同济大学信号与系统试题库及答案

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐同济大学信号与系统试题库及答案同济高校信号与系统试题库及答案同济高校信号与系统试题库及答案1.下列信号的分类办法不正确的是(A):

A、数字信号和离散信号

B、确定信号和随机信号

C、周期信号和非周期信号

D、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是(D):

A、两个周期信号xt,yt的和xt+yt一定是周期信号。

B、两个周期信号xt,yt的周期分离为2和,则其和信号xt+yt是周期信号。

C、两个周期信号xt,yt的周期分离为2和,其和信号xt+yt是周期信号。

D、两个周期信号xt,yt的周期分离为2和3,其和信号xt+yt是周期信号。3.下列说法不正确的是(D)。

A、普通周期信号为功率信号。

B、时限信号仅在有限时光区间不为零的非周期信号为能量信号。

C、εt是功率信号;

D、et为能量信号;

4.将信号ft变换为(A)称为对信号ft的平移或移位。A、ft?t0B、fk?k0

C、fat

D、f-t

5.将信号ft变换为(A)称为对信号ft的尺度变换。

A、fat

B、ft?k0

C、ft?t0

D、f-t

6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是(B)。

A、B、

C、D、

7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是(D)。

A、B、

C、D、

8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是(B)。

A、B、

C、D、

9.下列基本单元属于数乘器的是(A)。A、B、

C、D、

10.下列基本单元属于加法器的是(C)。A、B、

C、D、

11.,属于其零点的是(B)。

A、-1

B、-2

C、-j

D、j

12.,属于其极点的是(B)。

A、1

B、2

C、0

D、-2

13.下列说法不正确的是(D)。

A、Hs在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t??时,响应均趋于0。

B、Hs在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态重量。

C、Hs在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点,其所对应的响应函数都是递增的。

D、Hs的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t??时,响应均趋于0。

14.下列说法不正确的是(D)。

A、Hz在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。即当k??时,响应均趋于0。

B、Hz在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。

C、Hz在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点,其所对应的响应序列都是递增的。即当k??时,响应均趋于?。

D、Hz的零点在单位圆内所对应的响应序列为衰减的。即当k??时,响应均趋于0。15.对因果系统,只要推断Hs的极点,即As0的根(称为系统特征根)是否都在左半平面上,即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是[B]

A、s3+2022s2-2000s+2022

B、s3+2022s2+2022s

C、s3-2022s2-2022s-2000

D、s3+2022s2+2022s+2000

16.

序列的收敛域描述错误的是(B):

A、对于有限长的序列,其双边z变换在囫囵平面;

B、对因果序列,其z变换的收敛域为某个圆外区域;

C、对反因果序列,其z变换的收敛域为某个圆外区域;

D、对双边序列,其z变换的收敛域为环状区域。17.Iff1t??F1jω,

f2t??F2jωThen[C]A、[af1t+bf2t]??[aF1jω*bF2jω]B、[a

f1t+bf2t]??[aF1jω-bF2jω]C、[af1t+bf2t]??[aF1jω+bF2jω]D、[af1t+bf2t]??[aF1jω/bF2jω]2.ε3-tεt(A)

A.εt-εt-3

B.εt

C.εt-ε3-t

D.ε3-t

18.已知ft,为求ft0-at则下列运算正确的是(其中t0,a为正

数)(B)

A.f-at左移t0

B.f-at右移

C.fat左移t0

D.fat右移

19.某系统的系统函数为H(s),若同时存在频响函数H(jω),则该系

统必需满足条件(C)

A.时不变系统

B.因果系统

C.稳定系统

D.线性系统

20.Ifft??Fjωthen[A]

A、Fjt??2πf?ω

B、Fjt??2πfω

C、Fjt??fω

D、Fjt??fω

21.Iff1t??F1jω,f2t??F2jω,Then[A]A、f1t*f2t??F1jωF2jω

B、f1t+f2t??F1jωF2jω

C、f1tf2t??F1jωF2jω

D、f1t/f2t??F1jω/F2jω

22.下列傅里叶变换错误的是[D]

