专题训练七几何操作与作图c304sxd5610a

专题训练七：几何操作与作班级 ： 一、填空题(520分 3 3△ABC绕点B旋转至△A′B′C′的位置，且使A、B，C′三点在一条直线上，则点A经 3．如图3，把长为10cm，宽为4cm的矩形纸片对折，按图中虚线所示剪出一个梯形， ①SA∶SB的值 二、选择题(520分BC′交AD于E，下列结论不一定成立的是( D．sinABE＝AE 2A．20 22C．10 22的距离AA′是( 2

2 - B．22 D．28．(2002年江西省)下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正 三、解答题(1060分所作三角形与△ABC相似(不全等)．边形A1B1C1D1．试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正59

13①，△ABC是直角三角形，∠C＝90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两ACBDAEFB(13②)，解答问题：设图13②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1，S2，则S1 如图13③，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形．那么，符合要求 个，利用图13③把它画出．如图13④，△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补 个，利用图13④把它画出．b)：14A1A21B1B2A1A2B1B2(即阴影B1B2B3161个单位，从而得 PACBDCQ．QCDPQPB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得当点P段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，所有能使△PCQQx的值；如果不可能，试说明理由．(181920181920备用)图 图 图一、1．圆锥3

5 4．153

二、 AM∥BCMN∥AB．5 52 2 5此时两条对角线的长分别为215和 5AA1＝BB1＝CC1＝DD1＝12 9ABCD∵∴∴∴∴∴∠AA1D＋∠BA1B1＝90∴四边形A1B1C1D1AA1＝x，AD1＝1-x．∵A1B1C1D1的面积＝591x(1-x)＝1 整理得9x2-12．313＝212．313＝23132＝133当 当AA1＝时 ∴AA1＝BB1＝CC1＝DD1＝ 5积的9

解：(1)S1＝S2＝2S S，则有L1＝2S＋2a，L2＝2S＋2b，L3＝2Sa∵L1-L2＝a

＋2a-(b

ab．∴L1-L2＞0L1＞L2．L2＞L3．∴ABABCD沿曲线(小路两边)ABC′D′，这一新矩形相当于将原矩形的边DC向左缩进一个单位；故新矩形(草地)的面积为(a-1)b＝14．(1)PQ＝PB．证明如下：过点PMN∥BC，分别交AB于点M，交CD于点N，AMNDNCNM都是矩形，△AMP和△CNP都是等腰直角三角形(如图图∴∵∠BPQ＝90°，∴∠QPN＋∠BPM＝90°．而∠BPM＋∠PBM＝90°，∴∠QPN＝∠PBM．又∵∠QNP＝∠PMB＝90°，∴∴2∵AP＝x，∴ 22

22222∴CQ＝CD-QD＝1-22

12

2

2

x)＝1 22 22 S△PCQ＝CQ·PN＝

x)＝1-32x＋1222

2 ＝12

22

22y＝122

22PAQDPQ＝QC，△PCQ是等腰三角形．此