高二数学人教A版必修5同步练习1.1 第2课时《余弦定理》

22222222222222222222第一章

第课时一、选择题．在△a＝3b7＝2那么等()AC．60°[答]

B45°D．[解]

97cosB，2122．在△，已知＝1，b，＝60°，边等于()A3C．[答]A

B2D．4[解]

c

a

2

b

2

ab2×2×××2×3c．在△，若<<，且<＋，△ABC为)A直角三角形C．角三角形

B锐角三角形D．存[答]B[解]c<a<ABCπ．天津理在△ABC中∠＝，AB＝，＝，则sin∠＝()A

B

10C．

D．

[答][解]πBC×·cos222×3×

5.AC

22222222222222ACBCsinA×BCsin210sin.AC10．在△ABC中，角A、、的边分别为、bc，若(＋－b)tanB＝，则角B的为πAππC．或[答]Db3[解]B22

πBππD．或3sin

π2B或B．如果等腰三角形的周长是底边边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为()A

BC．

D．[答]D[解]x2)4xx7A，2·2x·2xD．二、填空题．以、5为边长的三角形一定________三形．填：锐角、直角、钝)[答]锐[解析]

1636>00°<<90°.2×5．在△，若＝5，＝3，＝120°则sinA＝

2222266222222222226622222222[答]

3[解]cb2abC532×5××cos120°49c7.C.Asinc14三、解答题．在△，已知sinC＝，a＝2，＝，求边．π5π[解]sin，0<<π或π时C2c2abcosc2.5πC2c2abcos287.．在ABC中角、B、的边分别为、、，且2·cos＝·cos＋(1)求角的大小；(2)若＝7b＋c＝4求bc的．[解]

(1)bAc·cosA2cossinCcosAAcossin()sinsin≠cosA，A60°.(2)2·cos60°(b)bcb43.一、选择题．在△，若AB3－1，BC＝3＋，＝，则B的数为()AC．60°[答]

B45°D．

2222222222222222222222ABBCAC[解]BAB

31311

，B→→．在△，已知＝3＝，BC10则B等于)A－C．[答]D

B－D．[析]

→→→→→→→|AB|·||·cos<AC|→→→ABBC3>.AB4→→13×2×＝.2．在△，已知＝3＝13，＝，则边上高为()AC．

3BD．3[答]B[解]BDAC313cosA131，××42sin

BDABA×

3.．ABC的内角、B、C所对边的长分别为a、c，设向量p＝(＋c，b)，＝(－a－)，若p∥q，则的小()πAπC．[答]B

πB2πD．

222222222222222222222222[解](ac)q(bca)p(c)(c)b(b)0aab.babcos2ab2ab2π<π.二、填空题．在△，已知sinsinBsinC＝5，则coscosBcosC＝________.[答]

bc[解]bcAsinBsin45sinCa4kkck(k36k16kA，×k×6k4cos，coscosBcos122.16在△a＝＋＝＋2又最大角的正弦等于

则三边长为__________[答]

3,5,7[解]2c>>Asin

cosAcxbx4

x1±x2x3,5,7.三、解答题．△，角A、B、所的边分别为a、b，已知a2＝，＝.(1)求边的值；(2)求C的值．[解]

(1)b

a

c

2acB42×3×

2222222222b10.(2)，B×c436sin.108．设△内角、B、所的边分别为ab、，且a＝6，＝2cosB＝.(1)求、