固体物理期末试卷

1212固体物理题一、单选择题1、一个维简单正交格的第布里渊区形是（A。A、长方形B、六边形C、D、圆球2、晶格数为a的简立方格的(面间距为（）。A、√2aB、1⁄aC、1/aD√5a3、对于维双原子链格振动频隙宽度，最近邻子之间的力常数β增大4β，则格振动频隙宽度变原来的A。A、2倍B4倍C16倍D、1倍4、格振动能量量子称(C)。极化子

B.激子

C.声子

D.光子5、一维由电子的能密度，能量E的关系是正比（A。A、E

12

B、0C−

D、E6、格常数

的面心方晶格，原

体积

等于(D)

。A.

B.C.

D.7、心立方集的致密度（C）。0.76B.C.D.8、述晶体观对称性的本对称素有(A)

。8

B.48个

C.230个

D.320个

9、格常数子基矢大小为(D)。

的一维原子链，倒A.

B.

C.D.

10由N个原组成的单晶体，不虑能带叠，每个能带可容的电子数为

C

N/2B.NC.D.二、填题1、N个胞组成一维双原子，q可以

N

个不同值，每个对应

2

个解因总共有

2N

个不同格波。。2、原胞有p个原子。么在晶中有3支声学波和3p−3支光学波3、按结划分，晶体分为7大晶系,

共14布喇格子4、对于方晶系，有单立方、体心立方和面心立方三种布喇格子。5、原胞最小的晶格重单元。于布喇菲格，原胞包含1个原子6、声子角频率为，声子的能和动量表示𝛚和ℏq7、光学声子又可以为纵光波声子和横学波声，它们分别称为化声子和电声子8、由N个胞构成晶体，原胞有l个原子，晶体有3lN个立振动正则频率9、长波极下，光学波子振动特点是向相反，声波原子振动特点是

质心不动，相邻原子振动方相邻原子振动方向相同，反映质心运动10、面有规、对称配置固体，有长程有序点的固称为晶体；在凝结过程不经过结晶即有序）的阶段，子的排为长程无序固体称非晶体。由晶组成的固体称为多晶。三、计题：

12121、证明心立方格子面心立格子互为正格子。解：我们知体心立方格子的基矢为：()(i)(ij)根据倒格子基矢的定义，我们很容易可求出体心立方格子的倒格子基矢为：]b2(j)2]1(i)a]2b1(ij)a由此可知体心立方格子的倒格为一面心立方格子理可得出面心立方格子的倒格子为一体心立方格子，所以体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。2、知由个相同子组成一维单原子格格波态密度可表为:

(m

)

12

。式是格的高率求它的动总恰等。解：由题意可知该晶格的振动模总数为N

d

分)

2(m

)

d

（2分）2N

m

2N(N3、用刚球堆模型，求球可能据的最大体与总体之比为:（1）单方

2体立方

3面立方（4）角积。解）简立方的结晶学原胞中，设原子半径为，则原胞的晶体学常数则简立方的致密度（即球可能占据的最大体积与总体积之比）为：

2

，

3333300()()3333300()()44116a)3（2体心立方的结晶原胞中子径为原胞的晶体学常数则体心立方的致密度为：

aR3

，442a

38（3面立方的结晶学原胞中原子半径R原的晶体学常数则面心立方的致密度为：446a(22)3

a

，（在六角密积的结晶学原胞中，设原子半径为R

，则原胞的晶体学常数

2R

，c(2/3)a6R

，则六角密积的致密度为：

6323(2)64

4、某晶体相邻原子间互作用可表示成U(r)rr求（1晶体平时两原子间距离（2）衡时的原子间的结能。解：(1)平衡时

r

bnr

得

rn

am

r)am

(2)平衡时

把r表示式代入u(r)amnu(r)=()a)bbnbnam5、出方晶格111面面（110），并指（111面与100）面）面（面的交的晶向。

解：

v1与(100)面的交线AB移O重合点位矢ak，Bvv(111)面与(100)面的交线的晶向