(完整版)二元一次方程组应用题的常见类型

组应用题的常见类型组应用题的常见类型(完整版)二兀一次方程(完整版)二兀一次方程(二元一次方程组实际应用［ 1)(列方程解应用题的根本关系量(〔1〕 行程问题：速度义时间二路程顺水速度二静水速度一水流速度逆(水速度=静水速度一水流速度(2〕工程问题：工作效率义工作时间二工作量(3〕浓度问题：溶液义浓度二溶质(4〕银行利率问题：免税利息二本金义利率义时间(二元一次方程组解决实际问题的根本步骤(1、审题，搞清量和待求量，分析数量关系.〔审题，寻找等量关系〕(2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组.〔设未知数，列方程组〕(3、列出方程组并求解，得到答案.〔解方程组)(4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意.〔检验，答〕(列方程组解应用题的常见题型(D和差倍总分问题：较大量二较小量十多余量，总量二倍数义倍量(2〕产品配套问题：加工总量成比例(3〕速度问题：速度义时间二路程(4〕航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类(1.顺流〔风〕：航速二静水〔无风〕中的速度 +水〔风〕速(2.逆流〔风〕：航速二静水〔无风〕中的速度 一水〔风〕速(5〕工程问题：工作量二工作效率义工作时间1/5(一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问(题(6〕增长率问题：原量义〔1+增长率〕二增长后的量，原量X〔1+减少率〕(二减少后的量(7〕浓度问题：溶液义浓度二溶质(8〕银行利率问题：免税利息二本金义利率义时间，税后利息二本金X利率X时间一本金X利率X时间X税率(9〕利润问题：禾U润二售价一进价，利润率二〔售价一进价〕♦进价义100%(10〕盈亏问题：关键从盈〔过剩〕、亏〔缺乏〕两个角度把握事物的总量(m数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示(12〕几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式(13〕年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的（完整版）二元一次方程组应用题的常见类型（完整版）二元一次方程组应用题的常见类型#/52y天进行粗加工.由题意，得y天进行粗加工.由题意，得xy15,6x16y 140.【典题精析】例1〔南京市〕某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？解析：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆.由题意，得xy50,尽量精加工，剩余局部直接销售获450义〔6义18〕+100M0f利为： 6义18〕=51800〔元〕.〔2〕设应安排x天进行精加工，x10,解得，y5.故应安排10天进行精加工， 5天进行粗加工.6x4y230解得，x解得，x15,y35.故中型汽车有15辆，小型汽车有 35辆.例2〔四川省眉山市〕某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：粗加工后销精加工后销每吨获利〔元〕100 250 450现在该公司收购了 140吨蔬菜，该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨〔两种加工不能同时进行〕．140吨蔬菜，请完成以下表格：尽量精加工，剩余局部直接销售〔1140吨蔬菜，请完成以下表格：尽量精加工，剩余局部直接销售在这销售方全部直全部粗加式接工销售后销售获利〔元〕〔2〕如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在 15天内刚好加工完140吨蔬菜，那么应如何分配加工时间？解：〔1〕全部直接销售获利100X140=14000为： 〔元〕；全部粗加工后销售获利为： 250义140=35000〔元〕；1、小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小？1啮邮票的帝略Z西邮案的,格至总枚数票买，校即察———解；设共买x枚10.分邮票，y枚20..一分邮票题中的两个相等关系：1、10分邮票的+20分邮票的枚数枚数3、〔分配问题〕某幼儿园分萍果，假设每人那么有一个少 1个，问幼儿园有几个小朋友？萍果有y个3个，那么剩2个，假设每人4个，解：设幼儿园有x个小朋友，部邮票的总价可列方程为:2、^分邮票的总价+ =全可列方程为：10X+2、小兰在玩具工厂劳动，做 4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个37分，平均做1个小狗、题中的两个相等关系:1、做4个小狗的时间11个小汽车各用多少时=3可列方程为:+做6个小汽车的时间=3时37分可列方程为:萍用总数分4入题中的两个=每人分3个+相等关系—"1、萍果总= 数 可列方程为：2、萍果总数可列方程为:元的糖果才能与每千克售4、〔金融分配问题〕需要用多少每千克售糖果:iff元爬果元捶累世-氓果锢售总价元的糖果混合成每千克售一元的杂拌糖 200千克？