做过试验得到以下结果：47医学统计学医学知识专家讲座第47页概率：描述随机事件发生可能性大小度量，用大写P表示；取值：0～1之间。

P越靠近于1，说明发生可能性越大，越靠近于0，说明发生可能性越小。小概率事件：通常一个事件发生P≤0.05(5％）或P≤0.01（1％）称为小概率事件(习惯)，统计学上认为不大可能发生。在实际工作中，当观察单位例数足够多时，能够用频率来代替概率。频率是概率预计值48医学统计学医学知识专家讲座第48页7.变量及变量值

(variableandvalueofvariable)变量：观察对象特征或指标称为变量。如人性别、年纪、体重、身高等变量值：对变量测得值称为变量值或观察值，亦称为资料

49医学统计学医学知识专家讲座第49页变量及变量值50医学统计学医学知识专家讲座第50页几个研究设计类型1.完全随机设计2.配对设计3.随机区组设计51医学统计学医学知识专家讲座第51页1.完全随机设计完全随机设计：从同一总体随机抽样→随机分配：两个或多个组从不一样总体中随机抽样：各组样本含量可等可不等，但样本含量相等时，检验效能较高。52医学统计学医学知识专家讲座第52页2.配对设计配对设计：将受试对象按一定条件配成对子（配对样本），将每个对子中对象随机分到两个组中，分别给予不一样处理。条件：指可能影响研究指标非处理原因优点：可增加各组间齐同对比性53医学统计学医学知识专家讲座第53页3.随机区组设计也称配伍设计，是配对设计扩展；配伍组设计中每个“配伍组”，包含多个受试对象，分别随机分配到不一样处理组。54医学统计学医学知识专家讲座第54页要点：1.统计学中几个基本概念2.统计资料分类及特点3.统计工作基本步骤55医学统计学医学知识专家讲座第55页练习题一、判断题：1.研究人员测量了100例患者外周血红细胞计数，所得资料为计数资料。2.统计分析包含统计描述和统计推断。3.计量资料、计数资料和等级资料可依据分析需要相互转化。56医学统计学医学知识专家讲座第56页二、最正确选择题：1.为了了解某地20~29岁健康女性血红蛋白正常值范围，现随机调查了该地名20~29岁健康女性，并对其血红蛋白进行测量，请问此次调查总体是：A．该地全部20~29健康女性B．该地全部20~29健康女性血红蛋白测量值C．抽取这名20~29岁女性D．抽取这名20~29岁女性血红蛋白测量值57医学统计学医学知识专家讲座第57页2.抽样目标是：A.研究样本统计量B.由样本统计量推断总体参数C.研究经典案例研究误差D.研究总体统计量58医学统计学医学知识专家讲座第58页3.参数是指：A.参加个体数B.总体统计指标C.样本统计指标D.样本总和59医学统计学医学知识专家讲座第59页4.关于随机抽样，以下那一项说法是正确：A.抽样时应使得总体中每一个个体都有同等机会被抽取B.研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体C.随机抽样即随意抽取个体D.为确保样本含有更加好代表性，样本量应越大越好60医学统计学医学知识专家讲座第60页5.总体要求是：A.大量B.同质C.随机D.固定6.统计学上说系统误差、测量误差和抽样误差三种误差，在实际工作中有：A.三种误差都不可防止B.系统误差和抽样误差不可防止C.系统误差和测量误差不可防止D.测量误差和抽样误差不可防止61医学统计学医学知识专家讲座第61页7.同性三胞胎身长、体重都有不一样，这是：A.变异B.同质C.系统误差D.抽样误差8.某医生对100名高血压病人采取某新疗法进行治疗，该研究总体是：A.全院收治高血压病人B.这100名高血压病人C.该医生收治全部病人D.接收该新疗法全部高血压病人E.全部高血压病人。62医学统计学医学知识专家讲座第62页第三节统计学发展简史古典统计学、近代统计学、当代统计学统计学发展过程中出现过几次重大争论：“政治算术”与“国势学”争论，明确了统计学学科性质；“描述统计学”与“推断统计学”争论，构筑了统计学完整体系；“经典统计学”与“贝叶斯统计学”争论，带来了统计哲学观新改变；信念统计学与经典统计学、贝叶斯统计学争论，使统计推断科学化问题研究日趋深入。正是经过这些争论完善了当代统计学思想和方法体系。63医学统计学医学知识专家讲座第63页当代统计学（1）

