北师大版 小学数学 六年级下册 第二单元 比例 教学设计

第二单

比例单元内分析：本单元是在学生学习了比的相关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，进一步学习比例的相关知识及其应用本单元最大的特点是“数与代数领域的比例知识“空间与图形领域的图形放大和缩小以及比例尺的知识有机的融合在一起进行教学图形的放大和缩小是认识比例的现实素材而解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。单元学目标：1、理解掌比例的意义和基本性质，会解比例，能根据比例的意义和基本性质，解决按比例进行分配的实际问题。2、了解比尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。3、认识放或缩小现象，会利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。单元学重难点：1、理解比例尺的含义，能熟练解答比例尺的有关问题。2、理解图形的放大与缩小。单元课安排（共课时）比例的认识1课时比例的应用1课时比例尺1课时图形的放大和缩小1课时练习二1课时

比例的识教学目1、理解比的意义，能根据比例的意义，了解比例各部分名称。2、掌握比的基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。3、让学生主参与知识探究的全过程，进一步培养学生的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。教学重了解比例的意义，掌握比例的基本性质。教学难掌握比例组成的条件，并能正确写出比例。教学准：件教学过一、复习导入1、像2:3:8这样的式子叫什么？什么是比？什么是化简比？你会化简比吗？2、化简下的比，你发现了什么？3:56:10:153、今天这课我们就一起来探究化简后相等的比书课题：比例的认识）二、探索新知（一）认识比例1、引导发，提出问题（出示教材第16“图片像不像”的情境图）（1）同学们还记得这张图片吗？这是上学期学习“比的认识”时的情境图，请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？学生回忆过去的内容，对照情境图思考照片像与不像的特点。（2）学生汇报预测2、归纳定，分清概念。（1）像12:6和:4、6:4和:，化简后相等的比，可以用“=”连接，就是比例。现在谁能总结出比例的定义？引导学生归纳出比例的定义，并认识各部分的名称（2）照样子写出两个比例，并分别指出每个比例的外项和内项学生独立完成，小组内交流并订正错误。（3）小组讨论并交流比和比例之间的联系和区别。刚才我们认识了比例，明白了比例是有比组成的，比和比例有着密切的联系，比和比例一样吗？它们之间有什么区别呢？师小结：比和比例有联系也有区别，大家一定不要把比和比例等同对待。（二）学写比例出示教材第16页“调制蜂蜜水”的表格。1、根据比的意义用表格中的数据写出比例。学生独立完成并在小组内进行交流2、师小结根据比例的意义，我们可以用求比值的方法来写比例，也可以用化简的方法来写比例。（三）比例的基本性质（1）观察下面几个比例你有什么发现？

12:=8:46:=3:23:2=15:10:（2）你发现的规律是普遍现象吗？你能写几个比例验证码？（3）引导学生吧发现的进行归纳在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这就是比例的基本性质。三、巩固练习1、完成“一练”第1题。学生先独立写出比，并作出判断，然后集体交流订正。2、完成“一练”第7题。学生独立写出比，并作出判断。小组交流并说清楚自己的判断方法。四、课堂总结这节课你有什么收获呢？板书设计：

比例的用教学目1通过自主探究学会解比例的方法进一步理解和掌握比例的基本性质。2、经历探解比例的过程，能运用解比例的方法解决实际问题。3、在计算程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。教学重使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难用解比例的方法解决实际问题。教学过一、谈话导入1、同学们们平时看过的书，玩过的玩具都怎么处理？2、同学们没有用书或玩具和小伙伴进行过“物物交换”？如果有，你们是如何交换的？3、很多同在交换的时候都是采用一件换一件的方法，淘气班上的同学也在用“物物交换的方法交换自己所需要的物品我们一起去看看他们是如何交换的吧板书课题：比例的应用）二、探索新知出示第19“物物交换”的情境图1、观察图，获取信息。图上两个同学在干什么？他们是怎样交换的？（用4玩具汽车换本小人书）2、用对应方法解决问题。14玩具汽车可以换多少本小人书？（1这个题该如何解决？请同学们先独立思考再在小组里说说你的想法，最后全班汇报。（2）学生思考解决问题的方法，然后在小组里互相说说自己的想法。3、用比例方法解决问题。（1同学们想出了这么多解决问题的方法不过有的方法有些繁琐现在我们一起来尝试用比例来解决这个问题。（2）假设14玩具汽车可以换X本小人书，那么我们可以写出哪些比？请同学们写出相应的比。学生独立完成后，反馈交流。（3）我们写出的这些比中，哪些能组成比例？你是如何判断的？学生思考后，小组讨论并尝试列出比例，再反馈汇报。（4）同学们分析得很好列出了比例们会解比例吗？先尝试着4:10=14:x这个比例。引导学生根据比例的基本性质内项的积是外项的积是x，所以4x=140，可以用方程解根据学生回答板书：4:10:x解：4x=140（5）想一想“:=x:10”这个比例的解法和“4:=14:x的解法相同吗？

