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文档简介

二项式定理精简题型第1页，共12页，2023年，2月20日，星期日解题小结:第2页，共12页，2023年，2月20日，星期日二项式系数和或各项的系数和的问题

第3页，共12页，2023年，2月20日，星期日第4页，共12页，2023年，2月20日，星期日解题小结:第5页，共12页，2023年，2月20日，星期日解法一:例3.求(x2十3x十2)5的展开式中x的系数．所以x的系数为

【点评】三项式不能用二项式定理,必须转化为二项式．多项式的处理第6页，共12页，2023年，2月20日，星期日

解法二：因为(x2十3x十2)5＝(x2十3x十2)(x2十3x十2)(x2十3x十2)(x2十3x十2)(x2十3x十2),例3.求(x2十3x十2)5的展开式中x的系数．所以(x2十3x十2)5

展开式的各项是由五个因式中各选一项相乘后得到的.则它的一次项只能从五个因式中的一个取一次项3x,另四个因式中取常数项2相乘得到.所以x的系数为240.第7页，共12页，2023年，2月20日，星期日解法三:所以含x的项为例3.求(x2十3x十2)5的展开式中x的系数.第8页，共12页，2023年，2月20日，星期日[例4]

求证:32n+28n

9(nN*)能被64整除.题型4.整除问题点评：利用二项式定理证明整除（或求余数）问题，通常把底数拆成与除数的倍数有关的和式．第9页，共12页，2023年，2月20日，星期日题型5.证明不等式证明:第10页，共12页，2023年，2月20日，星期日[例6][解析]

令x=1及x=-1则①②(2)(①②)÷2,得(3)(①+②)÷2,得补充：求展开式中某些项的系数和或差.第11页，共12页，2023年，2月20日，星期日[例6]点评：赋值法是解决二项展开式的系数和的有效方法，通过对二项展开式中的字母或代数式赋予允许值，以达

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