中学数学学习过程评价

中学数学学习过程评价第1页，共50页，2023年，2月20日，星期日

内容提要★

数学学习过程评价的主要类型★数学学习过程评价的内容★数学学习过程评价的方法★数学学习过程评价的呈现方式★数学学习过程评价的几点注意★

问题的提出★什么叫数学学习过程评价第2页，共50页，2023年，2月20日，星期日一、问题的提出★新一轮课程改革的要求★学生发展的要求★《标准》对学习评价的要求★原有评价体系已不适应新的评价要求★评价改革的滞后一阻碍了新课程试验的正确实施下一页第3页，共50页，2023年，2月20日，星期日

新一轮课程改革的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，而发展是一个过程，促进评价对象的发展同样要经历一个过程。返回第4页，共50页，2023年，2月20日，星期日

学生的发展是认知结构的不断完善，情感体系的不断丰富。而它们都是在一个过程中形成的返回第5页，共50页，2023年，2月20日，星期日课程标准对数学学习评价的要求：

对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注它们在数学学习过程中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。返回第6页，共50页，2023年，2月20日，星期日原有评价体系已不适应新的评价要求材料之一：紧张、害怕、讨厌

喜欢原来紧张，现在无所为没有体验小学生721855初中生68.513153.5第7页，共50页，2023年，2月20日，星期日原有评价体系存在的主要问题(一)1、学生评价功能失调，过分强调“甑别与选拔“的功能，忽视改进、激励、发展的功能。2、评价重心过分关注学习结果——分数和名次，忽视学生的进步状况和努力程度，忽视对日常学习活动的评价，对学生学习过程中发展变化的评价。3、评价标准机械、单一，过分强调共性和一般趋势，忽略了学生的个性发展和个体间的差异。4、评价主体单一，基本上没有形成学生、教师、家长等多主体共同差与、交互作用的评价模式，忽视了评价主体多元、多项的价值，尤其忽视学生自我评价的价值。5、评价内容片面，过于注重知识与技能的理解与掌握，而对教师和学生在学习活动中体现和培养起来的创新精神、实践能力、心理素质、行为习惯等综合素质以及数学思维能力，分析问题和解决问题的能力、情感态度与价值观的评价或者相对忽视或者缺乏有效的评价工具。第8页，共50页，2023年，2月20日，星期日原有评价体系存在的主要问题（二）6、评价方法单调，过于注重量化评价和传统的纸笔测验，不能正确、全面、充分地反映和评价学生的整体学习情况、学习能力与潜能。7、忽视对评价结果的反馈与认同，使评价的激励、调控、发展等功能得不到充分地发挥。8、过于注重言语语言智力与数理逻辑智力的评价，忽略对学生的其它智力成分的评价（其它智力成分为：视角空间智力、音乐节奏智力、身体运动智力、人际交流智力、自我反身智力、自然观察智力和存在智力）9、评价外于教学过程，忽略将评价融入教学与学习过程之中，而不能有效地发挥评价的反馈、调控功能。10、学生基本上处于被动的被检查、被评判的地位，自尊心、自信心得不到很好的保护，对评价往往持一种冷漠、应付、对立、讨厌、拒斥或害怕、恐惧、逃避的态度，使之出现欺骗、弄虚作假的行为。第9页，共50页，2023年，2月20日，星期日二、什么叫数学学习过程评价

数学学习过程评价，是指通过对学生数学学习历程行为因素成效的测评分析，评估学习活动本身的效果，用以反馈、调节学习活动过程，达到促进学生的学习和发展而进行的评价。

第10页，共50页，2023年，2月20日，星期日“学习历程”与“行为因素”

“学习历程”指构成学习活动的整个环节，“行为因素”指构成学习历程各个环节的行为表征。

如，波利亚解题学习的学习历程为“弄清题意—拟定计划—实现计划—回顾”。其中“弄清题意”、“拟定计划”、“实现计划”、“回顾”的行为表征是解题学习历程的行为因素。第11页，共50页，2023年，2月20日，星期日三、数学学习过程的

主要类型（1）★按学习的方式可分为：自主学习过程合作学习过程探究学习过程★按学习的表现形式可分为：内隐的学习过程外显的学习过程第12页，共50页，2023年，2月20日，星期日三、数学学习过程的

主要类型（2）★按学习的组织形式可分为：课堂学习过程、课外学习过程★按学习的内容可分为：数学概念的学习过程、公式、定理、法则的学习过程、解题学习过程、数学复习的学习过程第13页，共50页，2023年，2月20日，星期日三、数学学习过程的

