沪教版(上海)高二上学期8.1向量的坐标表示及其运算 教案

标题关键词

资源信表8.12）向的标示其运算（2）平、共、比点公教目．理并掌两个非向的条巩固要件的明式；．会平行充要件解共线问题；．定分点标公.描学

述科

教重与点课本例5的演绎明；向量在平面几何中的应.学期>8.1

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汉语媒体格式资源类型

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学习者:教育类型:

学生、教师高中教育中级8.12）向的坐标表及其运算2一、教学内容分向是究学工，学数结思方的观而生的容.向的标及量算坐形，则从“、”角对量及量运作精的定量的描.本节课向的标其算第课，方把“”“、起思，以“”入微借形

思，会感数结的维式另方通例5演推教，会数明严性也定分（三点共）教提基础.二、

教目设1理解并握个零量行充条巩固深要件证方；2．会用行充条解点线题3、定比点标式.三教重及点课例5演证明；分思，形合想解问时运；特—一—特的究题识.四教流设复习引入

通复概引入平量表探究知拓应课探学

向量平行的定义向量平行的充要件问题二解决三点共线的充要件问题一解决课堂小结作业反思，形成题五教过设：复向平的念提（）么是行量方相或相的量做行向。（2实数向相有几意?（3）由对意个量

,b

，们以怎的量系刻平？任两向量a,，存一个常数使a

成，两向量b平行（4）考如向a,用标示

ax,),by)2能用量坐来画个量关系？

1212

思：果量

用标示

122

，12

12

a的条件A充、必要充分C充不要、既不分也不要由，过进出课例

若

是个零量且

a2

，则

a

的要件

y1

y21

.分：数明方与巧严、.证：两证，（）证要：

a

12

y21非向

a

存非实，得

ab

，,y)12

整理可：

11

22

即

y1

y21（）证分：

y1

y21

a若

y12

y21

,xxyy全为零，然有12

，,y),y)12

b

a若

1

y21

，则

x1

、

x2

、

y1

、

y2

中少两为零.①果

x1

0，a是非向量得一有

y1

0

，

x2

0

，

又

b

是零量出

，而此存

yy

使y

y)

，a

a//②果

，有

，理证

//综，

x21

时总

//所，题证[明]

本是典的数明推严密，层次楚，求高是养学维力良好范例练习21已向(2,3)b,6)//，则x为_________；2=(x1，)b2，)则a线的充条件的有）①在个实数使=λ

b

=λ

a

；②1

；(bb)A、0个B、个C、个D3个3a单向量，以下三命）为面的0个量

0

a平则

a0

a与a

平且，a

.上述命中，其假命题序号为；

1212[明]时馈.

安此练快巩所基知识，当堂化，知识拓应用问一知量

kOB(4,5),

，AB、三共，则k=____（生论分）[明]

三共的明法结法：用量模等关法：BC点足

AB

，则ABC三点线.*三若A、B、C三点满足

nOB当m

时ABC点线.问二定分公：设P（x,)Px,y)，点是线PP上意一点12212且足PP求点P的坐标2x)1解，知y)，≠-1，x1所，就点P坐标[说明]此题结可为公式握，此式叫线比点公式.2小组流

P12

的（定比分点公式了那系=1

2yy123132yy12313时点的坐是么？（满式PPPP点为量分点.思：式正反P，PP三位关的1（）A始分，分.B始分，终、→，→始（关定和点P述正确序号是1P在线P中时在P上时1213P线P外0;4）R12xx[说明定点公式可时此式22做的中点式此式用广泛13例辨例1已平上A、B、三的标别为x)，11B(x,y)，,y，GABC重，G坐标23解由点是eq\o\ac(△,3)的重心，此CG与AB的交点AB的点于点的坐标是（2,2

）设点G的标为

(,y

，

CGDx则分点公3xy2y

22

，理这是△重心G的.[明]题度不大综合却比较强不仅及到定比的概念而且用到中点式、定比点公式2此结论作为三形心坐公式.

2222例2

P(2,5),(12

且

PP求.12解1：由已可

PP(10,10)12

故

.（-15所定

=-.3解2为公

PP12

，以P三共线，由比点1