解：设每千克售 元的元的糖果为 y千克 题中的两个相等关系_ 1、每千克售元的糖果销售总价+ -可列方程为： 2、每千克售元的糖果重量+可列方程为：二元一次方程组实际应用〔1〕〔李老师〕姓名：一、和差倍分 例1、甲乙两盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出10个放入乙盒，那么乙盒球就是甲盒球数的6倍，假设从乙盒中拿出10个放入甲盒，乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个，求甲乙两盒原来的球数各是多少？,么在实际完成的而撤除方工程中节余的资金用来绿化大方案撤除一匐LiL'J股玉，"甲^^1两数口的^和^为^10^，其差，为 2，1假/^<^设91、某工厂现在年产值是 150万元，如果每增加总数少X0分数为设设男生;;1000元的投资一年可增加2500么可列方程元的产值，设新增加的投资额为 x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为例2、我区某学校原方案向内蒙察右旗地区的学生捐赠3500册图书，实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原方案的120%，高中学生捐赠了原方案的115%，问初中学生和高中学生各比原方案多捐赠了图书多少册？例3、（2021年浙江省宁波市）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民 “一户一表〃生活用水阶梯式计费价格表的一局部信息：小王家2021年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元，求a,b的值4、学校购置35张电影票共用250元，其中甲种票每张 8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，那么列方程组 ，方程组的解是5、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长 1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y,那么列的二元一次方程组为6、〔2021广东肇庆〕顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人2倍少1人，那么到两地旅游的人数各分别数是到怀集的人数的为7、〔2021湖北咸宁〕某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住 3个单人间和6个双人间共需 1020元，入住1个单人间和5个双人间共需 ‘住单人间和双人间各5个共需元.8、在一次足球比赛中规定： 胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队在足球比赛的4场比赛中得6分，那么这个队胜了 场，平了场，.负了 场。污水处理价格污水处理价格自来水销售价格每户每月用水量17吨及以下单价：元/吨 单价：元/吨a超过17吨不超过30吨的局部b10、10、(2021，有关数据显示，，中卜，中、美两国人均淡9、有甲、乙两种金属，甲金属的16分之一和乙金属的33分之一重量相等，而乙金属的55分之一比甲金属的40分之一重7克，求两种金属各重多少克？国、均淡胃!郤我国为美国谒淡水资源缺乏量国家“交"…旨水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少〔单位：m3〕同步练习1、古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，？一房九客一房空.〃那么有间房，有 位客人.2、今有大、小盛米桶， 5个大桶加上1个小桶，可盛3斛米；1个大桶加上5个小桶，？可盛2斛米，求大、小桶各盛多少米〔斛：量器名，古时用〕 .假设设大桶盛x斛米，？小桶盛y斛米，那么可列方程组为.3、某校运发动分组训练，假设每组7人，余3人；假设每组8人，那么缺5人；设运发动人数为x人，组数为y组，那么列方程组为4、一批书分给一组学生，每人6本那么少6本，每人5本那么多5本，该组共有 名学生，这批书共有 本.5、二果问价：九百九十九文钱■果苦果买一千。甜果九个十一文，苦果七个四文钱。试问甜苦果几个，又问各该几个钱。〔注：文钱，也称文,古代的一种货币单位〕11、〔2021、年吉林省长度如勺中，演员身高是高跷头顶距离地面的高度为224cm.设演员的身高为的值.图，在东北大秧歌的踩高跷表演2倍，高跷与腿重合局部的长度是28cm，演员踩在高跷上时xcm，高跷的长度为ycm，求x■飞m1口■应该撤除多少旧校舍，新教学楼面积是多少？〔单位为■飞m1口■应该撤除多少旧校舍，新教学楼面积是多少？〔单位为中飞上来一只，那么树下的鸽子就是整个鸽群的树上、树下的鸽子就一样多了。12、某学校现有校舍面积20000m2，方案撤除局部旧校舍，校舍面积增加30%，假设建造新教学楼的面积为撤除的旧校舍面积的、古代问题例5、“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何〃 .题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有 35个头，下边数有94只脚,求鸡、兔各有多少只.6、？希腊文集？中有一些用童话形式写成的数学题.比方驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，