主要类型（3）★按学习的时空可分为：

单元学习过程与阶段学习过程；阶段学习过程（几何入门阶段的学习过程、代数入门阶段的学习过程等）。

对单元和阶段学习过程的评价主要集中于对学生在本单元和阶段数学学习态度、绩效、数学素养等的发展变化以及在数学探究活动中的经历、体验、感悟等方面。第14页，共50页，2023年，2月20日，星期日四、数学学习过程评价的内容★学生参与数学活动程度的评价★合作交流的意识与能力的评价★数学思考与发展水平的评价★发现问题、提出问题和解决问题过程的评价等。第15页，共50页，2023年，2月20日，星期日学生参与数学活动程度的评价评价目标：◆是否积极主动地参与学习活动（举手发言的次数，回答问题是否积极，思考问题、完成作业是否认真，是否有学好数学的自信心，遇到困难不回避，是否积极与他人合作，交流表达自己的想法等）；◆是否有效参与（思考问题、完成作业是否认真，对问题的理解是否深刻，能否从不同途径和角度去寻求问题的解答，提出的问题是否有一定的深度等）。第16页，共50页，2023年，2月20日，星期日合作交流的意识与能力的评价评价目标：◆是否积极主动地与同学合作；◆是否认识到自己在集体中的作用；◆是否愿意与同伴交流自己的想法；◆是否理解别人的思路，并在与同伴的交流中获益；◆交流时表达的语言是否清楚、流畅、准确、简洁；◆表达思路是否清楚，条理是否分明，逻辑是否严密。

第17页，共50页，2023年，2月20日，星期日数学思考与发展水平的评价

评价目标：◆数学思维品质的评价（思维的深刻性、思维的灵活性、思维的独立性、思维的广阔性、思维的敏捷性、思维的批判性）；◆数学观察能力的评价；◆数学猜想能力的评价；◆数学推理能力的评价（合情推力能力、演绎推理能力、归纳推理能力等）；第18页，共50页，2023年，2月20日，星期日数学思考与发展水平的评价◆数学思维能力的评价（直觉思维能力、形象思维能力、逻辑思维能力）◆独立思考的习惯◆解决问题时思维的策略与方法是否恰当、高效◆能否运用所学数学知识解决现实生活中的实际问题第19页，共50页，2023年，2月20日，星期日发现问题、提出问题和解决问题的过程评价★发现问题、提出问题过程评价的目标◆能否结合具体的情景发现和提出数学问题◆能否从不同的角度分析与提出问题◆能否从数学内部或外部的情境中发现并提出数学问题◆所提问题的深度如何◆能否用文字、符号、图象等清楚地表达所提问题.

第20页，共50页，2023年，2月20日，星期日解决问题过程的评价目标

解决问题过程评价的目标◆能否从不同角度观察、分析问题；◆能否恰当应用各种策略和方法解决问题或者自己独立探究出解决问题新的思路与方法；◆能否用数学语言清楚地表达解决问题的过程，并尝试用不同的方式（文字、符号、图表等）进行表达；◆根据最初的问题情境证实和解释结果的合理性；◆对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的经验；◆能否将解法或策略概括为一般的策略与方法并用于解决新的问题之中；◆能否将问题及其结论作进一步的概括、推广与发展。第21页，共50页，2023年，2月20日，星期日五、数学学习过程评价的方法★课堂观察★学习评价册★成长记录袋评价★作业分析★数学周记★真实性评价★书面测评等.第22页，共50页，2023年，2月20日，星期日数学学习评价册学习评价册是把课堂观察评价的内容制定成评价手册发放给学生，让学生自己保管和操作，教师作必要的指导。学习评价册是学生在学习过程中自己和学生、家长和教师共同参与进行评价。它是将自评、互评与它评有机结合而进行的一种评价方法。第23页，共50页，2023年，2月20日，星期日成长记录袋评价实验过程的三个阶段：第一阶段：自由装放，不作具体规定第二阶段：规范要求，不断完善第三阶段：反思提炼，总结推广第24页，共50页，2023年，2月20日，星期日数学周记数学周记是指学生可以像和自己谈心一样的写出自己一周来在数学学习过程中的情感、态度、困惑之处或感兴趣之处，反思、总结和整理纪录自己一周来数学学习过程中成功与失败的经验教训，反映学生一周的数学学习历程。第25页，共50页，2023年，2月20日，星期日书面测评◆书面测评的内容◆书面测评的形式◆书面测评的题型第26页，共50页，2023年，2月20日，星期日书面测评的题型——闭卷试题题型◆开放性试题◆探究性试题◆阐述性试题◆自主选解题◆实际应用题◆解意自编题◆阅读理解题◆数学情境题◆交流性试题