统计方法是建立在当代科学方法之上，由统计学理论指导数据搜集、表示和分析方法。计算机和统计软件出现，使统计学得到了突飞猛进发展。统计软件如SAS、SPSS、Excel、S-plus、Stata、Minitab、Statistica、Eviews、PEMS、Matlab、马克威软件……64医学统计学医学知识专家讲座第64页当代统计学（2）统计变得越来越数学化了。电子计算机已经带来了巨大改变。模型在统计和科学工作中作用现已被广泛认可。许多新分支或专门化和应用已经被发展了：决议论，时间序列，多元分析，经济计量学，博奕论，临床试验，非参数推断，序贯分析，数学生物分类学，及可靠性。数量统计及其应用正在继续发展和扩大。65医学统计学医学知识专家讲座第65页那些教给我们利用偶然性数学家们

沿着历史长河回溯，人不免有种“念天地之悠，独沧然泣下”感觉。从概率论发展这一独特视解，我们反观这个领域数学们，他们是一群会利用偶然性人。数学家们不但教会我们利用确定真理：太阳东升，四季变迁，他们也教会我们发觉在偶然性中真理，回答我们黑色豌豆和白色豌豆结出果子什么颜色。这里给个全家福，用一句话对这群伟大人作个介绍：（按出生年排坐坐）66医学统计学医学知识专家讲座第66页雅各布·伯努利(JacobBernoulli，

1654-1705)

瑞士数学家（荷兰人）。1713年出版《猜度术》，给出《伯努利数》、《伯努利大数定律》。他主要贡献是建立了概率论中第一个极限定理，我们称为“伯努利大数定理”，即“在屡次重复试验中，频率有越趋稳定趋势”。这一定理更在他死后，即1713年，发表在他遗著《猜度术》中。67医学统计学医学知识专家讲座第67页哈雷(EdmondHalley，1656-1742)英国著名天文学家、数学家。著名哈雷彗星发觉者。哈雷还发觉了天狼星、南河三和大角这三颗星自行，以及月球长久加速现象。Halley,Edmond1656-174268医学统计学医学知识专家讲座第68页棣美弗(DeMoivre，1667-1754)法国数学家。1730年，《分析杂论》著作中包含了著名“棣莫弗—拉普拉斯定理”。接着拉普拉斯在1812年出版《概率分析理论》中，首先明确地对概率作了古典定义。1733年建立了关于“正态分布”及“最小二乘法”理论，为整个大样本理论奠定了基础。另一在概率论发展史上代表人物是法国泊松。他推广了伯努利形式下大数定律，研究得出了一个新分布，就是泊松分布。概率论继他们之后，其中心研究课题则集中在推广和改进伯努利大数定律及中心极限定理。69医学统计学医学知识专家讲座第69页贝叶斯(Bayes,Thomas

1702~1761)

英国数学家，是一位自学成才数学家贝叶斯发表《论机会学说问题求解》中，提出了一个归纳推理理论，以后被一些统计学者发展为一个系统统计推断方法，称为贝叶斯方法。70医学统计学医学知识专家讲座第70页欧拉(Leonhard

Euler

,1707-1783)

瑞士人，,在数学、物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面都取得辉煌成就。在数学领域以欧来命名公式、定理、和主要常数。f(x)（1734年），π（1736年）e、sin和cos（1748年），tg（1753年），△x、∑（1755年），i（1777年）等。歌德巴赫猜测也是在他与歌德巴赫通信中提出来。欧拉首先完成月球绕地球运动准确理论，创建了分析力学、刚体力学等力学学科，深化望远镜、显微镜设计计算理论。

