圆锥曲线高考真题汇编

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐圆锥曲线高考真题汇编圆锥曲线历年高考真题汇编

本次课课堂教学内容

一、单选题

1，2022年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，

则p=（）

A．2

B．3

C．6

D．9

2，2022年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

已知⊙M：222220xyxy+=，直线l：220xy++=，P为l上的动点，过点P作⊙M的切线,PAPB，切点为,AB，当||||PMAB?最小时，直线AB的方程为（）

A．210xy--=

B．210xy+-=

C．210xy-+=

D．210xy++=

3，2022年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线230xy--=的距离为（）

ABCD4，2022年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

设O为坐标原点，直线xa=与双曲线22

22:1(0,0)xyCabab

-=>>的两条渐近线分离交于,DE两点，若ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为（）

A．4

B．8

C．16

D．32

5，2022年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）

设O为坐标原点，直线2x=与抛物线C：

22(0)ypxp=>交于D，E两点，若ODOE⊥，则C的焦点坐标为（）

A．1,04?????

B．1

,02?????C．(1,0)D．(2,0)

6，2022年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）

设双曲线C：22

221xyab

-=（a>0，b>0）的左、右焦点分离为F1，F2P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=（）

A．1

B．2

C．4

D．8

7，2022年全国一般高等小学招生统一考试理科数学（新课标I卷）

设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2：0）且斜率为

23

的直线与C交于M：N两点，则FMFN?=

A．5

B．6

C．7

D．8

8，2022年全国一般高等小学招生统一考试理科数学（新课标I卷）已知双曲线C：2

213

xy-=：O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分离为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A．

32B．3C．D．4

9，2022年全国一般高等小学招生统一考试理数（全国卷II）

双曲线22

221(0,0)xyabab

-=>>

A．y=

B．y=

C．2yx=±

D．2

yx=±10，2022年全国一般高等小学招生统一考试理数（全国卷II）

已知1F：2F是椭圆22

221(0)xyCabab

+=>>：的左，右焦点，A是C的左顶点，点P在过A

且斜率为6

的直线上，12PFF△为等腰三角形，12120FFP∠=?，则C的离心率为A．

23B．12C．13D．14

11，2022年全国卷Ⅲ理数高考试题

直线20xy++=分离与x轴，y轴交于A：B两点，点P在圆()2

222xy-+=上，则ABP△面积的取值范围是

A．[]26，

B．[]48，

C．

D．??

12，2022年全国卷Ⅲ理数高考试题设1F,2F是双曲线2222:1xyCab-=：）的左、右焦点，O是坐标原点．过2F作

C的一条渐近线的垂线，垂足为P．若16PFOP=，则C的离心率为ABC．2D

二，填空题

1，2022年全国一般高等小学招生统一考试文科数学（新课标Ⅱ）

已知双曲线过点，且渐近线方程为12

yx=±

，则该双曲线的标准方程为____________________.

2，2022年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）设12FF，为椭圆22

:+13620

xyC=的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若12MFF△为等腰三角形，则M的坐标为___________.

3，2022年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

已知F为双曲线22

22:1(0,0)xyCabab

-=>>的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.

4，2022年全国卷Ⅲ理数高考试题

已知点()11M，-和抛物线2

4Cyx=：，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A：B两点．若90AMB∠=?，则k=________．

三、解答题

1，2022年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）

已知曲线C：y=2

2

x，D为直线y=12-上的动点，过D作C的两条切线，切点分离为A，B.

（1）证实：直线AB过定点：

（2）若以E(0，52)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE

的面积.

2．2022年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为

32

的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．

（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；

（2）若3APPB=，求|AB|．

3．2022年全国一般高等小学招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）

已知点A(0：：2)，椭圆E：22221xyab+=(a>b>0)F是椭圆E的右焦点，直

线AF的斜率为3

：O为坐标原点.(1)求E的方程；

(2)设过点A的动直线l与E相交于P：Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

4．2022年全国一般高等小学招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）

已知椭圆222:9(0)Cxymm+=>,直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交

点A，B，线段AB的中点为M．

（Ⅰ）证实：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；

（Ⅰ）若l过点(,)3

mm，延伸线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率，若不能，说明理由．

5．2022年全国一般高等小学招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）

在直角坐标系xoy中，曲线C：y=24

x与直线(),0ykxaa=+>交与M,N两点，（：）当k=0时，分离求C在点M和N处的切线方程；

（：）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有：OPM