第27页，共50页，2023年，2月20日，星期日数学开放题例1、已知：如图，AC=AD,E是AB上一点。请你添加一个条件，能得出一些全等三角形。在你添加的条件下能得出多少对全等三角形，它们分别是那些？并说明你是怎样分析得到的？DABEC第28页，共50页，2023年，2月20日，星期日探究性试题例2探索与研究计算下列各式(可以用计算器)24×26=,73×77=,46×44=;(1)请你再举出两个类似的算式并算出结果;(2)从以上计算中，你发现了什么规律?你能否用文字语言叙述这个规律？(3)请你用代数式表示你发现的规律;在此问题的探究过程中,你还联想到了什么?第29页，共50页，2023年，2月20日，星期日阐述性试题

阐述性试题指不但要写出解答的全过程，而且还要写出解题过程中所用的解题策略与方法的试题，既要将试题解答的过程及策略方法都要阐述清楚。它是在传统解答题的基础上，增加了解题策略与方法部分而形成的一种新题型。它可融开放题、探究题和解答题于一体，因此，更能充分展现学生解题的思维过程，便于考察和评价学生解题学习的水平和能力。

例3．化简3(a+b)-a+b-2[(a+b)-(a-b)]并叙述你的解题思路。评价要求：此题满分6份，只得出除答案未说明解题思路的只给3份。

(成都市龙泉驿区2005级七年级上期末试题)第30页，共50页，2023年，2月20日，星期日交流性试题

交流性试题是能反映学生交流表达能力的一类试题。这类试题既考察了学生对知识的理解程度，又考察了能否用简洁的语言与同伴进行交流。

例4：你们班正在学习完全平方公式，你的同桌不明白这个公式是什么意思，你将如何向她解释？建议你在解释时可以使用图片或图形。第31页，共50页，2023年，2月20日，星期日自主选解题

自主选解题是出题者提供几种不同难度的同类试题由学生自主选择解答，以体现“不同的人学不同的数学”的课程理念，同时也考察了学生的策略机制。

例5.

自主选解题（每小题分别有A、B、C三类题目，可任选两类解答.多解的题目不记分.满分10分）（A类4分）解方程：（B类6分）解方程：（C类7分）解方程：（成都市龙泉驿区2005级七年级上期期末考试试题）第32页，共50页，2023年，2月20日，星期日解意自编题指解题者通过阅读理解出题者的目的、要求和原意，自己编制一些符合要求的题目。此类试题考察学生对所学数学知识理解的程度和探索创新能力。例6：请按要求自编一道解方程组习题。要求：（1）、所编习题可以是实际应用题也可以是非应用题，但都要归结解二元一次方程组；（2）、3和7是所列方程组的解。第33页，共50页，2023年，2月20日，星期日数学情境题

数学情境试题是以一段生活实际情境、一个鲜为人知的故事或一场趣味游戏，寓数学问题、数学思想和方法于情境之中。这类题以其生动有趣的情境吸引读者，使读者产生强烈的探究欲望。数学情境题大多是开放题，学生根据需要取舍信息，从不同的思维角度提出问题、分析问题，给出不同的结果，合理、恰当的应用和理解数学知识。以考察学生提出问题的能力、获取信息的能力与探索创新能力。第34页，共50页，2023年，2月20日，星期日数学情境题案例

例7、七年级三班的班主任是一位数学老师.在一次班会活动时，他将全班分成五个组进行知识竞赛.评分规则为:每组基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分.比赛接近尾声时各组得分如下：

这时班主任老师提出了如下的比赛项目:“同学们现在可就五个组得分情况进行问题设计.要求所设计问题必须要用到有理数的运算进行解决.每设计出一个恰当的问题给所在组加10分,能对所设计的问题给出两个正确解答时给所在组加20分.”请你也参加进去,看你能提出多少个数学问题,并能解答其中两个。一组二组三组四组五组100150-350200-100第35页，共50页，2023年，2月20日，星期日阅读理解题

试题先提供一段文字材料，通过阅读获取材料所提供的信息，以此对问题进行解答的一类试题。这类试题主要考察学生的阅读理解能力、独立学习能力以及获取信息的能力。

例8、阅读填空：由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体．如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做多面体．在你所熟悉的立体图形中，旋转体有