19世纪伟大数学家高斯曾说：“研究欧拉著作永远是了解数学最好方法。"71医学统计学医学知识专家讲座第71页拉普拉斯(MarquisdeMierre-SimonLaplace，1749~1827)

法国数学家、天文学家。拉普拉斯是天体力学主要奠基人，是天体演化学创建者之一，是分析概率论创始人，是应用数学先躯。用数学方法证实行星轨道大小只有周期性改变，即著名拉普拉斯定理。他发表天文学、数学和物理学论文有270多篇，专著累计有4006多页。其中最有代表性专著有《天体力学》、《宇宙体系论》和《概率分析理论》。1796年，他发表《宇宙体系论》。因研究太阳系稳定性动力学问题被誉为法国牛顿和天体力学之父。

72医学统计学医学知识专家讲座第72页阿德利昂·玛利·埃·勒让德(

AdrienMarieLegendre，1752-1833法国数学家。从事数学分析、几何学、数论以及天体力学研究，建立数论和椭圆积分对数定理和二次互反律。勒让德曾与拉格朗日（Lagrange）、拉普拉斯（Laplace）并列为法国数学界“三L”，为18世纪末19世纪初法国数学家复兴做出主要贡献，并曾担任众多官方职务73医学统计学医学知识专家讲座第73页马尔萨斯（ThomasRobertMalthus，1766～1834）是英国人口学家和政治经济学家。于1798年依据百余年人口统计资料提出了著名人口指数增加模型——“人口论”很消极。他认为人口以几何级数上升，而物品供给只能以等差级数上升，僧多粥少无可防止，最终人口均衡点，是仅足以餬口物质享受，以饥饿淘汰不适者。他学术思想消极但影响深远。即使马尔萨斯人口论存在一些问题，不过，它是第一部较为系统人口学著作。74医学统计学医学知识专家讲座第74页高斯（Gauss,1777~1855）德国人，发觉正态分布方程，并成功地将正态分布理论用于描述观察误差分布，并用于行星轨迹预测。正态分布又称Gauss分布。75医学统计学医学知识专家讲座第75页泊松（Poisson,Simeon-Denis）（1781—1840）泊松是法国数学家、物理学家和力学家建立了描述随机现象一个概率分布──泊松分布发表了《关于球体引力》和《关于引力理论方程》泊松主要著作还有《毛细管作用新理论》和《热学数学理论》等。76医学统计学医学知识专家讲座第76页Pierre-Charles-AlexandreLouis(1787-1872)出色临床医学家。遵照laplace提议，认为由概率论推导出解析方法可帮助我们防止受假象迷惑，取得好决断，并进行了许多医学研究。开始了建立疾病分类困难课题；Louis能有利用跟踪调查方法反驳以当初广泛滥用放血疗法。77医学统计学医学知识专家讲座第77页高尔顿（FGalton，1822~1911）是英国人，是生物统计学最早创建。为了研究人智力遗传和进化规律，高尔顿在伦敦开设了“人体测量研究所”，广泛招募志愿人员，采集到大量相关人自然属性资料。先后出版了两本著作，一本是《关于人能力及其发展问题》，另一本是《遗传自然规律》。在这两本书及相关论文中，高尔顿提出了诸如“相关”、“回归”、“中位数”、“四分位数”、“四分位数差”、“百分位数”等概念和计算方法。78医学统计学医学知识专家讲座第78页格雷戈尔·孟德尔（GregorJohannMendel，1822-1884）

