有限元方法与ANSYS应用第5讲有限元的基本理论与方法 有限元案例分析

有限元法分析的基本理论与方法★有限元案例分析--结构静力分析二维实体分析

平面问题

平面应力平面应变

编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法★有限元案例分析----三角形三节点单元

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线性三角形单元位移模式是X,Y的线性函数单元的缺点:“常应变单元”（CST）

将线性位移模式带入几何方程即可验证

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线性三角形单元非“常应变”工况不适用，或使用会造成一定误差。如：在弯曲问题中，网格会过于刚性。

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编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法★有限元案例分析----三角形三节点单元

受纯弯曲作用的梁如选用“CST”单元，则每个“CST”都是常应变。但：精确解指出：（1）

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受纯弯曲作用的梁如选用“CST”单元，则每个“CST”都是常应变。但：精确解指出：（2）沿X轴，

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线性三角形单元

结论：

“CST”单元不能表示所建模的原形其应力和应变的线性变化特征。

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编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法★有限元案例分析----三角形六节点单元

二次三角形单元（LST）

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编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法★有限元案例分析----三角形六节点单元

二次三角形单元（LST）

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编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法★有限元案例分析----三角形六节点单元

作业：分别用CST、LST单元求解下列等厚各向同性悬臂梁顶端挠度和B点的弯曲应力。

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编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法★有限元案例分析----双线性矩形单元取矩形单元的四个角点1234作为结点，其边长分别为2a、2b，每个结点位移有两个分量，整个单元有八个自由度。Q4

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编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法★有限元案例分析----双线性矩形单元位移模式与应变场:

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编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法★有限元案例分析----双线性矩形单元形函数:

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编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法★有限元案例分析----双线性矩形单元位移场:

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编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法★有限元案例分析----双线性矩形单元单元缺陷:Q4单元不能解决纯弯曲问题.

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编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法★有限元案例分析----二次矩形单元(Q8)

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编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法★多项式位移场的项数分析与构成

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编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法★多项式位移场的项数分析与构成

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编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法★多项式位移场的项数分析与构成

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编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法★有限元案例分析----三角形六节点单元

作业：

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编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析已知：

σ=100N/cm2t=1cmE=210kN/cm2μ=0.3γ=2.7g/cm3编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析步骤：

编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析步骤：

编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析模型图：

编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析步骤：

编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析网格划分图：

编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析步骤：

编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析结果—变形图：

编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析结果—节点总位移云图：

编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析结果—X向节点应力云图：

编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析结果—Y向节点应力云图：

编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析多孔洞问题?

作业:现有一四孔矩形钢板，且四孔呈对称分布，长a=2m，宽b=1m，厚h=2cm,四孔孔径相同为d（直径）=20cm，孔心距上端c=12.5cm，距左端f=62.5cm，左端为固定约束，右端有q=1KN/M的均载。编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析

编辑ppt有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析

编辑ppt设置单元

Preprocessor–Elementtype–

Add/edit/delete编辑ppt设置材料属性Preprocessor—materialmodels—structural—linear—elastic--isotropic编辑ppt设置材料属性编辑ppt建模

编辑ppt建模直角坐标系转换Workplane–0ffsetwpto–xyzlocations输入坐标：6.5，0，0编辑ppt建模定义点110（2.5，0.5），120（3.25，0.4），130（4，0.33)，140(4.75,0.28)运用命令：k，点编号，x坐标，y坐标编辑ppt建模建模编辑ppt建模编辑ppt建模编辑ppt建模编辑ppt建模编辑ppt建模

对加载载荷的面进行分割

Preprocessor—modeling—opreate—booleans—divides—areabyworkplane编辑ppt划分网格Preprocessor—mesh—meshtool编辑ppt建模编辑ppt施加约束条件题目中对于这个连杆的约束条件没有交代，所以，自定义约束条件。约束条件为：整个零件在z轴方向上不能移动。半径较大的半圆周的所有方向的自由度为零。Solution—defineloads—apply—stuctural—displancement—onlines编辑ppt施加载荷载荷大小：500N?载荷类型：压力操作步骤：Solution–defineloads–apply—structual--pressure编辑ppt查看计算结果X方向位移图：编辑pptY方向位移：查看计算结果编辑ppt综合的位移图：查看计算结果编辑ppt