【江西】高三第一学期期末联考数学(文)试卷

x2222x2222赣州市四所重点中学(赣一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)20xx~20xx学年度第一学期期末联考试卷高三数学试题(文科20xx年月一、择(每题5分共分)1、复

21

的虚是11A．B．i222、下命中假题

C．1D．iA．任x∈R,＋1＞0B．意x∈e＞C．存x∈R,lnx＝0．存∈R,tanx－13、已等数{}前n项和S，若a＝，a＝，S＝n2791A．B．．D4924、执右所的序图若使入x值与出y值等则样x值个是A．B．2C．3D45、若个零量b满足＝－b＝

23

a，则量＋与－的角A．

5B．．D．336、定在上的数在(6,＋∞上为函，函＝f(x为函，A．f(4)＞f(5)B．f(4)＞f(7)Cf(5)f(7)D＞f(8)7、一几体三图图示单cm该几体表积A．54cmB．C．75＋410cmD75cm

22228、设数＝x2222

2)wx)(w＞的小周为π，3A．f(x)在

4

)单递

B．在(

4

)单递C．f(x)在

)单递

D．在上调减9、设是双线

xa

yb

0,b与＋＝＋的一个交，,分是曲的12左、焦，|

PF＝

PF，则曲的心为A．

32

B．＋C3

D2310、已正形的个点0),A(1,C(0,，设＝2xy,＝x

2

－y

，是个平面xOy到面uOv上的换则方OABC在个换的形二、空（小5分，分）11图是量的样的率则样数落[内的频数。12、函f(x)＝＋logx(a＞0,aa≠1)的像过点A，若A在直

布直图线mxny－＝上其＞，则。

11的m

最小值为13、设∈{1,3},b∈{2,6}则数＝log

ba

1

是减数概为

。14、过圆C：

a

22

b

22

a0)的左点A且率的直交圆C于一点B，点B1在x轴上的射恰为焦，＜＜,则圆离率取范是。315、定在R上的数及导数f'(x)的像是续断曲，对实a,＜有f'＞0,f(b)0，现给如结：①∈f(x)＝0；②∈f(x)＞；0000③∈f(x)＞；④∈[a,b],f(a)－f(b)＞f'(x－00其中论确有。三、答（75分

16、分在ABC中角对边别a,b,，＋（）求A；（）已＝bc＝，求＋的。

A2＝B17、分某艺用种同方培了批贵树，树3个月的候随抽甲乙两方培的苗10株测其度得的叶如所（位cm）.（）依叶判用种法育树的均度？（）现用种法育高不于的苗随抽两，至有株是方培育概。18、分如所，知边ABCD是正形EA平ABCDPD∥EA，ADPD＝＝2，F,H分为BP,的中。（）求：面FGH平AEB（2）

19、分已函＝－(a－b－1，x[b,时，数的图关y轴称数

nn{a}前项为S，且S＝f(n).nnnn（）求列{}通项公式na（）设＝T＝b＋＋…＋，若T＞，求的值围nn12n220、分)知圆：

a

22

b

22

的离心率等双线离率为数直l:x－y2＝与以点圆，椭C的半长半的相。（）求圆的方；（设M是圆上点过M分作线MA,交椭于B两点设直的率别为k,且k＋＝，证：线过点(1,―11121、分已函＝2ax－－(2＋≥0).（）当＝时求的极；（）当＞时讨的单性（若任的∈(2,xx∈[1,恒有(－ln3)a－＞|f(x)f(x)|成求实数m的12取值围第一期期考试

三数()参考案及分标20xx年月一、择(每题5分共分)题号答案

1C

2A

3D

4D

5B

6D

7C

8B

9B

10D二、空（小5分，分）、72、

13、

114、()2315、②三、答（75分16、分在ABC中角对边别a,b,，＋（）求A；（）已＝bc＝，求＋的。

Ac＝解）＋

tanAtanB

＝，得

BcoscosB

…………分由，BB=…分2而

B，B=2

3

………6分（）

cosB=

12

，

a2

可得

b30

……..10由，得

b

42

……….12分17、分某艺用种同方培了批贵树，树3个月的候随抽甲乙两方培的苗10株测其度得的叶如所（位cm）.（）依叶判用种法育树的均度？（）现用种法育高不于的苗随抽两，至有株是方培育概。

解）

X=甲

82+86+76+75+74+70+67+64+63+6310

……分X=乙

92+81+83+86+72+74+76+78+61+6710

………分X

，可用种法育树的均度

………分（）所基事有，82838686，8282，86，86，92，，8683，，86，92，共个，

…8分而至有株甲法育有8281，868682869286，868692）共9个

………分故

P=

93=155

………分18、分如所，知边ABCD是正形EA平ABCDPD∥EA，ADPD＝＝2，F,H分为BP,的中。（）求：面FGH平AEB.（）证明

∥……平（

2nn2n2nn2n

……平

PFPBPC

…………

2

32

………19、分已函＝－－1)x－－，当x∈[b,a]，数的图关y轴称数{a}前项为S，且S＝f(n).nn（）求列{}通项公式na（）设＝T＝b＋＋…，若T＞，求的值围nn12n2解）x[b,时，数f(x)的像于轴对，知f(-x)=f(x),a+b=0,（a-1）x=0对任x成立得a=1,b=-1

……分由＝f(n)=，得n时......................3分1，ann故

.......................5分.......................6（）＝n

a2

nn

22n

13222n12n222nn

可得

12

T

1112222222n

………………分T

2n2

……………分由

T

2n2

，可

T

12

…………11分由＞，可n

2

12

，解

…………分20、分)知圆：

a

22

b

22

的离心率等双线离率为数直l:x－y2＝与以点圆，椭C的半长半的相。（）求圆的方；（设M是椭的顶过点M分作线MA,MB椭于A,B两点设直的率分别k且＋＝，证：线AB过―1,―11解）题得e

22，22

……..2即

c,a222

，解

………4分故椭的方为

x

………5分（）当线AB的率存时设A

,y),则B(x)000

，由＋k＝得12yxx

，得

……….7当直的斜存时设AB的方为y=kx+b

b

）

A(),)1

,2y

(1k

2

)x

2

kbxb

2

kx得

x1

kb12

，

b1k2

………分

、、上是增函数，在2和上增数在a2ay、、上是增函数，在2和上增数在a2a2121x2

即

)x)(2k2b)121由，(1)(b

………..11分即

kxbx故直过定点―1).

………..1321、分已

f(x)

1x

)lnx（（）当＝时求的极；（）当＞时讨的单性（若任的∈(2,xx∈[1,恒有(－ln3)a－＞|f(x)f(x)|成求实数m的12取值围解）时f(x)

112xxf(x)=-=(xxx

……

2分由

f(x)=

1-2x2

,解得x

12

，可知

f

在

上是减函数

…………分∴

f

的极值

1f()2

，无小

………5分1ax)(2)f(x))lnxf(x)=2a)2x.①当

0时，fx在2

和

,上增数在

上是函；…分②当

a2

时，

f

………8分③当时

11

上是函9分（3当

2

时，（）知

f

上是函，

∴

f()()f(1)