奥地利生物学家，“当代遗传学之父”，1865年发觉遗传定律。1.分离定律——孟德尔第一定律

基因作为独特独立单位而代代相传。细胞中有成正确基本遗传单位，在杂种生殖细胞中，成正确遗传单位一个来自雄性亲本，一个来自雌性亲本，形成配子时这些遗传单位彼此分离。

2.独立分配定律——孟德尔第二定律

在一对染色体上基因对中等位基因能够独立遗传，与其它染色体对基因对中等位基因无关；而且含不一样对基因组合性细胞能够同另一个亲本性细胞进行随机融合。79医学统计学医学知识专家讲座第79页皮尔逊(KarlPearson，1857~1936)皮尔逊是高尔顿学生，他全方面继承和发展了高尔顿统计相关与回归思想，并建立了对应数学基础。是当代统计学之父。1893年提出了标准差19提出了χ2检验依据他儿子E皮尔逊（EPearson)总结，主要为：（1）提出和研究了复相关、偏相关问题，（2）提出了似然函数、矩预计方法，（3）导出了主要卡方分布，（4）研究了许多概率分布曲线等。高尔顿、皮尔逊为在开展生物遗传学研究同时，提出了许多处理变异数据统计方法，统计史上普通把他们工作称作描述统计学。1894开设第一门统计学理论高级课程。80医学统计学医学知识专家讲座第80页斯皮尔曼，查尔斯·爱德华（Spearman,CharlesEdward1863-1945)

英国著名心理学家。对认知心理学、差异心理学以及心理测量学有尤其主要贡献。创造了智力理论、相关系数衰减效应校正，以及原因分析；创造等级相关系数以及提出关于测验信度和测验长度之间关系准确公式，即斯皮尔曼布朗预测公式。

81医学统计学医学知识专家讲座第81页戈塞特(WilliamSealeyGosset，1876～1937)英国统计学家，他发觉小样本，平均数对其标准误差(t)分布不遵照正态曲线。Gosset基于在酿酒企业多年试验观察，洞察到大样本统计方法并不适合用于全部场所，有时候人们还只能依据少许观察就必须做出结论.戈塞特终于在19导出了主要t分布，首次以Student为笔名，在《生物计量学》杂志上发表了“平均数概率误差”文章。这是小样本统计推断基石。以此为标志，统计学逐步由描述统计学向推断统计学过分。82医学统计学医学知识专家讲座第82页威布尔（Weibull,Wallodi，

1887-1979）瑞典人，1932年於UniversityofUppsala取得博士学位。1949年WeibullW.用概率统计方法处理疲劳试验数据。建立威布尔分布，寿命数据Weibull分析。83医学统计学医学知识专家讲座第83页费暄（RAFisher，1890—1962)费希尔（RAFisher，)是推断统计学建立者，他在统计学上有着高尚地位，对统计学许多领域进行了深入独到研究，开辟了方差分析、试验设计等统计学研究理论分支，论证了戈塞特相关系数抽样分布，提出了t分布检验、F分布检验、相关系数检验，并编制了对应检验概率表。因为费暄突出贡献，统计史上一些人把费暄所处时期，称为“统计学费暄时代”。84医学统计学医学知识专家讲座第84页FrankWilcoxon，(1892-1965)FrankWilcoxon，是英国生物化学家、统计学家。Wilcoxon利用统计学方法研究植物病理学。一生共发表论文70余篇。他首次引入了两样本非参数检验方法。两个著名非参数方法：Wilcoxonsigned-ranktest、Wilcoxonrank-sumtest就是以他名字命名。85医学统计学医学知识专家讲座第85页EgonSharpePearson(1895-1980)

E.S.Pearson，英国生物学家和统计学家，是KarlPearson之独子。1919年毕业于CambridgeUniversity。1926年开始和Neyman在学术上共同研究。对假设检验理论方面认为应该考虑与待检验零假设相对应备选假设。在检验中设置两种误差，并验证了大多数常见显著性检验应用；引入基本引理，似然比检验，及势概念；引入置信限；不过他们体系从未被Fisher所认可。他和Neymann合作主要论文有：《关于统计推断一些检验准则利用和解释》、《关于两组样本问题》、《关于统计假设最有效检验问题》等。

86医学统计学医学知识专家讲座第86页内曼

(JerzyNeyman，1894-1981)

Jerzy

Neyman及

Egon

sharpe

Pearson在一系列出色文章中澄清了推断理论，尤其是相关显著性检验基本原理一其合理性以往是常被批评。早期显著性检验为关于二项变量之间或均值之间，它们被

K.Pe