北师版八年级上册数学第一章达标测试卷

2222222D.2222222D.北师版八级上册数学一章达标测试一、选择题(每题3分，共30)1．把一个角三角形的两直角边长同时扩大到原来的倍，则斜边长扩大到原来的()A．2倍

B．3倍

C．4

D．倍2．下列各线段能构成直角三角形的一组是)A．，，B7，，．59，D．3463知一直角三角形的两直角边长分别为和12第三边长的平方是()A．B．119．D．4．如图，影部分是一个长方形，则长方形的面积是()A．3cm

B．4cm

C．5

D．cm第4)(第题)(第题5．满足下条件的ABC，不是直角三角形的为()A．∠A＝∠B∠C．b＝－

B．A∶∠B∶1∶12D．a∶b∶c＝2∶3∶46．已知一船以18mile/h的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24nmile/h的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口1.5h，两轮船相距()A．nmileB．mileC40mileD．mile7．如图，中，＝＝，，点D为BC的中点，⊥AB，垂足为点E，则DE等于()1013

B.

1513

C.

6013

75138．的三边长a，b，c足a－b)(2－c＝，则是()A．等腰角形C．等边三角形

B．角三角形D．等腰三角形或直角三角形

222222229直角三角形的斜边长为5长为cm个三角形的面积是()A．cm

B．6cm

C．8

D．1010如图分别以直角三角形的三条边为边向外作正方形然后分别以三个正方形的中心为圆心方形边长的一半为半径作圆三个圆的面积分别为S，1S，S，则，，S之间的关系是()223A．＋＞1C．S＋＜12

B．＋＝S123D．无法确定二、填空题(每题3分，共24)11．如图，在等腰三角形ABC，＝AD是底边上的高，若AB＝5cm＝6cm，则＝__________．第题)(12)(第13题)12如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点偏离欲到达点300m结果他在水中实际游了，则该河流的宽度为________．13如图，在Rt中，∠B90°，AB＝3，AC5，将ABC叠，使点C与点A合，得折痕DE，则的长等于_．14已知a，b，是的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋－|则的形状为_．

＝0，15如图是一个长方体，则AB＝________，阴影部分的面积为________第15)(第16题)16如图是“赵爽弦图ABH，BCG和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和都是正方形．如AB＝，AH∶＝3∶4.那么AH于________

17方侦察员小马的正前方m处有一条东西走向的公路然发现一辆蓝方汽车在公路上行驶，他拿出红外线测距仪测得汽车与他相距，10后又测得汽车与他相距，则蓝方汽车的速度是_______/s.18根长90cm的灯管上缠满了彩色丝带知可近似地将灯管看成圆柱体，且底面周长为4，彩色丝带均匀地缠绕了圈(如图为灯管的部分示意图，则彩色丝带的总长度为__________．第18)三、解答题(～每题9，其余每题分，共66)19某消防部队进行消防演练．在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近12，如图，＝12，此时建筑物中距地面12.8m的处有一被困人员需要救援．已知消防云梯车的车身高是m，问此消防车云梯至少应伸长多少米？20如图，4的正方形网格中，每个小正方形的边长都1.线段分别是图中两个1×3的长方形的对角线，请你说明：AB⊥AE.

21如图，四边形BCD是边长为a正方形，在上DE＝bAE＝c，延长至点F使BF＝b，连接AF，试利用此图说明勾股定理．22如图，一12m的电线杆AB用铁丝AD固定，现已用去的铁＝15，＝，又测得地面上，C两点之间的距离是9，B，两点之间的距离是5，则电线杆和地面是否垂直，为什么？

23如图，AOB＝，OA＝9，OB＝3，一机器人在处看见一个小球从点出发沿着方向匀速滚向点，机器人立即从点B出发，沿方向匀速前进拦截小球恰好在点处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？24如图，在长方中DC＝5，在DC上存在一点，沿直把AED叠，使点D恰好落在BC边上，设落点为F，若的面积为30cm，求的面积．

25有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸，其＝cm，AB＝6cm水深为AE＝4，在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且＝6cm，一只小虫想从水缸外的A处沿水缸壁爬进水缸内的处吃掉食物．(1)小虫应该沿怎样的路线爬才能使爬的路线最短呢？请你画出它爬行的最短路线，并用箭头标注．(2)求小虫爬行的最短路线长(不计缸壁厚度)．

302222222222302222222222222ADE答案一、2.A3.A4.C5.D6.D7．C8.D10.B二、12.400m14等腰直角三角拨：因为灯管可近似看成圆柱圆柱的侧面展开图是一个长方形，所以假设把灯管的侧面展开后，得到一个由30个完全相同的小长方形组成的大长方形，且每个小长方形的长等于灯管的底面周长，小长方形的高1等于灯管长度的，则丝带的长度等于小长方形对角线长的．三、解：因为＝＝3.8，所以PD＝－CD＝m.在RtADP，＝＋PD，得AP＝15所以此消防车的云梯至少应伸长15m.20解：如图，连接BE.第题)因为＝＋3＝，AB＝＋＝10

＝2

＋4

＝20所以

＋

＝BE

.所以是直角三角形，且∠＝90°，即AB21解：在ADEABF中，AD＝，∠ABF，DEBF＝b，所以≌△所以AE＝AF＝，∠∠，S＝S

2222ECF22222222222ECF222222222222222222所以∠EAF＝∠EAB＋∠＝∠EAB＋∠DAE＝∠DAB＝，S

正方形

＝S

四边形

.AECF连接EF易知

四边形

11＝S＋S＝[c＋(－ab(a＋AECFc－b)，S

正方形

＝a，1所以a＋c－b)＝a.所以a＋＝c22解：垂直．理由如下：因为AB＝12，AC＝15，BC9，所以＝＋.所以∠CBA＝又因为AD＝，＝12m，BD＝5m，所以AD＝BD＋.所以∠ABD＝90°，因此电线杆和地面垂直．点拨：要判定电线杆和地面垂直，只需说⊥BD且AB⊥即可，利用勾股定理的逆定理即可判定ABD和为直角三角形而得出电线杆和地面垂直．23解：根据题意，＝ACOA－OC＝9－OC因为∠AOB＝，所以在Rt中，根据勾股定理，得＋＝BC，所以3＋＝(9－)，解得OC＝4cm.所以＝24解：由折叠可知ADAF，DE.1由S＝BF·＝30，＝＝，得＝12cm.在RtABF勾股定理AF＝13cm以＝AD＝AF13cm.

222252225ADE222222252225ADE222设DEx，则＝－x)cm，EF＝cm，FC＝13－＝1(cm)．在RtECF中，由勾股定理，得

2

＋FC

＝EF

，即(5－x)

＋1

2

＝x，13解得x＝.1113所以S＝DE＝