A、1??2πδω

B、ejω0t??2πδω?ω0

C、cosω0t??π[δω?ω0+δω+ω0]

D、sinω0tjπ[δω+ω0+δω?ω0]

23、若ft??Fs,Re[s]0,且有实数a0,则fat??[B]A、B、Re[s]a0

C、D、Re[s]0

24、若ftFs,Re[s]0,且有实常数t00,则[B]A、ft-t0t-t0e-st0FsB、ft-t0t-t0e-st0Fs,Re[s]0

C、ft-t0t-t0est0Fs,Re[s]0

D、ft-t0t-t0e-st0Fs,Re[s]0

25、对因果系统,只要推断Hs的极点,即As0的根(称为系统特征根)在平面

上的位置,即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是[D]

A、s3+4s2-3s+2

B、s3+4s2+3s

C、s3-4s2-3s-2

D、s3+4s2+3s+2

26.已知ft,为求f3-2t则下列运算正确的是(C)A.f-2t左移3B.

f-2t右移

C.f2t左移3

D.f2t右移

27.某系统的系统函数为H(s),若同时存在频响函数H(jω),则该系

统必需满足条件(A)

A.时不变系统

B.因果系统

C.稳定系统

D.线性系统

28..对因果系统,只要推断Hs的极点,即As0的根(称为系统特征根)是否都

在左半平面上,即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是[B]A、s3+2022s2-2000s+2022B、s3+2022s2+2022sC、s3-2022s2-2022s-2000

D、s3+2022s2+2022s+2000

29.ε6-tεt(A)

A.εt-εt-6

B.εt

C.εt-ε6-t

D.ε6-t

30.Ifft??Fjωthen[A]

A、Fjt??2πf?ω

B、Fjt??2πfω

C、Fjt??fω

D、Fjt??fω

31.Iff1t??F1jω,f2t??F2jω,Then[A]A、f1t*f2t??F1jωF2jω

B、f1t+f2t??F1jωF2jω

C、f1tf2t??F1jωF2jω

D、f1t/f2t??F1jω/F2jω

32.若ft??Fs,Re[s]0,则f2t??[D]A、B、Re[s]20

C、D、Re[s]0

33、下列傅里叶变换错误的是[B]

A、1??2πδω

B、ejω0t??2πδω?ω0

C、cosω0t??π[δω?ω0+δω+ω0]

D、sinω0tjπ[δω+ω0+

δω?ω0]34、若ftFs,Re[s]0,且有实常数t00,则[B]A、ft-

t0t-t0e-st0FsB、ft-t0t-t0e-st0Fs,Re[s]0

C、ft-t0t-t0est0Fs,Re[s]0

D、ft-t0t-t0e-st0Fs,Re[s]0

35、Iff1t??F1jω,f2t??F2jωThen[D]A、[af1t+bf2t]??[aF1jω*bF2jω]B、[af1t+bf2t]??[aF1jω-bF2jω]C、[af1t+b

f2t]??[aF1jω+bF2jω]D、[af1t+bf2t]??[aF1jω/bF2jω]

36、函数ft的图像如图所示,ft为[C]

A.偶函数

B.奇函数

C.奇谐函数

D.都不是

37、函数ft的图像如图所示,ft为[B]A.偶函数B.奇函数

C.奇谐函数

D.都不是

38.系统的幅频特性|Hjω|和相频特性如图ab所示,则下列信号通过

该系统时,不产生失真的是[D]Aftcost+cos8tBftsin2t+sin4tCftsin2tsin4tDftcos24t

39.系统的幅频特性|Hjω|和相频特性如图ab所示,则下列信号通过

该系统时,不产生失真的是[C]Aftcos2t+cos4tBftsin2t+sin4tCftsin24t

Dftcos24t+sin2t2.计算ε3-tεt(A)A.εt-εt-3

B.εt

C.εt-ε3-t

D.ε3-t

3.已知ft,为求ft0-at则下列运算正确的是(其中t0,a为正

数)(B)

A.f-at左移t0

B.f-at右移

C.fat左移t0

D.fat右移

4.某系统的系统函数为H(s),若同时存在频响函数H(jω),则该系统必需满足条件(C)

