潘双来电路基础第二版课后习题答案详解

第一章答

案1-3求电路中未知的

〃、i、R或p的值。

解:(a)i=-0.5A；

(b)w=-6V；

(c)u=一IS/v；

(d)i=1.75cos2^A；

(e)K=3Q；

(f)p=1.8cos22rW.

1-13图示电路中的电源对外部是提供功率还是吸收功率？其功率为多少？

解：(a)供12W；(b)吸40W；

(c)吸2W；(d)2V供26W；5A吸10W(总共向外供16W)。

1-15求图示各电路中电压源流过的电流和它发出的功率。

(d)f=lA,p发=2W.

1-18(1)求图(a)电路中受控电压源的端电压和它的功率；

(2)求图(b)电路中受控电流源的电流和它的功率；

(3)试问(1)、(2)中的受控源可否用电阻或独立源来替代,

若能，所替代元件的值为多少？并说明如何联接。

解：(l)2Ui=24V,p=72W(发出)；

(吸收)；

(2)6/2=3A,p=15W

(3)图(a)中的VCVS可用下正上负的24V电压源替代；

图(b)中的CCCS可用3AI的电流源或(5/3)。的电阻替代。

1-19试用虚断路和虚短路的概念求图示廿一,2

两电路中的匕、及〃o的表达式。3s+氏卡。

解：；⑶

(a)i\-0,u()=Us,i2=US/RL(b)

(b)"=，2=，u(、=—RfUs/R、.

1-22求图示各电路中的4b，设端口a、b均为开路。

(c)i=0.25A,Uab=13r=3.25V；(d)t/ab=-3+5=2V.

m

1-24求电压U.-o

mno—EH+r

+20V5ko+5V

解：f7m=5+10=15V,Un=6-5=1V，

-5V

rmn=15-l=14V.

工T-O

1-26求图题1.26所示电路中的电压"和电流i,并求受控源吸收的功率。

解：(a)4="2i+6i/2=i=2An〃=6i=12V,14A匕~W

/令2G

Pcccs发=2iu=48W；Pcccs吸=-48W；【

(b)-3w+w+6+(6/2)u=〃=-6V=>i=-u/2=3A,

456v3〃

Pvcvs吸=3〃i=-54W.

6G

2-1求各电路的等效电阻Rab

(b)

2S12。

aS2QH

2SbQ

(c)2+[2y(0.5+0.5)]=8/3Q；

(g)Rab=R/S；

(h)(1)Rab=(l+2)〃(2+l)=L5Q；

(2)因为电桥平衡,故Kab=L5Q；

(i)Y->4变换得右图，

故Kab=(20//9)//[(20/10.5)+(20/19)]=1.269Q；

2-4如图(a),2=500Q,其额定电流为L8A,u=500V,/?i=1000,求⑴输出电压〃2

⑵如图(b),用内阻来800Q的电压表去测量输出电压，其读数为多大？

⑶若误将内阻为0.5Q、量限为2A的电流表当作电压表去测量输出电压,则有何后果?

o--------

解:4-1

uR

〃2

(1)〃2=500x4/5=

400//800

(2)u=500x=363.6V

2100+400//800

⑶IA«500/100.5«5A,

远大于2A及1.8A,这会导致电流表及滑线电阻器的损坏。

ao———1-1

4。

0.75A

5Q

bo——

2-10应用等效电源变换的方法求电路中的电流i.

5=。

TCH^7

()1.5V50

.*.i=-0.075A

(b)

j=-0.5A.

2-11求各电路的入端电阻4.

解：

f20£1ioq

R=u=_眄+4___=21=2IQ

，_i_，1+呵+，1)/3_10

2-12求各电路的入端电阻R（提示：设控制量等于1）。

u=2N2

s=>居=——=40；

k=l-(4-2)/4=0.5A10.5

6

w=(l+2)xl+lx3=6V-15Q

s=>R4-

[i=(6/6)+(1+2)=4A

]2k?

(c)

+“1-3kQ

-CZFtZHr-£ZZZH'

Ik。2kQ/\+

4kQ5乙j.5〃

〃=0.5+l+L5=3V

=(3/3)4-(1/2)=1.5mA

=>&=3/1.5=2kO.

