机械精度设计与检测(第3章-圆柱体公差配合与其标准化)

机械精度设计与检测(第3章_圆柱体公差配合与其标准化)第一页，共92页。基础GB/T1800.1-1997

GB/T1800.2-1998GB/T1800.1-2009(ISO286.1)GB/T1800.3-1998公差带选择GB/T1800.4-1999GB/T1800.2-2009(ISO286.2)GB/T1801-19992009(ISO1829)GB/T1803-2003小尺寸的孔轴公差带应用与计算

GB/T5371-2004过盈配合的计算和选用

GB/T5847-2004尺寸链计算方法

JB/T9186-1999统计尺寸公差测量与检验

GB/T3177-19972009光滑工件尺寸的检验

GB/T1957-2006光滑极限量规

GB/T16857.1~.6坐标测量机的验收和周检尺寸极限与配合现行标准体系2020/3/312第二页，共92页。第三章

圆柱体公差配合及其标准化§3.1公差与配合的基本知识§3.2公差值的标准化§3.3基本偏差的标准化§3.4公差带与配合的标准化§3.5公差与配合选择综合分析2020/3/313第三页，共92页。圆柱结合的使用要求（

Operatingrequirementsforcylindricalpartsconnection）

圆柱结合（包括平行平面的结合）是机械产品中应用最广泛的一种结合形式。根据不同的使用要求，可分为以下三类：

◆用作相对运动副（forrelativemotionpair）

保证有配合间隙

◆用作固定连接（forfixingconnection）

保证有一定的过盈◆用作定位可拆卸连接(fordisassembleconnectionoflocation)

2020/3/314第四页，共92页。

孔和轴的定义轴——通常是指圆柱形外表面；也包括非圆柱形外表面。孔——通常是指圆柱形内表面；也包括非圆柱形内表面。孔:为包容面，轴:为被包容面

目的：扩大标准应用范围。2020/3/315第五页，共92页。一、尺寸定义及分类

1、尺寸(size,dimension)

是用特定单位（mm)表示线性尺寸值的值。包括直径、长度、宽度、高度、中心距等。

２、基本尺寸（basicsize)

设计确定的尺寸；是设计者根据使用要求，通过计算或根据经验决定的。

相配合的孔、轴基本尺寸相同，孔、轴（D、d）

应尽量按标准选取

2020/3/316第六页，共92页。3、极限尺寸（limitsize)允许尺寸变化的两个界限值。它以基本尺寸为基数来确定。

最大极限尺寸：允许的最大尺寸。

最小极限尺寸：允许的最小尺寸。

代号：孔（Dmax、

Dmin）

轴（dmax、dmin）

Dmax=50.025Dmin=50dmax=49.975dmin=49.9592020/3/317第七页，共92页。4、实际尺寸(actualsize)

通过测量所得的尺寸,孔、轴分别用Da与da表示。

由于存在测量误差，实际尺寸并非被测尺寸的真值。

实际尺寸尺寸合格条件（1）：

Dmin≤Da≤Dmax

dmin≤da≤dmax2020/3/318第八页，共92页。5、最大实体尺寸(MMS)

(maximummaterialsize

）

最大实体状态（MMC）(maximummaterialcondition）：

-孔或轴允许的材料量为最多时的状态

最大实体尺寸：在最大实体状态下的极限尺寸

孔：DM——Dmin

轴：dM——dmax

DM=50Dmin=50

dmax=49.975dM=49.9752020/3/319第九页，共92页。6、最小实体尺寸（LMS）（leastmaterialsize

）

最小实体状态(LMC）

(leastmaterialcondition)：

-孔或轴允许的材料量为最少时的状态最小实体尺寸：在最小实体状态下的极限尺寸

孔：DL——Dmax

轴：dL——dmin

Dmax=50.025DL=50.025

dL=49.959dmin=49.9592020/3/3110第十页，共92页。二、偏差与公差可为正值、负值或零可为正值、负值或零极限偏差:

极限尺寸与基本尺寸之差。

孔

轴上偏差

ES=Dmax－Des=dmax－d

下偏差

EI=Dmin－D

ei=dmin－d

实际偏差：

实际尺寸与基本尺寸之差。

Ea=Da－D

ea=da－d

2020/3/3111第十一页，共92页。尺寸合格条件（2）：

孔：EI≤

Ea

≤ES

轴：ei≤ea≤es2020/3/3112第十二页，共92页。2、尺寸公差（公差T）(tolerence)