（6）小结：在解比例时，我们常运用比例的基本性质，把比例写成方程的形式，再解方程。4、解比例出示第19下面的比例（1）请同学们独立尝试解比例，再和同桌交流解比例的过程。（2）如何判断我们解出来的结果是否正确？我们曾经学过验算的方法，这个方法也可以用来验算比例请大家把算出的结果代入比例验算一下看等式是否成立。学生验算，教师巡视。三、巩固练习1、教材第20页“练一练”第1学生独立完成，指名学生回答，集体订正。2、教材第20页“练一练”第2（1）学生先独立完成两小题，然后同桌间互相说一说自己是怎样想的。（2）反馈汇报，集体订正。四、课堂总结说一说，这节课你都有什么收获？板书设计：比例的应用根据比例的意义写出比例根据比例的基本性质解比例4:10:x解：4x=140

比例尺教学目1、使学生解比例尺的意义，学会求比例尺以及图上距离和实际距离。2、让学生历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。3、结合具情境，使学生体验到比例尺与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重理解比例尺的概念，掌握比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。教学难根据比例尺的意义掌握求比例尺、实际距离和图上距离的方法。教学准：件教学过一、情境导入1出示信息超市在学校的正北方向邮局在学校正西方向米，书店在学校正东方向米。你能根据这段话画出超市、邮局、书店和学校的示意图吗？学生尝试根据信息画出示意图，并在小组内展示交流。2、你们所的示意图是不是有很多不合理的地方呢？咱们来看看淘气和笑笑画的示意图（出示淘气和笑笑的示意图们画的示意图合理吗？为什么？引导学生观察示意图，寻找不合理的地方，然后小组内交流自己的想法。3、笑笑画示意图是按一定的比例画出来的，所以合理。这就是我们今天要学习的内容——比例尺板书课题：比例尺）二、探索新知（一）认识比例尺1、刚才大都觉得笑笑画得示意图比较合理，原因是笑笑是按图上厘米表示实际距离100来画的。其实这种表示方法就叫做比例尺。图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。引导学生齐读比例尺的定义。2、比例尺示的是图上距离和实际距离的比，谁能说说笑笑所画的示意图的比例尺是多少？是1:100？学生思考后导学生发现尺的图上距离和实际距离单位一定要统一，所以笑笑是按1:画的示意图。3、谁能说说比例尺有什么特点呢？师小结掌握了比例尺的特征我们就能更进一步认识比例尺以后在用比例尺解决问题时，也就不容易出错。（二）比例尺的应用1、出示笑画的示意图（1）在学校的东北方向400米处，有一个社区活动中心，你们能根据笑笑采用的比例尺，算出在图上应该画多少厘米吗？学生思考后小组内交流自己的想法（2）请同学们算一算，然后在笑笑画的图中标出来。学生独立计算后，在图中标出社区活动中心的位置。全班展示，画错的学生订正。

师生小结求图上距离先把实际距离和图上距离的单位换算统一后再用实际距离除以比例尺。2、出示台省地图（1）同学们请看这幅地图的比例尺，说说他有什么特点？你能说出它表示的意思吗？学生观察地图，思考后汇报。引导学生发现：图上1厘米表示实际距离90厘米。师解释笑笑画示意图采用的比例尺是:10000种比例尺叫作数值比例尺，而这幅图中所用的比例尺叫作线段比例尺，它们都是常用的比例尺。三、巩固练习完成教材第22页“试一试”学生独立完成，并说一说是怎么想的。四、课堂总结1、通过今的学习，你有什么收获？2、自学第23“你知道吗？”认识比例尺的另一种表现形式板书设计：