2-16用网孔分析法求电路中的友

解：

12%+(8-2)ix=6

[-2，1+(6-8)&=-4=，x=3A(h=-1A)

2-17电路如图示，用回路分析法求电流源的端电压〃o

解:

3.5Z1-2I2-0.5/3=0L=23/6=3.833A

-2/i+2/+w=10I=31/6=5.167A

2=><2

—0.511+L5/3-〃=0Z3=37/6=6.167A

、一72+心=1u=22/3=7.333V.

2-23用节点分析法求图示电路中的〃和i0

+；+~\unl~¥

/JJ/

+(：+1)〃〃2=8

JJ

(12/4)+31…皿

⑸"(1/4)+(1/2)=葭一寄='=1A,"=8V・

2-24用节点分析法求电路中的〃a、孙、〃c（图中S代表西门子）。

解:

(1+4)wa-4%,=9-1x1ua=4V

—4巩+(4+2+2)〃卜—2%=0=>{=2.5V

-ua-2ub+(1+2+5)〃c=lx1+1.2x5u=2V.

2-28试求电路中的的o

解：

1=；（〃1一3乙）=>4=°・2〃1，

由广义KCL:+i+==9—17.4n〃i=-18V.

64

2-32

图示电路为一电压-电流变换器，试证明：如果区］/?4=区2A3，则无

论AL取何值，无与"S均成正比。工

证明:

噌+

o

(x+

h___________—2〃S__________

&乐-印4（1+加

NK3

♦述4=K2A3时,，L=-KJ1KJ4=一0K3,证毕.

3-1用叠加定理求各电路的电压“2

解：（a）2V电压源单独作用时，

,,

i/=2/4=0.5A,«2=2-3X2/1=-1V;

3A电流源单独作用时，

i”=0,〃”=3X3=9V;Nu2=-l+9=8V;

3-3电路如图示，当开关S在位置“1”时，毫安表的读数为

40mA；当开关S在位置“2”时，毫安表的读数为-60mA。

问：开关S在位置“3”时,毫安表的读数为多少?

解：可设可=&么+&么右

KM+0=40

n

KM-4K2=-60

=>乙=40+25x6=190mA.

3-5电路如图示，当2A电流源未接入时，3A电流源向网络

提供的功率为54W,W2=12V；当3A电流源未接入时，

2A电流源向网络提供的功率为28W,M3=8V；求两电流

源同时接入时，各电流源的功率。

一+纯电阻+―13A

e?网络?e

解：可设：“2=Kl»S1+&»S2，“3=+瓦4%2，

54/3=0+3岛=7〃2=7x2+4x3=26V,

供

12=0+3^2240P左*供=26x2=52W;7

<ZZ>V

28/2=2K[+0K3=4〃3=4X2+6X3=26V,

8=2吗+0%俄

%=61石供=26x3=78W.

3V试用戴维南定理求图示各电路的电流i.

(c)

(a)

(d)

(a)uh=4x4+-^-x24=24V;

解：63M

Ri=4+(6〃3)=6Q,.•.i=F^=3A;

(c)uR=120+100-缥退霍=60V;

R。，60+30

=60//30=20kOi==1.5mA;

(d)u=2+0=2V(平衡电桥);

2

-A

Ri=(1+1)//2=IQ(另一平衡电桥)i3

3-9用诺顿定理求图示各电路的电流，.

解：(a)开路时

=2^3=1A，Moc=-4x2。+3。=-5V;

短路时

5=2[1+(3/4)-2]%+3GnG=2A,

isc=[(3/4)-2]=-2.5A;

：.Ri=(-5)/(-2.5)=20；i=-2.5X2/(3+2)=-lA；

(c)短路时

%=10/350=1/35A=>

isc=_50"=-10/7=-1.4286A;

开路时

350G=10-0.1woc=10+0.1x3000x5011

=>〃oc=102.4V;

・・・仆二102.4/(-1.4286)=-71.69Q；

i=102.4/(6000-71.69)=0.0173A.

