叙述同底数幂乘法法则并用字母表示市公开课金奖市赛课一等奖课件

15.1.3积的乘方第1页第1页1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。2、叙述幂乘办法则并用字母表示。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：am·an=am+n

(

m、n都为正整数)语言叙述：幂乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn

(m,n都是正整数）

复习回顾第2页第2页3.（口答）计算：（1）[(-1)3]2（2）[(-1)3]5（3）(104)2（4）104×102=

=-1=108=106第3页第3页（8）[(-a)5]2（6）x3•x3（7）x3+

x3（5）(x3)3（9）[(-a)3]5=x9=x6=2x3=a10=-a15第4页第4页

2、比较下列各组算式计算结果：[2×(-3)]2与22×(-3)2；[(-2)×(-3)]3与(-2)3×(-3)3

1、计算:(2×3)2与22×

32，我们发觉了什么？

∵(2×3)2=62=36；22×32=4×9=36∴(2×3)2=22×

32都相等☆

探究活动(一)算一算、比一比第5页第5页(1)(2)☆

探究活动(二)观测、猜想（乘方意义）（乘法互换律、结合律）（同底数幂相乘法则）同理：第6页第6页(1)(2)等式左端有什么特点？观测底数。底数为两个因式相乘，积形式。这种形式为积乘方☆

探究活动(二)观测、猜想思考：积乘方

(ab)n=anbn积乘方有什么规律呢？？第7页第7页探究(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)n个=a·a·…·a·b·b·…·bn个n个=anbn(ab)n=anbn(n为正整数)积乘方,等于把积每一因式分别乘方,再把所得幂相乘.(ab)n=？第8页第8页(ab)n=anbn(n为正整数)

(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2

(4)(-2x3)4（abc）n=？（5）（-ab2）3当三个或三个以上因式积乘方时,也含有这一性质.拓展积乘方比如(abc)n=anbncn例1.计算第9页第9页例题解析计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.=32x2

=9x2

;(1)(3x)2解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b25;(3)(-2xy)4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n。=16x4y4；试一试第10页第10页例2.

地球能够近似地看做是球体，假如用V,r分别代表球体积和半径，那么。地球半径约为6×103千米，它体积大约是多少立方千米？解：=×(6×103)3=×63×109≈9.05×1011(千米11)让我们一起来第11页第11页

北京奥运会期间我国发射主报奥运天气气象卫星—风云2号D卫星，该气象卫星形状为正方体。假如它棱长是4×103mm，你能计算出它体积吗？解：(4×103)3=64×109=6.4×1010(mm3)mm3答：卫星体积为6.4×1010=43×109试一试第12页第12页例3：用简便办法计算拓展训练逆用公式即

(1)410×0.2510第13页第13页

数论被誉为“数学皇后”。而整除又是数论中主要内容。下面一道关于整除问题，你会处理吗？问题：数(-0.125)16×817

被哪一个整数整除？简便计算问题探究第14页第14页☆理一理今天学习知识同底数幂乘法幂乘方(m,n都是正整数）幂三个运算性质积乘方第15页第15页下面计算对不对？假如不对,应当如何更正？①a3·a2=a6()②b4·b4=2b4()

③x5+x5=x10()④y7·y=y8()⑤(a3)5=a8()⑥a3·a5=a15()⑦(a2)3·a4=a9()⑧(xy3)2=xy6()⑨(-2x)3=-2x3()×