沪教版八年级数学下册教学设计 勾股定理_第1页
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文档简介

《勾股定理◆教材分勾股定理是数学中几个重要定理之一揭示的是直角三角形中三边的数量关系方面是对直角三角形中三边数量关系的深入和拓展面又为九年级学习三角函数奠定了基础。它数学的发展中起着重要的作用现实世界中也有着广泛的应用学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形取得进一步的认识和理解。◆教学目【知识与能力目标】1.了勾股定理的发现过程，掌勾股定理的内容；2.会面积法证明勾股定理，培养在实际生活发现问题总结规律的意识和能力。【过程与方法目标】通过创设情境导入新课引导生探索勾股定理应用它解决问题用观察演示、实验、操作等方法学习新知。【情感态度价值观目标】感受数学文化激学生的学习情，体验合作学习成功的喜悦强族自豪感，感受数学对社会发展的推动作用。◆教学重点◆【教学重点】用面积法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理。【教学难点】用拼图方法证明勾股定理。◆课前准◆多媒体。◆教学过一情导，步识欣赏勾股树，感受勾股定理的魅力。1

二交合，索知（）察图形，回答问题：下图中的三个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？答通学生计算面积可得可发现以等腰直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积的和等于以斜边为边长的正方形的面积等直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。（）考，如图：A、、为方形，按图中摆放。A、、的积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？A

答：两直边的平方和等于斜边的平方（）展延伸，其它直角三角形是否也存在这种关系？观察下边两个图并填写下表：A的面B的积C的面图1-2图1-3

2

A、、的积有什么关系？S+S=S（）胆尝试，合理猜测：由上面的例子，我们猜想：如果直角三角形的两直角边分别为，，斜边为c那么a²+b²=c²（）明定理你能写出勾股定理的证明过程吗？c

ba证明：∵×4+(b-a)²=c²∴2ab+（b²-2ab+a²）=c²∴a²+b²=c²我国把这个命题称为勾股定理。三活活，题解例1：如图，图中所有的三角形是直角三角形，四边形都是正方形。已知正方，BC，D的长分别为12，，，求最正方形面积。解：根据图形，正方形的边长为：

1222所以正方形的面积为625四学致，决题1.直角的直角边a=5，b=12，2.直角的条直角边a=10，斜边c=26，则。３已：C＝°，a=6，ab＝：，求和c.3

4.RtABC的两条直角边a=3，，则斜边c为_______。5.若角三角形两直角边分别为，16，则此直角三角形的周长为（）A.28B.36C.32D.486.直三角形的三边长分别为3，，则x等于（）A.5B.25C.7D.25

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