314在图⑸电路中，测得力=12.5V,若将A、B两点短

路，如图(b)所示，短路线电流为/=10mA,试求网络N

的戴维南等效电路。

2.5kO

解：设网络N的戴维南等效电路如图(c)所示。按题意有:

20,0oc

--I----

125=2,5~~

.—

2.55Ri

又叫冷圻仁黑

3-16电路如图示，问号为何值时它可获得最大功率？此最

大功率为何值？

(a)i+3i=：ni三1A

Rx开路时，〃oc=3ix1=3V,

Rx短路时，，sc=3i=3A,

3

AA-

=•=

X13=1Q时,

为9

--

=42.25W.

max

3-19对图示电阻网络中，电压源电压〃s及电阻E、

兄之值可调，改变〃s、色、凡之值，进行两次测

量的数据如下：

⑴当〃s=3V,。=20Q,凡二5。时，ii=l.2A,%二

2V,i3=0.2A；

⑵当£/S=5V,7?2=10Q,

53二10Q时,『尸2A,

0=2V。求此时的。。

解：由特勒根定理（仿照互易定理的证明）知:

一+〃212+〃313=一+〃212+〃3»3

.-.-3x2+24+5x0.2x(2/10)

=-5x1.2+10i2x(2/20)+2x0.2

=>，2=0.2A.

3-20线性无源电阻网络NR如图(a),若Us=100V时，力

=20V,求当电路改为图(b)时，/=?

(a)(b)(a')

解法一：图(a)可等效成图(a)故由互易定理得:

10/=0.5%f7=0.05X20=1A.

解法二：将10。、5。、N/?fN/f

1007+20X(-5)=0X11+J72X0->/=1A.

3-22试用互易定理的第三种形式及对称性求各电路中的io

解：（a）求图（a）的i可对应为求图菌）的松,而后者因电桥

平衡，50。可开路，且

60/790=360,

90

8*x40=4Vni=4A;

12+3660+90

4-3计算图示周期电压及电流的有效值。

解:

2

⑵/=：（gr）2由+j^io^]=760=7.75mA.

4-44知电流相量A=6+J8A,/2=—6+j8A,73=—6—J8A,I4=6—j8A<>试

写出其极坐标形式和对应的瞬时值表达式。设角频率为30

解.

i\=10/53.13°A,=lOVIcos3，+53.13°)A;

I2=10/126.87°A,Z2=10V2cos(^Z+126.87°)A;

Z3=10/~126.87°A,J=10V2cos(^Z-126.87°)A;

/4=10/-53.13°A,i4=10A/2COS(^Z-53.13°)A.

4-5已知图(a)、(b)中电压表V।的读数为30V,V2的读数为60V；图C中电压表

V］、V2和V3的读数分别为数V、80V和100V。

(1)求三个电路端电压的有效值U各为多少(各表读数表示有效值)？

(2)若外施电压为直流电压(相当于3=0),且等于

C

•V

CLU

(a)(b)

解：

(1)

(a)U=A/302+602=67.08V;

(b)L/=|30-60|=30V;

(c)U=7152+(80-100)2=25V.

⑵(a)Ui=12V,t/2=0;(b)%=12V,t/2=0;

(c)%=力=°，〃3=12V;

4-7图示电路中，已知激励电压修为正弦电压，频率

为1000Hz,电容C=0.1HF。要求输出电压“2

的相位滞后/60°,问电阻/?的值应为多少？

解：

105

Xc=一=-1000,

1OOO

由于阻抗/与电压/相似，故A=V3|XC|=173,20.

4-8图示电路中已知％=10丘cos⑵-36.9。)A,

M=50V2cos2/V,试确定R和L之值。

/trr•

50叱

Z==4+J3Q,

10/—36.9。

3

..R=4Q,L=-=1.5H.

2

4-10电路如图所示，已知电流表6逸读数为3A,

曲为4A。求®表的读数。若此时电压表读数

为100V,求电路的复阻抗及复导纳。

解：

设U=100L0°V,贝l»A=3+/4=5/53.13°A,ZA=5A

Z=100/（5/53.13。）=20/-53.13°Q,Y=0.05/53.13。,

O--------□□---------f--------------

4-11图示电路，已知匕=(0.16+/0.12)S,Z2=15Q,4-Y\X

Z3=3+j4。，电磁式电流表读数为2A,求电

压U=?