A.时不变系统

B.因果系统

C.稳定系统

D.线性系统

5.信号f5-3t是(D)

A.f3t右移5

B.f3t左移

C.f-3t左移5

D.f-3t右移

6.题图中ft是周期为T的周期信号,ft的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是

A.仅有正弦项

B.既有正弦项和余弦项,又有直流项

C.既有正弦项又有余弦项

D.仅有余弦项

7.某系统的微分方程为y′t+3yt2f′t则系统的阶跃响应gt应为。

A.2e-3tεt

B.e-3tεt

C.2e3tεt

D.e3tεt

8.信号ftejω。t的傅里叶变换为。

A.2πδω-ω0

B.2πδω+ω0

C.δω-ω0

D.δω+ω0

9.[e-tεt]。

A.-e-tεt

B.δt

C.-e-tεt+δt

D.-e-tεt-δt

一、多项挑选题(从下列各题五个备选答案中选出正确答案,并将其写在答题纸上。多选或少选均不给分。每小题5分,共40分。)

已知信号

则的波形是(B)。

2、的计算值等于(ABC)。

A.B.

C.D.

3、已知某LTI延续系统当激励为时,系统的冲击响应为,零状态响应为,零输入响应为,全响应为。若初始状态不变时,而激励为时,系统的全响应为(AB)。

A.B.C.D.

4、已知某RLC串联电路在前系统处于稳态,电感电流和电容电压的初始值分离为,。当初,电路发生换路过程,则电感电流及电容电压在时刻的数值和分离为(B)。

A.0A和20V

B.0A和10V

C.10A和10V

D.10A和20V

5、已知某电路中以电容电压为输出的电路的阶跃响应,冲击响为,则当初,以为输出的电路的零状态响应为(AC)。

A.B.

C.D.

6、已知某LTI系统的输入信号,系统的冲击响应为。则该系统的零状态响应

为(D)。

A.B.

C.D.

7、对应于如下的系统函数的系统中,属于稳定的系统对应的系统函数是(C)。A.B.

C.D.

8、设有一个离散反馈系统,其系统函数为:,问若要使该系统稳定,常数应当满足的条件是(A)。

(A)、(B)、(C)、(D)、

例5.2-10

求函数ftt2e-?t?t的象函数

令f1te-?t?t,

则

ftt2e-?t?tt2f1t,

则

已知Hs的零、极点分布图如示,并且h0+2。求Hs和ht的表达式。

解:由分布图可得

按照初值定理,有

已知Hs的零、极点分布图如示,并且h0+2。求Hs和ht的表达式。

解:由分布图可得

按照初值定理,有

设

由得:

11

2-4

35

即二、写出下列系统框图的系统方程,并求其冲激响应。(15分)解:x”t+

4x’t+3xtftyt4x’t+xt

则:y”t+4y’t+3yt4f’t+ft

按照ht的定义有h”t+4h’t+3htδth’0-h0-0先求h’0+

和h0+。

因方程右端有δt,故利用系数平衡法。h”t中含δt,h’t含εt,h’0+?h’0-,ht在t0延续,即h0+h0-。积分得[h’0+-h’0-]+4[h0+-h0-]+31考虑h0+h0-,由上式可得h0+h0-0

h’0+1+h’0-1

对t0时,有h”t+4h’t+3ht0

故系统的冲激响应为一齐次解。微分方程的特征根为-1,-3。故系统的冲激响应为htC1e-t+C2e-3tεt

代入初始条件求得C10.5,C2-0.5,所以ht0.5e-t?0.5e-3tεt三、描述某系统的微分方程为y”t+4y’t+3ytft求当ft2e-2t,t?0;y02,y’0-1时的解;(15分)

解:1特征方程为λ2+4λ+30其特征根λ1?1,λ2?2。齐次解为

yhtC1e-t+C2e-3t

当ft2e?2t时,其特解可设为

yptPe-2t

将其代入微分方程得

P*4*e-2t+4?2Pe-2t+3Pe-t2e-2t解得P2

于是特解为ypt2e-t

全解为:ytyht+yptC1e-t+C2e-3t+2e-2t

其中待定常数C1,C2由初始条件确定。

y0C1+C2+22,

y’0?2C1?3C2?1?1解得C11.5,C2?1.5最后得全解yt

1.5e?t?1.5e?3t+2e?2t,t?0

三、描述某系统的微分方程为y”t+5y’t+6ytft求当ft2e-

t,t?0;y02,y’0-1时的解;(15分)