；多面体有

．第36页，共50页，2023年，2月20日，星期日应用题性问题

指能利用数学的思想、方法和数学知识解决实际生活中的一类问题，以考察学生“用数学”的意识、数学建模能力、分析问题与解决问题的能力等。

例9：某学校决定暑假派三个带队老师带领15个市级“三好学生”去北京旅游。这一消息被甲、乙两个旅行社知晓，他们都主动来小联系业务。甲旅行社说：“若带队老师买全票，则学生可享受半价”，乙旅行社说：“带队老师与学生一律6则优惠”。若个人的旅游全票为1200元。问他们到底选取那家旅行社更优惠？第37页，共50页，2023年，2月20日，星期日考卷测评的功能◆给学生提供了一个宽松的环境，使学生能够正常发挥出自己的水平◆满足了不同认知方式学生的认知需要◆满足了不同智力水平学生的需要◆考察了学生的各种数学能力，有利于学生学习方式的改变和学生的发展◆既可考察学生数学学习的结果，又可考察学生数学学习的过程

第38页，共50页，2023年，2月20日，星期日书面测评题型—开卷试题题型◆数学作文◆调查报告◆方案（广告）设计◆数学实验题◆数学小论文

第39页，共50页，2023年，2月20日，星期日开卷试题题型——数学作文

数学作文要求学生用写作的方式表达他们的数学观念，反映他们数学思考的过程和体验，以及公布自己的探究结果与存在的问题。数学作文的主要内容包括：对数学知识、数学思想、数学策略和方法的领悟、理解、应用和推广；关于数学现象和数学价值的认识与陈述；探索、研究数学问题；欣赏与追求数学的美；学生对自己数学素质的看法与评价、研究与学习数学的体验等。

第40页，共50页，2023年，2月20日，星期日开卷试题题型——调查报告

此类试题要求学生就社会生活中的现实问题进行调查研究，然后以“调查报告”的形式表述出来，以考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生在进行调查研究的过程中体验数学的价值。第41页，共50页，2023年，2月20日，星期日开卷试题题型——数学试验题

数学实验题是指通过学生动手实践操作或借助计算机技术，来获得经验、解决问题、建构知识和促进发展的一类数学新型试题。这类试题的主要特点是动手“做”，学生解这类试题时必须手脑并用，亲自体验问题情境和经历解决问题、研究问题的过程。它不仅要评价学生对知识与技能的掌握情况，还考察了学生动手实践能力与探索创新能力。

例5、让我试一试用一张正方形的纸，通过折叠你能得出正方形的多少条性质？

例6

、用正多边形地砖铺设地面（没有空隙），有多少种铺设方法？请将你的铺设方法绘制成图形予以说明。第42页，共50页，2023年，2月20日，星期日开卷试题题型——方案设计

此类试题是要求学生利用所学知识进行一些方案或产品的商标图案进行设计，以考查学生“用数学”的意识与能力以及探索创新能力。

例7、请你用所学过的三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆等基本图形中的一部分或七巧板设计一个商标图案.设计过程中可以用计算机，并可以将自己的作品涂上颜色设计得更加漂亮.。

要求：对设计的图案要作如下说明：（1）

图案是由那些基本图形组成的？（2）

这些图案中有多少个直角、锐角、钝角？（3）

图案中有多少组平行线？有多少组垂直线?

（4）

你设计的是什么产品的商标？（5）

你设计的商标的寓意是什么？

评价要求：

作品完成后，先由家长进行评价，再交给数学老师，由数学老师组织班上学生进行评价，最后由教师进行评价。评价分为：优、良、合格、欠缺四个等级。最后评出最优作品在全班、全年级进行展出。（到一定的时候，全校进行一次学生作品展览会，以发挥评价的激励功能，促进学生的发展。）第43页，共50页，2023年，2月20日，星期日开卷试题题型——数学小论文

数学小论文是将课本上一些有待进一步探究的、具有一定挑战性的问题或现实生活中的实际问题，让学生去探索、研究，然后以“小论文”的形式将探究的过程与结果表述出来，用以考查学生探索创新能力、分析问题和解决问题能力的一类试题。

例8：同学们已学习了判定三角形全等的判定公理中有一个为：SAS.即：“若两个三角形有两条边及夹角对应相等，那么这两个三角形全等”。若把“SAS”中的S与A交换一下位置得“SSA”是否也成立呢？即：“若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等”是否也成立呢？若成立请说理由，若不成立，请举出反例予以说明。并作进一步探究：在那种情况下成立？请你将探究的结果写一篇数学小论文