解:

%3+*-发=01867-川・16S,

L+/3乂3n.0.349/-6.58。火3n

：.u='JU-Q.2；36.8k,

=52.34/-43.45。V.T严

^071=100

Q

4-12图示电路，已知Xc=-10Q,R=5Q,

X/-=5O,电表指示数为有效值。试_

求妙读数。

解：设。=100/_口V,则：

1°At/1=100

*ci=

3十J3

由右下图=>IAo==10A,1°2d

Uc=10[0°x(-7IO)=-jlOOV

=%=141.4V.

4-13图示电路，试确定方框内最简单的等效串联组合的元件值。

(b(c)

解:

=10Z60°=2-；50+3+J58.66

10/-150°

=>A=3。，L=29.33H;

(c)Z=^=6=3+J4+3-74

nR=3Q,C==0.125F;

/X4

4-21图示电路中，并联负载Z|、Z2的电流分别为/i=10A,，2=2OA,其功率

因数分别为4i=cos0i=O.8(0i<O),42=cos如=0.5(如>0)，端电压U

=100V,w=1000rad/s。

(1)求电流表、功率表的读数和电路的功率因数久；

(2)若电源的额定电流为30A,那么还能并联多大的电阻？并联该电阻后功率

表的读数和电路的功率因数变为多少？

(3)如果使原电路的功率因数提高到0.9,需并联多大的电军？

解：⑴设八］00©V,——

+Ti\"/2

贝%=10/36.87。A,八=20^60?A?必fe口R

A/=8+J6+10-J17.32°------------工

=18-jl1.32=21.26/-32.17°A,

R=cos32.17o=0.846P=18x100=180(W;

⑵(0+18)2+11.322=3)=>/R=9.78A,^=10(1/9.78=10.220,

P'=l800+9.78x100=277&V,A'=2778/(100x3)=0.926

⑶。'二金(tg0-tgO")=26.O4nF.

4-23图示网络中，已知修=10cos(1000f+30°)V,M2=5cos(1000/-60°)V,电容器

的阻抗Zc=-J10Qo试求网络N的入端阻抗和所吸收的平均功率及功率因

数。Zc

解：R

+]U\

队m=Ulm-C/2m=10/301-5402

=6.16+J9.33=V2x(4.335+J6.60)

=11.18/56.57。=7.91A/2/56.57°V

U2m_5/-60。=0.5/30°=0.35V2Z30°A

ZeinZc~-J10

Z_"Nm11.18ZS6.5712236/26.57°

,zcHl0.5/30。

=20+jlOQ.

cos@=cos26.57°=0.894,

11.18x0.5x0.894=2.5W.

2

4-25电路如图所示。试求节点A的电位和电流源供给电路的有功功率、无功功

率。

_+〃°_20+；40

解：UA

4J4

=(10+=30+J10=31.62/18.43°V.

U=2xJ10+30+710=30+J30V,

=(30+J30)(〃0)*=300-；300VA.

sIs

故：P=300W,Q=-300Var.

4-35为使图示电路ZL获得最大功率，问ZL=?此时Pmax=?

(1+——J20W71i--；—20

1.11.

—ux+(——+—)力=4U1

[J201J20221

=U2=7.508-jl.974=7.763Z-14.73°V

1

1+X1+J20

J20

Zvc=孙+区=3.993+J0.15=3.996/2.15°A

J20

Zj="=7・763/-14.73：=x943Z_16.88。A

iI.3.996Z2.150

i3vc

0

ZL=1.943Z16.88=1.86+JO.564/2

U2c7.7632

尸max=8.10W

4•1.86

4-38串联谐振电路实验中，电源电压Us=1V保持不变。当调节电源频率达到谐

振时，力）=100kHz,回路电流/o=lOOmA；当电源频率变到力=99kHz时，

回路电流八=70.7mA。试求（1）R、L和。之值；（2）回路的品质因数。。

R==//+2(/o—fi)=2kHz,

1vVillrV.