允许尺寸的变动量。

孔公差：TD＝|Dmax－Dmin|＝|ES－EI|轴公差：Td＝|dmax－dmin|＝|es－ei|

为绝对值2020/3/3113第十三页，共92页。3、公差与偏差的区别

(differencebetweentolerance&deviation)

偏差表示实际尺寸与基本尺寸偏离的程度

加工时调整机床刀具与零件相对位置的依据

其值为代数差（可为正值、负值或零）公差反映一批零件实际尺寸的离散程度反映加工精度的高低

其值为绝对值2020/3/3114第十四页，共92页。4、尺寸公差带图

公差带：由上下偏差所表示的区域。

公差带图反映了尺寸、偏差、公差的关系；

零线：确定偏差位置的一条基准线；标注基本尺寸线、基本尺寸值和符号“＋、0、－”。注意在公差带图上，必须注上基本尺寸和偏差值！2020/3/3115第十五页，共92页。尺寸公差带图（举例）画出基本尺寸为Ø50mm孔轴的公差带图0+-ø50孔轴+0.025-0.025-0.041（1）零线；按比例确定公差带的位置；单位要一致，可用µm、mm；

（2）孔、轴(或)

或在公差带里写孔、轴；

（3）基本尺寸相同；举例2020/3/3116第十六页，共92页。三、配合及配合制1、配合(fit)

基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系，反映孔和轴之间的松紧程度2、间隙或过盈(clearence&inteference)

(孔的尺寸)-(轴的尺寸)≥0

间隙“X”≤0

过盈“Y”轴基本尺寸0+-孔轴孔孔轴2020/3/3117第十七页，共92页。3、配合的类别1）间隙配合(clearencefit):具有间隙或间隙为零时的配合。

特点：孔的公差带在轴公差带之上。（包括Xmin＝0）XmaxXminESesei+0_φ20最大间隙：Xmax=Dmax－dmin=ES－ei最小间隙：Xmin=Dmin－dmax=EI－es

平均间隙：Xav=(Xmax+Xmin)/2

φ20ESei+0_Xmin=0Xav2020/3/3118第十八页，共92页。2）过盈配合（inteferencefit)：

具有过盈或过盈量为零的配合。

特点：孔的公差带在轴公差带之下。（包括Ymin＝0）YminYmax最小过盈：Ymin=Dmax－dmin=ES－ei

最大过盈：Ymax=Dmin－dmax=EI－es平均过盈：Yav=(Ymax+Ymin)/2

φ20ES=eies+0_EIYmin=0ESesei+0_φ20EIYav2020/3/3119第十九页，共92页。3）过渡配合(transitionfit):

可能具有间隙或过盈的配合。

特点：孔的公差带与轴公差带相互交叠。ESesei+0_φ30XmaxYmax最大间隙：Xmax=Dmax－dmin=ES－ei最大过盈：Ymax=Dmin－dmax=EI－es平均过盈（间隙）：Yav(

Xav)

=(Xmax+Ymax)/2YavESesei+0_φ302020/3/3120第二十页，共92页。4、配合制配合制也称基准制；为简化配合国家规定有：基孔制和基轴制。

基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。其中孔为基准孔，其下偏差为零。代号为“H”。0+-基本尺寸孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合过渡配合过盈配合

过渡或过盈轴2020/3/3121第二十一页，共92页。基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。其中轴为基准轴，其上偏差为零。代号“h”。

0+-轴孔孔孔孔孔孔孔间隙配合过渡配合过盈配合

过渡或过盈孔基本尺寸2020/3/3122第二十二页，共92页。配合公差带图:可直观地表达孔、轴的配合性质，即配合松紧及其变动情况

横坐标(零线)是确定间隙或过盈的一条基准直线纵坐标值:表示极限间隙或极限过盈的数值。横坐标上为正值，表示间隙；

下为负值，表示过盈。两个极限值之间区域的宽度为配合公差。配合公差反映配合精度2020/3/3123第二十三页，共92页。计算:孔

mm与轴

mm

孔

mm与轴

mm

孔

mm与轴

mm

三组配合的配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。

000+++---ø50ø50ø50+0.025-0.025-0.041+0.025+0.059+0.043+0.025+0.018+0.002间隙配合过渡配合过盈配合2020/3/3124第二十四页，共92页。解：(1)最大间隙

Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)=+0.066mm

最小间隙

Xmin=EI-es=0-(-0.025)=+0.025mm

配合公差

Tf=︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025)︱=0.041mm(2)最大过盈

Ymax=EI-es==0-(+0.059)=-0.059mm

最小过盈

Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043)=-0.018mm

配合公差

Tf=︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱=0.041mm

(3)最大间隙

Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)=+0.023mm

最大过盈

Ymax=EI-es=0-(+0.018)=-0.018mm

配合公差

Tf=︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱=0.041mm

2020/3/3125第二十五页，共92页。000+++---ø50ø50ø50+0.025-0.025-0.041+0.025+0.059+0.043+0.025+0.018+0.002间隙配合过渡配合过盈配合0+-+25+66-18-59+23-18举例本节结束配合公差带图2020/3/3126第二十六页，共92页。标准化标准化基本偏差EI基本偏差es＋0－标准公差标准公差

基本偏差指靠近零线或位于零线的极限偏差。公差带的两个要素公差带的大小公差带的位置标准公差极限偏差基本偏差下面讨论这两个要素的标准化2020/3/3127第二十七页，共92页。一、标准公差系列

（Seriesofstandardtolerance）

标准公差系列：由不同公差等级和不同基本尺寸的标准公差值构成的。

标准公差：IT（ISOTolerance）：是国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差值。2020/3/3128第二十八页，共92页。标准公差等级：

国家标准规定的公差等级共20个，代号为：

IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18高低目的是满足不同行业、不同精度的产品要求

一般应用普遍的是：IT12~IT5；

粗加工可达IT12~IT11；

一般精加工可达IT8~IT7（精车IT6，精磨外圆IT5）；

精密加工（研磨、珩磨、等）可达IT5~IT3。2020/3/3129第二十九页，共92页。二、标准公差因子及其计算式的确定

标准公差因子是计算标准公差的基本单位，它是通过对不同尺寸的零件加工后产生的加工误差的统计分析发现的。标准公差因子i

与零件尺寸的关系如图所示:在常用尺寸段（≤500mm)内,呈立方抛物线关系当尺寸较大时，接近线性关系2020/3/3130第三十页，共92页。标准公差因子：D等于基本尺寸所属尺寸分段的首尾两尺寸的几何平均值，单位mm。其中：D的单位为

mm

I

的单位为µmD≤500mmD>500mm2020/3/3131第三十一页，共92页。三、标准公差的计算及a值的确定公差等级公式公差等级公式公差等级公式IT010.3+0.08DIT610iIT13250iIT00.5+0.12DIT716iIT14400iIT10.8+0.2DIT825iIT15640iIT2（IT1）(IT5/IT1)1/4

IT940iIT161000iIT3（IT1）(IT5/IT1)1/2

IT1064iIT171600iIT4（IT1）(IT5/IT1)3/4IT11100iIT182500iIT57iIT12160i

IT5～IT18标准公差计算公式：IT=a·i

a

——公差等级系数（反映精度的高低）

1、标准公差的计算公式2020/3/3132第三十二页，共92页。2020/3/3133第三十三页，共92页。2、尺寸分段

分段目的：简化公差数值表分段原则：先密后疏

i

的计算采用段内首尾的几何平均值。Dj=

=97.98例如：80－120尺寸段i＝2.173

若基本尺寸为90，IT6=？2020/3/3134第三十四页，共92页。本节结束2020/3/3135第三十五页，共92页。一、基本偏差及其代号基本偏差——国家标准规定的用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，是指靠近零线的极限偏差。1．基本偏差的代号

孔、轴基本偏差各有28种，用英文字母表示。孔用大写字母，轴用小写字母。

孔：A、B…Z去掉：I,L,O,Q,W增加：CD,EF,FG,JS,ZA,ZB,ZC轴：a、b…z去掉：i,l,o,q,w增加：cd,ef,fg,js,za,zb,zc2020/3/3136第三十六页，共92页。孔的基本偏差系列

A~H:为下偏差EIJ~ZC:为上偏差ESH:EI=0

JS:偏差对称于零线2020/3/3137第三十七页，共92页。轴的基本偏差系列

a~h:为上偏差esj~zc:为下偏差eih:es=0js:偏差对称于零线2020/3/3138第三十八页，共92页。孔轴2020/3/3139第三十九页，共92页。二、轴的基本偏差的计算轴的基本偏差：由表3-3经验公式算出，其数值见表3-4。基轴制：定义轴的上偏差ei为零。

这些经验公式是以基孔制为依据，根据设计要求、生产实践和科学实验，经统计分析得到的。例如:f的计算公式：

k的计算公式：2020/3/3140第四十页，共92页。三、孔的基本偏差的计算(1)