解:1特征方程为λ2+5λ+60其特征根λ1?2,λ2?3。齐次解为

yhtC1e-2t+C2e-3t

当ft2e?t时,其特解可设为

yptPe-t

将其代入微分方程得

Pe-t+5?Pe-t+6Pe-t2e-t解得P1

于是特解为ypte-t

全解为:ytyht+yptC1e-2t+C2e-3t+e-t

其中待定常数C1,C2由初始条件确定。

y0C1+C2+12,

y’0?2C1?3C2?1?1解得C13,C2?2最后得全解yt3e?2t?2e?3t+e?t,t?0

四、如图信号ft的拉氏变换Fs,试观

察yt与ft的关系,并求yt的拉氏变换Ys(10分)解yt4f0.5tYs4×2F2s(12分)

六、有一幅度为1,脉冲宽度为2ms的周期矩形脉冲,其周期为8ms,如图所示,求频谱并画出频谱图频谱图。(10分)

解:付里叶变换为

Fn为实数,可直接画成一个频谱图。

六、有一幅度为1,脉冲宽度为2ms的方波,其周期为4ms,如图所示,求频谱并画出频谱图。(10分)

解:2*1000/4500

付里叶变换为

Fn为实数,可直接画成一个频谱图。

或幅频图如上,相频图如下:

如图反馈因果系统,问当K满足什么条件时,系统是稳定的?其中子系统的系统函数Gs1/[s+1s+2]解:设加法器的输出信号XsXsKYs+Fs

YsGsXsKGsYs+GsFs

HsYs/FsGs/[1-KGs]1/s2+3s+2-kHs的极点为

为使极点在左半平面,必需3/22-2+k3/22,k2,即当k2,系统稳定。

如图反馈因果系统,问当K满足什么条件时,系统是稳定的?解:如图所示,在加法器处可写出系统方程为:

y”t+4y’t+(3-K)ytft

H(S)1/(S2+4S+3-K)

其极点

为使极点在左半平面,必需4+4k22,

即k0,

当k0时,系统稳定。

如图反馈因果系统,问当K满足什么条件时,系统是稳定的?解:如图所示,在前加法器处可写出方程为:

X”t+4X’t+3Xt-Kytft在后加法器处可写出方程为:

4X’t+Xtyt

系统方程为:

y”t+4y’t+(3-K)yt4f’t+ft

H(S)(4S+1)/(S2+4S+3-K)其极点

为使极点在左半平面,必需4+4k22,即k0,

当k0时,系统稳定。

如图离散因果系统框图,为使系统稳定,求常量a的取值范围解:设加法器输出信号Xz

XzFz+a/Z*Xz

Yz2+1/zXz2+1/z/1-a/zFzHz2+1/z/1-a/z2z+1/z-a为使系统稳定,Hz的极点必需在单位园内,故|a|1

周期信号ft试求该周期信号的基波周期T,基波角频率Ω,画出它的单边频谱图,并求ft的平均功率。

解首先应用三角公式改写ft的表达式,即明显1是该信号的直流重量。

的周期T18的周期T26

所以ft的周期T24,基波角频率Ω2π/Tπ/12,按照帕斯瓦尔等式,其功

率为

P是ft的[π/4]/[π/12]3次谐波重量;是ft的[π/3]/[π/12]4次谐

波重量;

画出ft的单边振幅频谱图、相位频谱图如图

二、计算题(共15分)已知信号

1、分离画出、、和的波形,其中。(5分)

2、指出、、和这4个信号中,哪个是信号的延时后的波形。并指出哪些信号

的拉普拉斯变换表达式一样。(4分)

3、求和分离对应的拉普拉斯变换和。(6分)

1、(4分)

2、信号的延时后的波形。(2分)