解，。噜号=50,

八湍澈H=0.796mH,

C=200000^x50xl0F=3183pF-

4-43在图示电路中，试问G和。2为何值才能使电源频率为100kHz时电流不

能通过负载RL，而在频率为50kHz时，流过RL的电流为最大。

解：

=-----------L---------=0.253口F,

出并心(2TTxlO5)xlO-5

X_3串6)」~=0・760nF,

tz?串L3串

4-44图示电路中，正弦电压”的有效值U=220V,电流表A3的读数为零。求

电流表A,的读数。

解：设U=220@V,

右边CL并联谐振,

A3的读数为零f

co=一—=lOOOrad/s,

VO.lxlOxlO-6

(50-j1)x200

5X1()3

U=412.31/-76°V

10pF1

100+J(200-J

5xl()3)

412.31=4.12A.

Al=0.1x1000

4-45已知对称三相电路的星形负载Z=165+J84Q,端线阻抗Z/=2+/l。，中

线阻抗ZN=1+〃Q,线电压0=380V。求负载的电流和线电压，并作电

路的相量图。

解:

小圳h=L174-27QA,

t/ZA=(165+J84)/A=217.37@四V,

UZAB=A/3t7ZAZ30°=376.5Z30°V

4-46已知对称三相电路的线电压U,=380V（电源端），三角形负载Z=4.5+〃4。,

端线阻抗Z/=L5+j2。，求线电流和负载的相电流，并作相量图。

解：负载由△一¥（为Z/3）后按一相计算：

二220/0。

A-1.5+72+1.5+J(14/3)

=30.09/-65.8°A,

4,A，=——=17.37Z-35.78°A.

ABV3Z-30°

4-47图示三相对称电路，电源频率为50Hz,Z=6+/8Q,在负载端接入三相电

容器组后，使功率因数提高到0.9,试求每相电容器的电容值。

解:

(P=arccos0.9=25.84°,=3Z=18+J24Q,

匕总=J314C+=0.02-4嘤-314C)

由题意，(噂-314C)/0.02=tg25.84°

=C=54.05〃F・

4-50图示对称三相电路，已知DAB=380g/，八

=1-，0°A,则功率表读数各为多少？

解：

尸W1=380X1Xcos60°=190W,

PW2=380xlxcos(60°-60°)=380W.

4-52三相对称感性负载接到三相对称电源上，在两线间接一功率表如图所示。

若线电压UAB=380V,负载功率因数cos0=0.6,功率表读数P=275W。

求线电流〃。两

看

解:三

裾

c攵

P=t/ABZAcos(30°+/)=275.3W

=>/A=6.05A.

4-53图示为星形连接的三相对称负载，电源线电压为380V,电路中接有两只功

率表W|和W2,Rg等于W1的电压线圈A

及其附加电阻的总电阻。已知R=60Q,

Ba

coL=80Q。求：RLN'

⑴负载所吸收的有功功率和无功功率；

一

⑵W］和W2的读数。

220

解：⑴Ip=2.2A;

7602+802

P=3X2.22X60=871.2W;

8

-

0=871.2X61161.6Var.

(2)Pwi=V=290.4W;

J

PW2=UCAIBcos(UCA，4)=2.2X380COS(120°-30°-53.1°)

=668.8W.

51求图示各电路中的⑺及〃2（f），已知：L1=1H,L2=0.25H,M=0.25HO

(c)

图题5-1

解

(a)%=lxA(sinZ)=cosZV;

u2=-MxA(sin/)=-0.25cosZV;

(b)=2sin/V;w==0.5sin/V;

2一七

(c)=12(e2')一0.252(e')=0.25e'_2e"V

〃2=0・5e2,一0.25e，,

5-5把两个耦合的线圈串联起来接到50Hz、220V的正弦电源上，顺接时测得电

流/=2.7A,吸收的功率为218.7W,反接时的电流为7A。求互感M。

解：

a+&=21^=30。

2.72

=廨—=75.76/2;

2

X反=-30=9.37Q=

XM=^^^=16.6/2;M=52.83mH.

5-8图题5-8是一个空心自耦变压器电路。已知：/?i=/?2

=3q,=或2=4q,RM=2q,输入端电压U]=10V,

试求⑴输出端的开路电压”)；(2)若在输出端a、b间

接入一个阻抗Z=0.522/0.36q,再求输出电压力ab.

