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文档简介

2021-2022学年江西省赣州市朱坊中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.设集合则下列表示P到M的映射的是(

)A

B

C

D

参考答案:C略2.若数集A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使成立的所有a的集合是(

)A.{a|1≤a≤9}

B.{a|6≤a≤9}

C.{a|a≤9}

D.参考答案:C略3.已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量=,=(cosA,sinA),若与夹角为,则acosB+bcosA=csinC,则角B等于()A. B. C. D.参考答案:B【分析】根据向量夹角求得角的度数,再利用正弦定理求得即得解.【详解】由已知得:所以所以由正弦定理得:所以又因为所以因为所以所以故选B.4.满足函数和都是增函数的区间是

)A.

,

B.,C.,

D.

参考答案:D略5.已知m,n,表示不同直线,α,β表示不同平面.则下列结论正确的是()A.m∥α且n∥α,则m∥nB.m∥α且m∥β,则α∥βC.α∥β且m?α,n?β,则m∥nD.α∥β且a?α,则a∥β参考答案:D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.【分析】根据空间线面位置关系的判定定理进行判断或举反例说明.【解答】解:对于A,∵m∥α,n∥α,∴存在直线m′?α,n′?α,使得m∥m′,n′∥n,若m′,n′为相交直线,则m,n不平行,故A错误.对于B,若α∩β=l,m∥l,且m?α,m?β,显然有m∥α,m∥β,故B错误.对于C,以长方体ABCD﹣A′B′C′D′为例,则平面ABCD∥平面A′B′C′D′,显然AB?平面ABCD,B′C′?平面A′B′C′D′,AB与B′C′不平行,故C错误.对于D,若α∥β且a?α,则a与平面β没有公共点,∴a∥β.故D正确.故选D.6.函数y=sin(ωx+φ)的部分图象如图,则ω,φ可以取的一组值是()A. B. C. D.参考答案:D【考点】y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义;由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.【分析】由图象可知T/4=3﹣1=2,可求出ω,再由最大值求出φ.【解答】解:∵=3﹣1=2,∴T=8,,又由得.故选D【点评】本题考查函数y=sin(ωx+?)的部分图象求解析式,由最值与平衡位置确定周期求ω,由最值点求φ的方法.7.二次函数()的值域为(

)A.[-2,6] B.[-3,+∞) C.[-3,6] D.[-3,-2]参考答案:A∵对于函数,是开口向上的抛物线,对称轴为,∴函数在区间是递增的∴当时取最小值,当时取最大值∴值域为故选A8.下列函数中哪个与函数y=x相等()A.

B.

C.

D.参考答案:C9.化简结果为(

)A. B. C. D.参考答案:A【分析】根据指数幂运算法则进行化简即可.【详解】本题正确选项:【点睛】本题考查指数幂的运算,属于基础题.10.已知一个实心铁质的几何体的主视图、左视图和俯视图都是半径为3的圆,将6个这样的几何体熔成一个实心正方体,则该正方体的表面积为.

.

.

.参考答案:A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数,,则不等式的解集为___________.参考答案:略12.在△ABC中,角的对边分别为,若,且,则的值是

.参考答案:13.函数y=|x-1|的减区间是

.参考答案:略14.已知直线l1:3x+my﹣1=0,直线l2:(m+2)x﹣(m﹣2)y+2=0,且l1∥l2,则m的值为. 参考答案:1或﹣6【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系. 【专题】方程思想;综合法;直线与圆. 【分析】根据直线平行的等价条件进行求解即可得到结论. 【解答】解:若l1∥l2, 则m(m+2)+3(m﹣2)=0, 解得:m=1或﹣6, 故答案为:1或﹣6. 【点评】本题主要考查直线平行的应用,根据直线系数之间的比例关系是解决本题的关键.15.给定两个向量,,它们的夹角为120°,||=1,||=2,若=2+,则||=.参考答案:2【考点】平面向量数量积的运算.【专题】计算题;转化思想;向量法;平面向量及应用.【分析】根据向量模的计算和向量的数量积公式即可求出答案.【解答】解:∵=2+,||=1,||=2,∴||2=(2+)2=42+2+4=4||2+||2+4||?||cos120°=4+4﹣4=4,∴||=2,故答案为:2.【点评】本题考查了向量模的计算和向量的数量积的运算,属于基础题.16.若等比数列的各项均为正数,且,则

.参考答案:5017.经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是________.参考答案:x-y+1=0由x2+2x+y2=0得圆心C(-1,0),所求直线与x+y=0垂直,∴所求直线的斜率为1,∴所求直线的方程为x-y+1=0.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题13分)在△ABC中,若.(1)判断△ABC的形状;(2)在上述△ABC中,若角C的对边,求该三角形内切圆面积的最大值。参考答案:19.设.(1)求函数的解析式;(2)当,恒有,且在区间上的最大值为1,求的取值范围.参考答案:解:(1)令,则,所以

———4分

(2)当,,当,,已知条件转化为:,当时,,且在区间上的的最大值为1.首先:函数图象为开口向上的抛物线,且在区间上的的最大值为1.故有,从而且.ks5u其次:当时,,有两种情形:ks5uⅠ)若有实根,则,ks5u且在区间有即消去c,解出即,此时,且,满足题意.

Ⅱ)若无实根,则,将代入解得.

综上Ⅰ)Ⅱ)得:.

———12分

略20.(本小题满分12分)已知是等差数列,其中,前四项和.(1)求数列的通项公式an;

(2)令,①求数列的前项之和②是不是数列中的项,如果是,求出它是第几项;如果不是,请说明理由.参考答案:21.若函数y=lg(3﹣4x+x2)的定义域为M.当x∈M时,求f(x)=2x+2﹣3×4x的最值及相应的x的值.参考答案:【考点】对数函数的定义域;函数的最值及其几何意义;二次函数的性质.【分析】根据题意可得M={x|x2﹣4x+3>0}={x|x>3,x<1},f(x)=2x+2﹣3×4x=﹣3?(2x)2+4?2x令t=2x,则t>8,或0<t<2∴f(t)=﹣3t2+4t利用二次函数在区间(8,+∞)或(0,2)上的最值及x即可【解答】解:y=lg(3﹣4x+x2),∴3﹣4x+x2>0,解得x<1或x>3,∴M={x|x<1,或x>3},f(x)=2x+2﹣3×4x=4×2x﹣3×(2x)2.令2x=t,∵x<1或x>3,∴t>8或0<t<2.∴f(t)=4t﹣3t2=﹣3t2+4t(t>8或0<t<2).由二次函数性质可知:当0<t<2时,

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