孔的基本偏差由同名配合的轴的基本偏差换算而得。

换算的前提是：基孔制配合与同名的基轴制配合的配合性质必须相同。

(按表3-4计算）例如：H9/f9F9/h9H6/r5R6/h5H7/f6F7/h6(2)由于孔比轴难加工，故对高精度的孔轴配合，即公差等级较高时，孔通常比轴低一个公差等级。

2020/3/3141第四十一页，共92页。通用规则特殊规则EI＝－es适合A—HES＝－ei适合J－ZC低公差等级ES＝－ei+△△＝ITn-ITn-1适合J－ZC高公差等级根据以上换算规则，得出孔的基本偏差的计算公式为以下两条规则：◆特殊规则

基本尺寸>3至500mm，≤IT8的J、K、M、N

以及≤IT7的P~ZC具体数值见表3-5。

2020/3/3142第四十二页，共92页。四、孔、轴另一偏差的计算孔、轴另一偏差(上偏差或下偏差）根据孔、轴基本偏差和选用的标准公差计算

对于孔：

A至H

ES＝EI＋IT

J至ZC

EI＝ES－IT

对于轴：

a至h

ei=es-IT

j至zc

es=ei+IT

本节结束2020/3/3143第四十三页，共92页。一、公差带的代号公差带代号:由基本偏差代号和公差等级组合而成例如：H7、F8，m7、t6

公差带代号在零件图上的标注2020/3/3144第四十四页，共92页。20等级和28种基本偏差，导致标准公差带的数量：20X28＝560种

二、优先、常用、一般公差带一般用：116种常用：59种

优先用：13种表3-6轴的优先、常用、一般公差带2020/3/3145第四十五页，共92页。一般用：105种常用：44种

优先用：13种表3-7孔的优先、常用、一般公差带2020/3/3146第四十六页，共92页。三、配合代号及优先配合公差带代号:由基本偏差和公差等级代号组合而成例如：H7、F8，m7、t6

公差带代号标注在零件图上

配合代号:由孔和轴的公差带组合用分数形式表示例如：Φ50φ50H7/f6；φ50G7/h6。配合代号标注在装配图上。1、配合代号2020/3/3147第四十七页，共92页。2.5光滑轴孔配合hH基孔制a－h：间隙配合js－n：过渡配合p－zc：过盈配合基轴制A－H：间隙配合JS－N：过渡配合P－ZC：过盈配合2020/3/3148第四十八页，共92页。指出下列配合的种类基轴制A－H：间隙配合JS－N：过渡配合P－ZC：过盈配合基孔制a－h：间隙配合js－n：过渡配合p－zc：过盈配合间隙配合过盈配合过渡配合间隙配合2020/3/3149第四十九页，共92页。2、优先配合与常用配合常用配合：59种

优先配合：13种表3-8基孔制优先常用配合2020/3/3150第五十页，共92页。常用配合：47种

优先配合：13种表3-9基轴制优先常用配合2020/3/3151第五十一页，共92页。公差与配合在图样上的标注2020/3/3152第五十二页，共92页。练习下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并画出其公差带图。

ø50H8/f7，

ø30K7/h6，

ø30H7/p6

000+++---ø50ø30ø30+0.039-0.025-0.050+0.006+0.021+0.035+0.022-0.015-0.013本节结束2020/3/3153第五十三页，共92页。标准规定了优先和常用的公差和配合后;

使机械产品的使用价值和制造成本的综合经济效果最好最重要的是在实际工作中如何选择？原则是什么？

2020/3/3154第五十四页，共92页。一、配合制的选用(selectionforfitsystem)

基孔制和基轴制属于平行配合制，即基孔制配合能满足要求的，基轴制配合也能满足使用要求。如：H7/k6与K7/h6的配合性质完全相同，称为“同名配合”。所以，配合制的选择与功能要求无关，主要考虑加工的经济性和结构的合理性。2020/3/3155第五十五页，共92页。可减少孔用定值刀具和光滑极限塞规的规格和数量

实际工作中一般情况下优先选用基孔制从工艺上看，对较高精度的中、小尺寸孔，广泛采用定值刀、量具加工和检验

采用基孔制钻头、铰刀、塞规（1）优先选用基孔制

2020/3/3156第五十六页，共92页。a）使用冷拉棒料直接作轴（IT9～IT11）（2）特殊情况下采用基轴制

b）一轴与多个孔配合且松紧不一样时（结构需要）

1.活塞2.活塞销3.连杆2020/3/3157第五十七页，共92页。1.活塞2.活塞销3.连杆2020/3/3158第五十八页，共92页。（3）与标准件配合时，应以标准件作基准Φ55k6