图形的大和缩小教学目1、使学生具体情境中初步理解图形放大和缩小的意义，能在方格纸上按一定的比画出放大或缩小的图形。2、通过观、理解、动手操作体验图形扩大或缩小的过程，感受图形的相似。3、激发学的学习兴趣和求知欲，是学生积极参与课堂活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。教学难使学生知道图形按一定的比放大或缩小后是大小发生了变化没变，从而体会图形相似变化的特点。教学准：件教学过一、情境导入视频播放：孙悟空把身体变大变小的情境。画中的人物是谁？它最大的本领是什么？孙悟空会七十二般变化可以把自己变大或变小那同学们想不想拥有这样的本领？不过在现实生活中我们可不能随便就把自己变大或变小但我们可以把看到的一些景物片等放大或缩小如何放大或缩小图形？今天这节课，我们就一起来研究图形的放大和缩小书课题：图形的放大和缩小）二、探索新知（一）感受图形的放大1、出示教第页情境图图上都有谁？看了以后你有没有发现什么特别的地方？引导学生回答：图上有“巨人国”六年级的一个学生，还有淘气。通过观察，我们感觉到巨人比淘气大多了。2人的身高和普通人的身高比是4:1所以他们读书的教室要比我们上课的教室大得多。六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比例放大，该如何设计？请大家一起帮六年级兴趣小组的同学们想一想。学生思考，在小组内设计并计算“巨人”教室的大小。（二）学画放大后的图形1、同学们过动脑筋，为“巨人”教室的设计出了很多主意。下面请看图（教材第24中间的方格图果图中的长方形表示我们教室的大小你能按的4:比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？（1）说一说你是怎么画的（2）按照自己的想法，在方格纸中画出“巨人”的教室。学生自主画图，教室巡视，全班展示交流。2、请大家结一下，如何画放大后的图形？小结：图形按比例放大时，要使放大前后图形对应线段长度的比相等。（三）学画缩小后的图形同学们已经学会了如何画放大后的图形么们会不会画缩小后的图形。出示第24画有三角形的方格图

1、图中是巨人”用的三角尺，你能将这个三角尺:4缩小，画出我们用的三角尺吗？想一想，应该如何画出。引导学生根据画放大后图形的方法，思考画缩小后图形的方法。2、学生独画出缩小后的三角尺图形3、引导学归纳：图形按比例缩小时，只要使对应线段长的比相等就可以了。三、巩固练习1、完成第25页“练一练”第1。学生观察情境图数清每个图形的长和宽所占的格数分析比较找出需要的图形。2、完成第25页“练一练”第2。学生独立画一画并同桌交流每小题后面的问题。小结无论是按比例放大图形还是缩小图形方法或缩小后的图形与原图形的面积比都不等于边长比。四、课堂总结通过这节课的学习你有什么收获？这节课我们主要学习了图形的方法和缩小，通过学习，我们掌握了图形放大与缩小的方法；明白了图形按比例放大（或缩小）时，要使放大（或缩小）前后的图形对应线段长的比相等。板书设计：

练习二教学目1、在练习，进一步理解比例的意义，巩固比例、比例尺以及图形放大或缩小的知识。2、通过用例、比例尺解决现实生活中的实际问题，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学重巩固比例的知识运用比例的知识解决实际问题熟练掌握按一定比例放大或缩小图形的方法。教学难解决稍复杂的与比例相关的实际问题。教学准：件教学过一、复习导入在这一单元中我们认识了比例比例尺学会画按一定的比例放大或缩小图形并且能用比例解决一些实际问题今天这节课我们就一起来对本单元所学的知识进行有条理的练习，巩固所学知识书：练习二）二、巩固练习（一）想一想，写一写。1、什么是比例？如何写比例？2、引导学生完成练习二第1、2题。全班汇报交流，讨论交流：如何判断两个比能不能组成比例。师小结：如果两个比的比值相同，这两个比就可以组成比例；两个比组成比例后，两个外项的积等于两个内项的积。（二）解比例1、如何解比例？2、出示练习二第