解⑴

图题5-8

U.=jcvMx-——^―-+U1=13.42/10.30°V,

°R2^JCVL2

(2)由互感消去法得:

(3+/6)(-/2)

=3+J6+

Zi3+J4

=4.84/44.0°=3.48+J3.36Q,

Mb=7J.」o二

L十乙i

0.52-j0.36

x13.42/1030°=1.697-61.3°V.

4+/3

5-13图小电路中，R]=3q,zEi=4q,R?

=10g,G7L2=17.3(；,BM=2q,t/s=

20/30Vo试求。、A及7o

解:

j3+j4)/]_/2/2=20/302=

〔—9+(10+〃7.3)/2=0=

3=3.79-jl.45=4.06420.98。A：

。

j2=0.4+J0.063=0.4064.05A,

。

Z=Zj-3x10Z2=-8.32-J3.42=8.903,-157.80A.

5-18图示正弦电路。已知：寸=1.414cosl00fA,T为理想变压器。试求负载阻

抗ZL为何值时，其获得的功率

为最大,并求此最大功率Pmax。

解:

1

先求,

.--u

ua-2o

=-1(-J10-j20)/s=15£90iV,

再求ZiJ5'=80/J+〃2[//一0.05X(-801/)]

=(80+/60)//

,

Zil=80+J60Q,

Zabi=(l/4)Zn=20+jl5O,

ZL=Zabi*=20-〃5Q时，

TJ22

Pmax==2.8125W.

max4x204x20

5-19一个正弦稳态网络如图所示。已知％=20G，必=80（；,&=30G，或2=50<;,

sM=40q,U=120+j20Vo试求三个功率表测得的功率值，并根据所得

Jzx=1Z-90°A

[I2=42Z-45°A

7=/1+/2=1-J2=2.236Z-63.43。A

[U=120+J20=121.66Z9.46°V

...P=121.66x2.236cos72.89°=80.03W;

Pi=121.66x1cos99.46°=-20.0W;

P2=121.66x42cos54.46°=100.0W;

注意至U尸RI=12X20=20W,尸&=匹2乂30=60\¥,可见：

电源供给第2线圈共100W的功率，其本身仅耗60W,

其余40W经互感耦合至第1线圈，线圈1耗20W,还剩

20W送还给电源(B=220W)=>P=100-20=80W。

5-21图示电路,求“1(f)及“2。)。

解：

&&（叫+G）

R1+/&

屈尺2(山1+，2)

A]+n?R?

5-22全耦合变压器如图所示，各阻抗值的单位为外10

(1)求ab端的戴维南等效电路；31。皿1

(2)若ab端短路，求短路电流。

b

解:

(1)3M=1X710x1000=100,

焰三踊"45。V;

2

Zabi=J1000+产=500+；500=500V2Z45°Q;

7-4」

(2)/absc—"aboc/^abi—。」'•

解：

(1)U=j14俨+84『+56/2=122.92V;

2

I=^10+5i641±3i=IO.97A;

56x3

(2)P=0+14/5通4cos(-60。)+^cos(30°)

=272.1W.

解：

P=15x0.8+100*414cos(_19.3。)+

42^94cos(_546O)=89.62W.

7-7

解：

V=15()2+10。2产2=8725V;

jlOOOL=J40/2,1/(J1000C)=-J40/2;

505

=-=-=•

一

1\，

303A-/!

100/71

=o；"⑴==J1.768A;

L⑴-J40

15/VI

^1(2)==0.264/41.63°A;

3。-〃卜曲

/80人⑵

^2(2)二=0.352Z41.63°A;

J80-J20

z.A+0+0.2642=1.69A;

22

A2=A/0+1.768+0.352=1.80A.

7-11

解：

〃2(o)=，=5V;

10

=i学i=岛=3.5355Z—45。V;

16+-j8+16

⑶

t?2=0;w2(Z)=5+5cos(M—45°)V.

7-13

解：

(V=11-nL?=31.86mH;

#2^2

3必一丛一]=0

33c2-」

2

3CVL2

=%=7.573mH.

^o(i)=^s(i)=100V,

.1030°,33^2(一J3以Y

X

00(3)=I。J

J3d>L24-(-j)

oG)C2

37.56/-60°V;

u。=141cos<^Z+53.11cos(3<^Z-60°)

7-15

解：

3coL^=-1-=60Q,CVL2=―=200,

33g3c2

/-oz-u。

,1(°)-U"2(o)-g+&

=%m/&

[21.I)=°

180)

。3)=03)=。

=>Uo=4x40=160V,

22

nUim=4V2xcos^30+(l|S)=15072=212.1V;

又225=J1602+1502+噌nU3m=50.2572=71.06V.