Φ100J7

2020/3/3159第五十九页，共92页。（4）必要时采用非标准制Φ55k6

Φ100J7

Φ100J7/e9Φ55D9/k6φ58H7/r62020/3/3160第六十页，共92页。

配合选择的任务：就是根据零件的功能要求，确定配合的种类，进而确定基本偏差代号。

H

选择方法：

类比法、计算法和试验法三种。类比法是选择配合种类的主要方法。应用类比法选择时，要考虑以下因素：

各种基本偏差形成的配合特征及应用；配合件的工作情况其他因素2020/3/3161第六十一页，共92页。(1)各类基本偏差形成配合的特征及应用

以基孔制说明

a)间隙配合

用于工作时有相对运动或装拆频繁的连接。H/aH/b……H/h间隙逐渐减小常用间隙配合H/d——大间隙配合H/f——中等间隙配合H/g——小间隙配合H/h——Xmin=02020/3/3162第六十二页，共92页。b)过渡配合

用于既要求对中性，又要求装拆方便的配合，传递载荷必须加键或销等。H/jsH/jH/kH/mH/n逐渐变紧常用过配合H/js——较松H/k——一般（标准定心配合）H/n——较紧2020/3/3163第六十三页，共92页。

利用过盈来保证固定或传递载荷，过盈配合传递载荷有时需要加键或销连接。H/pH/r……H/zc越来越紧常用过盈配合H/p——

小过盈配合H/r——中等过盈配合H/s——半永久连接H/u——永久连接c)过盈配合

传递转矩需加键2020/3/3164第六十四页，共92页。

运动精度定心精度拆卸情况载荷大小

轴孔温差

（2）工作条件对配合的松紧要求二者均要求时，选小间隙配合二者均要求时，选过渡、小间隙配合载荷越大，选择的配合要求越紧温差越大选择的配合应该越松2020/3/3165第六十五页，共92页。（4）生产类型对配合选择的影响

a：大批量生产b：单件小批量生产2020/3/3166第六十六页，共92页。三、公差等级的选择(selectionforgradeofstandardtolerance)

基本要求：协调使用要求与制造工艺、加工成本之间的关系。

选择方法：类比法、计算法

选择原则：在满足使用要求的前提下，尽量选取低的等级。2020/3/3167第六十七页，共92页。（1）类比法选择a)熟悉各个公差等级的应用情况

IT01～IT1用于量块的尺寸公差

IT2～IT5用于精密配合、量规公差

IT5～IT12用于配合尺寸公差，其中

IT5轴与IT6孔：用于高精度的重要配合

IT6轴与IT7孔：应用广、较高精度的重要配合

Φ55k6

Φ100J7

Φ100J7/e9Φ55D9/k6φ58H7/r6IT7轴与IT8孔：中等精度要求的配合

IT9－IT12：用于不重要的配合

IT12～IT18用于非配合尺寸

2020/3/3168第六十八页，共92页。b)

熟悉各种加工方法可以达到的等级

c)

应遵循工艺等价的原则

当公差等级在IT8以上时，孔比轴低一级；如：H8/m7、K7/h6；

当公差等级在IT8以下时，孔与轴同级；如：H9/h9、D9/h9，

IT8级的孔可与同级的轴配合，也可以与高一级的轴配合。如：H8/f8、H8/k7。

2020/3/3169第六十九页，共92页。Φ55k6

Φ100J7

Φ100J7/e9Φ55D9/k6φ58H7/r6e)尽量降低成本。

d)相配合的零、部件的精度应相匹配。2020/3/3170第七十页，共92页。（2）计算法选择公差等级

间隙配合计算——注要用于滑动轴承过盈配合计算——根据连接强度和材料许用应力计算2020/3/3171第七十一页，共92页。

例：一轴孔配合，基本尺寸Φ30mm，要求间隙在＋20～＋55μm之间，试选出配合。

1）选择基准制：采用H2）确定公差等级：

Tf=55-20=35μm

暂取TD=Td=Tf/2=17.5μm

由附表3-2查得

TD=IT7=21μmTd=IT6=13μm2020/3/3172第七十二页，共92页。3）选配合ES＝＋0.021es＝？ei=－0.033<55>20+0_φ30－0.020希望es=-20μm查表3-4

配合为：得基本偏差为fes＝-20μmei=-33μm其它举例2020/3/3173第七十三页，共92页。代表车间的一般加工的经济加工精度四、线性尺寸的未注公差的选用

(selectionforfreetoleranceofthesize)

第七十四页，共9