8-1(1)电路如图(a)所示,试列出求“c⑺的微分方程;

(2)电路如图(b)所示，试列出求血⑺的微分方程；

5当

(b)

解:

JM

%=4x0.01^+wc-2ix

dtdlt「

=——4-10wc=120;

dn「dt

+0.01—^二2

1dt

町=%-4，=七四0

dt

duTR

42『一--+"L=0.

dt

8-3

(b)wc(0+)=0;(0+)=0.05A=ic(0+)

=粤^=5X104V/S;

dt0i

SO-05

〃L(0+)=-(40+20)x0.05=-IV

：o+：o

nq="，+)=-lOOOA/s;

dt°+L

__r\r\r\"___»___II___

0.1HiLj,-ic^T

8-9换路前图示电路已达稳态，试求i(f),f〈0。1I150cf]A

解：叫就,

iL(0+)=黑=0.24A,uc(0+)=0.24x100=24V,

乙J\J

ic(0+)=-^=-0.24A"=2ms,

ic(r)=-0.24/。。%,%=1ms,iL(t)=0.24”°°'A,

...i(t)=-ic(0-iL(t)=0.24(6-5期_*1000%)A,120.

8-14电路如图所示,已知"s"）510cos加V,以。）50,

求换路后的巩。和”）。

解：r=nn^=0-636=T47?s>i（0+）=H0+）=5A,

L“=।+霁+j)=6.325/-18.43°A,%=壬=4.472/26.57°A,

i2M=4.472A63.43°A,zss(0+)=6.325cos(-18.43°)=6A,

zlss(0+)=4.472cos26.57°=4A,i2ss(°+)=4.472cos(—63.43°)=2A,

i=6.325cos(加-18.43°)-e-,-572,A,z,=4.472cos(R+26.57°)+e-L572,A,

t572,

i2=4.472cos(万f-18.43°)-2e-A,t>0.

8-15图示电路中，N内部只含电源及电阻，若IV的直流电压源于f50时作用于电

路，输出端所得的零状态响应为

〃。⑺=J+#°的v,c0。问若把电再占

-f

路中的电容换为2H的电感，输出端Q1VN

所得的零状态响应为将如何？

解：

"。（°+）|接L=“°（°+）3="。（°+"=o="。3）接c制V；

〃。（8）接入=〃。（8）也=。=孙（°+）1=。="。（°+）接0=3+（=/丫；

L=LC=LC=2x25

Is,/.〃0(。*V,t>0.

R~RC~TC~1/0.258o

8-24

(a)f(t)=&«)+-8(t-2)-s(t-3);

(b)/(z)=Z5(r)-(z-W-D；

(C)f(t)=£«)-2(t-l))5(z-1)+2(Z-2Mt-2);

(d)f(Z)=(Z++1)-2(t-1)5(/-1)+("3)5(Z-3).

（i）⑶

5ezW-D

1/5/)

「.,__.1

M——Tnr

(7)⑼

8-26

⑴原式=/(-6)；(2)原式=(专+COS争占1.547;(3)原式=f(t1).

8-28

u

i)O<Z<0.1s时，c(0+)=〃°(0_)=乎=150V;

300150

…_3(2〃2)I。­

Mab(°+)——\\\——187.5V;

-+1+-

322

21

〃ab(°°)1=：X300=120V;(8)1=—X300=60V

55

rx-[(1+3)/71]x5=4ms=;

250/

/.Hab(Z)=120+67.5e-V;

250/

wca)=60+90e~V;

ii“>0.ls时，

-25

uc(0.1+)=uc(0.1_)=60+90e=60V

300+60

=〃ab(0」+)=J1[2]=噌=111.4V;

3+3+2

〃ab(°°)2=UC(°°)2=150V,

T=[(3〃3)+2]X5=17.5ms=-Ls;

257.1

/.〃ab«)=150-38&-571('—°1)V.

八«ab,V

187.5r

150—I...............